（海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺 264001）

0 引言

艦船設(shè)備抗沖擊研究采用的主要方法為靜力等效法、沖擊反應(yīng)譜法、DDAM方法以及實時模擬法等。靜力等效法是將動載荷等價為一定數(shù)量的靜載荷，當(dāng)一階響應(yīng)是設(shè)備的主要破壞因素時，采用等效靜力法具有很高的精度。沖擊反應(yīng)譜法將結(jié)構(gòu)的動力分析轉(zhuǎn)換為靜力分析，只能進(jìn)行彈性安裝設(shè)備的線彈性分析，具有很大的局限性。DDAM 考慮了設(shè)備和基礎(chǔ)的相互動態(tài)作用而引起的“譜跌”，并將“譜跌”體現(xiàn)在輸入譜值的變化上，其本質(zhì)還是沖擊響應(yīng)譜方法。實時模擬法采用時間歷程曲線作為設(shè)備的輸入載荷，對設(shè)備在時域上進(jìn)行瞬態(tài)分析，可以考慮設(shè)備的非線性結(jié)構(gòu)以及設(shè)備的非線性破壞。應(yīng)用實時模擬法的關(guān)鍵是加載波形的定義。如采用實測的設(shè)備基礎(chǔ)時間歷程曲線作為加載波，沖擊波形具有很大的隨機(jī)性，即使是同樣條件的水下爆炸、在設(shè)備基礎(chǔ)相同的位置測量，兩次測量的時間歷程曲線也會有很大的差別。前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85 規(guī)定了由實測的沖擊響應(yīng)譜轉(zhuǎn)換到時間歷程曲線。本文通過推導(dǎo)，得出其具體應(yīng)用公式；對BV043/85 中定義的正負(fù)三角波進(jìn)行了沖擊反應(yīng)譜特性分析；同時通過實例計算，分別應(yīng)用譜分析方法和實時模擬法進(jìn)行設(shè)備抗沖擊分析，得出該方法考核設(shè)備抗沖擊的特點。[1-3]

1 理論分析

前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85定義的正負(fù)三角波如圖1所示[4]。

圖1 三角波形輸入

該正負(fù)三角波可以用如下分段函數(shù)表示：

根據(jù)前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85的規(guī)定，第一個正三角形的加速度峰值a2，參照沖擊響應(yīng)譜，約為最大加速度 a0的0.6倍，所以

第一個三角形的面積根據(jù)沖擊響應(yīng)譜，約為最大速度 v0的3/4。

第二個負(fù)三角形面積應(yīng)與第一個三角形面積大小相同，即要使基礎(chǔ)最終速度為零。

此加速度歷程的兩次積分便得到位移，此位移比沖擊響應(yīng)譜的最大位移要大一些（1.05倍）。

再則，選擇 t2和 t4，使 t2=0.4t3和 t4?t3=0.6(t5?t3)，認(rèn)為是適宜的。通過以上關(guān)系式，可以得到如下公式用以定義正負(fù)三角波形：

2 正負(fù)三角波沖擊響應(yīng)譜分析

依據(jù)前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85，正負(fù)三角波的參數(shù)由沖擊反應(yīng)譜的最大位移譜值、最大速度譜值、最大加速度譜值確定。由于沖擊反應(yīng)譜自身的特點，以及為了規(guī)范沖擊反應(yīng)譜，實際的沖擊反應(yīng)譜大多采用三折線譜，如圖2所示，沖擊譜由等位移段、等速度段和等加速度段組成。

圖2 三折線譜示意圖

假設(shè)用于計算正負(fù)三角波的三折線設(shè)計譜輸入?yún)?shù)為等位移譜值[5]：d0=0.02m；等速度譜值：v0=1.2m/s；等加速度譜值：a0=125g，g=9.8 m/s2。其三折線設(shè)計譜如圖3所示。

圖3 定義的三折線譜

由式(6)～(11)，算得正負(fù)三角波參數(shù)：a2=75g，a4=?43.58g，t2=0.97959ms，t3=2.4ms，t4=27.2ms，t5=43.8ms，正負(fù)三角波如圖4所示。依據(jù)定義的三角波形，計算該正負(fù)三角波的偽加速度沖擊響應(yīng)譜（圖5）、位移沖擊響應(yīng)譜（圖6）、偽速度沖擊響應(yīng)譜（圖7）。并在偽速度譜中建立三折線譜，用于與三折線設(shè)計譜進(jìn)行比較。

