張延宇,李偉

(河南大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院,開封475004)

引 言

C語言以其編程效率高、代碼可移植性好、程序易于維護等特點,在儀表系統(tǒng)及其他嵌入式系統(tǒng)開發(fā)中應(yīng)用十分廣泛。尤其在處理浮點數(shù)的運算過程中,C語言與匯編語言相比其優(yōu)勢更加明顯。因此,C語言深得項目開發(fā)人員的青睞。但是在浮點數(shù)處理過程中,若處理不當(dāng),則會在系統(tǒng)調(diào)試過程中出現(xiàn)異常,致使系統(tǒng)無法工作。

本文以筆者開發(fā)的某型號流量計為背景,討論了在儀表設(shè)計過程中應(yīng)用C語言處理浮點數(shù)時出現(xiàn)的問題及相應(yīng)的解決辦法,以供讀者在遇到類似的問題時參考。流量計的MCU為Microchip公司的PIC16F876A,集成開發(fā)環(huán)境是Microchip公司的MPLAB8.3,C編譯器選用HITECH公司的PICC9.5。

1 精度問題

項目要求實時計算累積流量并刷新數(shù)據(jù)顯示,同時為防止掉電時累積量丟失,要求系統(tǒng)定時刷新EEPROM中累積量的值。為此,軟件設(shè)計時設(shè)置兩個變量Cumulation和Instant,分別用來存儲累計量和瞬時量。Instant根據(jù)相應(yīng)的計算公式計算得到,Instant每秒累加便得累積量Cumulation。累積量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0～99 999 999,至上限值后回零,重現(xiàn)從零顯示,要求滿量程內(nèi)累積精度優(yōu)于0.3%。瞬時量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0.000 1～99 999,需實時刷新,測量精度優(yōu)于0.5%.

程序編制完畢,在調(diào)試時發(fā)現(xiàn)下列問題:瞬時量測量精度高于指標(biāo)要求,累積量在程序運行的開始階段精度也滿足要求,但隨著測量時間的增長,累積量的實際測量值和理論計算值之間的差別越來越大,超過了技術(shù)指標(biāo)的要求。若不加干涉任其運行,當(dāng)時間足夠長時,顯示模塊顯示的數(shù)據(jù)不再發(fā)生變化,即流量計的累積量不再發(fā)生變化了,但此時瞬時量顯示的數(shù)據(jù)依舊正確。某次測試時,通過設(shè)置流量計參數(shù),使瞬時量理論值為3600 m3/h,以10 min為一個測量周期進行測量,理論計算得累積量每個周期應(yīng)累加600。實測數(shù)據(jù)如表1所列。

表1 累積量測試結(jié)果(1)

由表1中的數(shù)據(jù)可知,第1個測試周期精度滿足要求,從第2個周期開始誤差已經(jīng)超過了技術(shù)指標(biāo)要求,并且誤差隨著時間的增加而增大,在這種狀態(tài)下流量計是無法正常工作的。那么問題出現(xiàn)在什么地方呢?經(jīng)過查閱資料和仔細研讀程序發(fā)現(xiàn),在定義累積量和瞬時量時采用了如下形式:

使用了編譯器PICC 9.5的默認編譯設(shè)置。查閱編譯器的使用手冊得知,H I-TECH公司的編譯器PICC 9.5的浮點數(shù)采用IEEE754規(guī)范,一個float類型數(shù)據(jù)占24位,同時支持以24位、32位兩種方式存儲一個double型數(shù)據(jù),但為了節(jié)約存儲空間,在不對編譯器選項修改的情況下,double型數(shù)據(jù)采用的也是24位[1]。顯然,在此默認情況下累積量的計算精度不能滿足要求。

通過修改編譯器選項,使double型數(shù)據(jù)以32位格式存儲,同時修改程序的其他相關(guān)地方后,重新進行測試。測試時通過設(shè)置流量計參數(shù),使瞬時流量理論值為3600 m3/h,以1個小時為一測量周期,顯然累積量每小時的累積值理論上應(yīng)為3600。實測數(shù)據(jù)如表2所列,測試開始時刻Cumu lation等于50。

表2 累積量測試結(jié)果(2)

比較表1和表2的數(shù)據(jù)可知,修改效果十分明顯,在同等的測量條件下儀表連續(xù)運行27小時后,累積量的測量精度仍然滿足技術(shù)指標(biāo)要求。但存在的問題也很明顯,通過對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),累積量的測量誤差是隨著時間的增加而增加的?？梢灶A(yù)見,當(dāng)運行的時間足夠長時測量誤差最終會突破技術(shù)指標(biāo)的要求,實驗結(jié)果確實也證明了這一點。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),問題出現(xiàn)在處理累積量的方法上。在前面的程序中直接通過每秒執(zhí)行一次語句“Cumulation=Cumulation+Instant;”來計算累積量。而參考文獻[2]明確告訴我們,兩個浮點數(shù)相加時,其誤差隨著兩個數(shù)差別的增大而增大,表2中誤差的變化規(guī)律也證明了這一點。這是因為每次執(zhí)行語句“Cumulation=Cumulation+Instant;”時,Instant是不變的,而Cumulation在不斷增加。當(dāng)兩者大小相差的數(shù)量級足夠大時,Instant與Cumulation相加會丟失Instant,致使流量計累積量讀數(shù)不再發(fā)生變化,這也是前面調(diào)試時出現(xiàn)問題的原因。