圖4 正負(fù)三角波

圖5 偽加速度譜

圖6 位移譜

圖7 偽速度譜

對圖3、圖7對比分析表明，BV043/85定義的正負(fù)三角波的沖擊譜的等位移譜值為0.025 m，大于者用以定義正負(fù)三角波的三折線設(shè)計譜等位移譜值為0.02 m；等速度譜譜值為0.9 m/s，小于三折線設(shè)計譜定義的1.2 m/s；等加速度譜值為80 g，小于三折線設(shè)計譜定義的125 g?？梢?，前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85 規(guī)定的正負(fù)三角波，在低頻等位移段提高了反應(yīng)譜值，在高頻段（等速度、等加速度段）降低了反應(yīng)譜值。

3 應(yīng)用正負(fù)三角波與反應(yīng)譜法考核設(shè)備抗沖擊

應(yīng)用三折線設(shè)計譜作為輸入譜值，采用反應(yīng)譜法計算結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)。同時，應(yīng)用前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85 艦船設(shè)備抗沖擊設(shè)計中的正負(fù)三角波，作為實時模擬法的加載波形，對水面艦艇典型甲板設(shè)備支架—箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊響應(yīng)計算。有限元物理模型采用ANSYS 有限元軟件建模，支架采用BEAM 單元（圖8），箱體采用SHELL單元（圖9）。僅以Z方向（橫向）沖擊為例。反應(yīng)譜分析方法只能估算結(jié)構(gòu)的最大峰值響應(yīng)，不包含時間信息，以云圖形式顯示位移響應(yīng)結(jié)果（圖10）和mises 應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果（圖11）。實時模擬法包含時間歷程信息，以反應(yīng)量的時間歷程曲線顯示結(jié)果。選取箱體頂部節(jié)點分析加速度響應(yīng)（圖12）和位移響應(yīng)（圖13）；選取支架和箱體連接處的節(jié)點分析mises 應(yīng)力時間歷程曲線（圖14）。

圖8 支架有限元模型

圖9 箱體有限元模型

圖10 反應(yīng)譜分析方法Z-方向位移響應(yīng)圖

圖11 反應(yīng)譜分析方法Z-方向mises 應(yīng)力云圖

圖12 實時模擬法加速度時程曲線

圖13 實時模擬法位移時程曲線

圖14 實時模擬法mises 應(yīng)力時程曲線

為了便于兩種方法計算結(jié)果的比較，將反應(yīng)譜分析方法和實時模擬法的最大位移和最大mises 應(yīng)力列于表1，進(jìn)行比較。

表1 BV043/85 與沖擊反應(yīng)譜的結(jié)果比較

在本算例中，反應(yīng)譜分析方法與采用前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85 規(guī)定的沖擊波形的實時模擬法相比，反應(yīng)譜分析方法計算的結(jié)果數(shù)值要大于實時模擬法計算的結(jié)果數(shù)值，其差別約為1.2～1.3倍。

4 結(jié)論

對前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85 規(guī)定的正負(fù)三角波的沖擊譜分析，表明該正負(fù)三角波的定義在低頻等位移段提高了反應(yīng)譜值；在中頻等速度段和高頻等加速度段降低了反應(yīng)譜值。以水面艦艇甲板安裝設(shè)備（導(dǎo)彈發(fā)射裝置）為例，應(yīng)用反應(yīng)譜和實時模擬法，分別以三折線譜和對應(yīng)的正負(fù)三角波作為兩種方法的輸入載荷。計算結(jié)果表明，反應(yīng)譜法計算的結(jié)果數(shù)值大于實時模擬法，差別約為1.2～1.3倍。所以，在應(yīng)用前聯(lián)邦德國國防軍艦建造規(guī)范BV043/85 規(guī)定的正負(fù)三角波考核設(shè)備的抗沖擊性能時，要考慮到該定義在低頻、中頻和高頻段反應(yīng)譜值的變化，才能更準(zhǔn)確地應(yīng)用該方法，對設(shè)備進(jìn)行抗沖擊考核。

[1]汪玉,華宏星.艦船現(xiàn)代沖擊理論及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[2]O’HARA G J.Effect upon spectra of the dynamic reaction of structures[R].AD209366,1998.

[3]NAVSEA 0908-LP-000-3010,Shock design criteria for surface ships[S].Naval sea System Command.1976.

[4]BV/0430,沖擊安全性（前聯(lián)邦德國國防軍艦艇建造規(guī)范）[S].北京:中國艦船研究院科技發(fā)展部,1998.

[5]GJB1060.1-91,艦船環(huán)境條件要求—機(jī)械環(huán)境[S].北京:國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會,1991.