這個問題可以應(yīng)用匯編編程的處理方法來解決,但此種方法比較繁瑣,編程比較困難。本文給出了一種新的處理方法。上述大數(shù)加小數(shù)丟失小數(shù)的情況在整數(shù)相加時是不存在的,同時,流量計在運行時當(dāng)測量的瞬時流量小于下限流量時會當(dāng)作干擾信號切除掉,累積量無需累加。實驗數(shù)據(jù)表明,當(dāng)瞬時流量在下限流量和上限流量限定的全量程范圍內(nèi)變化時,累積量小于4000時測量精度完全滿足技術(shù)指標(biāo)的要求。我們采用的辦法是,將累積量分兩部分來存儲。為此,另定義一個unsigned long型變量HBCumu,每當(dāng)Cumulation累加超過2000時執(zhí)行下述操作:

HBCumu=HBCumu+2000;

Cumulation=Cumulation-2000;

即每次將Cumulation中的2000轉(zhuǎn)存到HBCumu中,由于計算HBCumu時采用的是整數(shù)相加,因此不存在精度問題。同時通過此種操作,可以把Cumulation和Instant的大小差別限定在一個合適的范圍內(nèi),從而保證計算Cumulation時精度滿足要求。在EEPROM中分別給HBCumu、Cumulation開辟有獨立的存儲單元,每個存儲周期分別存儲兩者的值。當(dāng)前累積量的真實值等于HBCumu和Cumulation的和,顯示數(shù)據(jù)時先求兩者的和再進行顯示。采用新方法后,在與前述相同的測試條件下重新對流量計進行測試,實測數(shù)據(jù)如表3所列。測試開始時刻,流量計的初始讀數(shù)為86。

表3 累積量測試結(jié)果(3)

比較表3和表2的數(shù)據(jù)可以看出,采用轉(zhuǎn)存方法對累積量進行存儲后,很好地解決了測量精度隨時間增加而變差的問題。我們對累積量計數(shù)滿99 999 999的前后階段也進行了測試,實驗結(jié)果表明,測量誤差與表3中的誤差一致,這表明在全量程范圍內(nèi)誤差都穩(wěn)定在一個令人滿意的范圍內(nèi)。此種方法與利用匯編編程處理的方法相比,避免了利用匯編代碼處理浮點數(shù)的繁瑣工作,保持了C語言的高效性和代碼的良好移植性。

2 存儲問題

項目要求在流量計正常運行時能夠隨時設(shè)定液體的密度、流量系數(shù)等參數(shù),并且這些參數(shù)小數(shù)點后數(shù)據(jù)的位數(shù)固定。比如密度設(shè)定值,數(shù)據(jù)設(shè)定范圍為0.001～999.999,小數(shù)點后固定為3位數(shù)據(jù)。程序編制完畢在調(diào)試階段發(fā)現(xiàn)的問題是,當(dāng)把參數(shù)設(shè)置完畢存入EEPROM、再讀出來時,讀出的數(shù)據(jù)和存入的數(shù)據(jù)并不一致。比如設(shè)定密度值為123.456,設(shè)定完畢存入EEPROM,然后讀出來的數(shù)據(jù)是形如123.454這樣的數(shù)據(jù)。

經(jīng)過仔細研究最終發(fā)現(xiàn),問題還是出現(xiàn)在對float型數(shù)據(jù)的處理上。由參考文獻[2]可知,float型數(shù)據(jù)在存儲時,存儲的并不是精確值,而是近似值。而在設(shè)計程序時,定義密度設(shè)定值dEn為float型,并直接對其進行存取處理。針對這個問題的處理辦法是,定義dEn為unsigned long型的數(shù)據(jù),其中存放的數(shù)據(jù)是密度實際設(shè)定值放大1000倍后的數(shù)據(jù),在程序其他地方用到密度設(shè)定值時,只需要將其除以1000得到真實值即可。這樣在參數(shù)設(shè)定完畢存入EEPROM及從EEPROM中讀出數(shù)據(jù)時,實際上都是以整數(shù)形式進行操作的,這樣就可以保證數(shù)據(jù)的正確性。為了給操作者一種仍舊是在設(shè)定一個小數(shù)點后有3位小數(shù)的參數(shù)的感覺,在設(shè)定和顯示參數(shù)過程中,始終點亮LCM 141相關(guān)數(shù)據(jù)位的小數(shù)點[4]。

結(jié) 語

本文討論了筆者在設(shè)計流量計的過程中,利用C語言操作浮點數(shù)所遇到的問題,這種問題在其他儀表及嵌入式系統(tǒng)設(shè)計中也是普遍存在的。針對這些問題給出了解決方法,且已經(jīng)成功地在實際項目中得到應(yīng)用,具有一定的參考價值。

[1]HI-TECH Software.HI-TECH PICC-9.5 Compiler Manual[OL].2005[2010-03-18].http://www.htsoft.com.

[2]譚浩強.C程序設(shè)計[M].3版.北京:清華大學(xué)出版社,2007.[3]杜春樹.關(guān)于智能儀表中浮點數(shù)累積精度[J].儀表技術(shù),1997(2):13-14.

[4]青云科技.LCM 141數(shù)據(jù)手冊[OL].[2010-03-18].http://www.qingyun-it.com.