王中鮮,畢永利,李桂英,薛春雨

(黑龍江大學 機電工程學院,哈爾濱 150080)

從電能應用開始,直流輸電線路及電纜與三相交流輸電線路及電纜相比來說更便宜,具有更多優(yōu)點。當發(fā)電和用電的需求不斷增加時,為節(jié)約大量的能源,需要更多地采用直流輸電供電。直流輸電供電不僅用于遠距離輸電,也作為交流網絡的一部分,用來提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。但是,在不同的條件下選擇適當的策略來操作和控制直流環(huán)節(jié),對設計人員來說是一個挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的直流輸電系統(tǒng)采用PI控制器控制直流電流。然而,當控制一個非線性系統(tǒng),如整流器側的觸發(fā)角,模糊PI控制器比傳統(tǒng)PI控制器的抗動態(tài)干擾的性能更好。

本文提出基于遺傳算法的模糊PI控制和自校正模糊PI控制兩種設計方法,將它們應用到高壓直流傳輸系統(tǒng)整流器側的觸發(fā)角控制,并采用IAE方法(積分的誤差絕對值方法)評價該系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣。

1 高壓直流輸電系統(tǒng)模型

一般來說,高壓直流輸電系統(tǒng)可以分為4個組成部分——發(fā)電機、整流側、逆變側和負載總線。本文中只討論整流側,假設逆變側和負載總線是電壓源。圖1所示的高壓直流輸電線路模型被重新分成3個環(huán)節(jié):發(fā)電機(包括一個Y-Y型和一個Y-△型連接的變壓器)、2個6脈沖橋串聯組成的12脈沖整流器以及包含逆變側和負載總線的電壓源。

圖1 高壓直流輸電線路的實際模型Fig.1 HVDC circuit model

2 控制器的設計方案

為了改善在直流輸電系統(tǒng)整流側控制的動態(tài)性能,基于遺傳算法的非自校正模糊PI控制的設計方案如下:

2.1 模糊PI控制

模糊PI控制框圖見圖2。電流偏差(e)及其導數(△e)通過比例因子(GD、GE)來調整模糊機輸入變量(E、△E),比例因子由遺傳算法獲得。由圖2,可以推導出如下等式關系:

從式(1)～式(8)和圖2可知,如需控制觸發(fā)角,首先要確定參數(GC、GD、GE),本文中通過遺傳算法尋求最佳參數。有關遺傳算法及其詳細的近似值將在下面討論。

圖2 模糊PI控制框圖Fig.2 Block diagram of fuzzy-PI control

現在作出一個模糊推理系統(tǒng)(FIS),并用表格形式描述上述模糊PI控制的規(guī)則,其表達形式如下:

假設E是Al,ΔE是Bl,那么Δ U*是Cl,其中Al、Bl和Cl是模糊集,并且l=1,2,…,m。

這里,假定兩個輸入變量(E,Δ E)與輸出變量(Δ U*)的值均歸一化到區(qū)間[-1,+1]中,那么就可以將E和ΔE模糊化各為7組,即,NB:負最大; NM:負中;NS:負最小;ZO:0;PS:正最小;PM:正中;PB:正最大。因此,一個完整的模糊規(guī)則包括49條,該規(guī)則集合見表1。其中,最小——最大值由式(5)得出,而逆模糊的重心由式(6)獲得。

為簡單起見,假設Cl是模糊集:NB(-m3)、NM(-m2)、NS(-m1)、ZO(0)、PS(m1)、PM(m2)和PB(m3)。

2.2 遺傳算法

要使用遺傳算法,需要一組遺傳數組解決未知問題。為了找到最好的數組,遺傳算法創(chuàng)造許多的解決方案和提供遺傳算子,例如突變和交叉演變的解決方案。要獲得令人滿意的瞬態(tài)過程動態(tài)性能,需要修改IAE獲得最小的目標函數,選擇式(9)作為最佳參數測定的依據:

仿真系數和整體結構見表2。

表1 FIS規(guī)則表Table 1 FIS rules

表2 遺傳算法模擬系數Table 2 Coefficients of GAs simulation

2.3 自校正模糊PI控制

在圖2模糊PI控制結構的基礎上,增加了一個自校正控制,構成一種自校正模糊PI控制方案,框圖見圖3。

圖3 自校正模糊PI控制Fig.3 Block diagram of self-tuning fuzzy-PI control

在圖3中,存在如下等式關系:

式中,比例因子(GD、GE)是根據GAs獲得。GB是校正△GD和△GE的系數。當△S≥0,GB取24. 5,當△S＜0,GB取1/24.5。

同理,上述控制的模糊推理系統(tǒng)(FIS)也可以用表格表示。同樣假設兩個輸入變量(E,△E)和輸出變量(△U*)的值均歸一化到區(qū)間[-1,+1],然后將E和△E模糊化各分為3組,隸屬度函數如圖4(a)所示。其中,NB為負最大、ZO為0、PB為正最大。因此,一個完整的模糊規(guī)則包括9條,該規(guī)則集合見表3。

為簡單起見,假設C1是模糊集:NB(-m3)、NM(-m2)、ZO(0)、PM(m2)和PB(m3),其隸屬度函數見圖4(b)。

圖4 隸屬度函數E、ΔE和Δ U*Fig.4 M embership functions for E,ΔE and Δ U*

表3 FIS規(guī)則表Table 3 FIS rules

3 仿真與研究

使用遺傳算法找到模糊PI控制的最佳參數(GC,GD,GE)、PI控制最佳參數(Kp,Ki)和自校正模糊PI控制最佳參數(GB):

自校正模糊PI控制仿真結果見圖5,與模糊PI控制和PI控制二者仿真結果性能對比見表4。可見,自校正模糊PI在超調量和下沖方面表現出更好的性能,同時其IAE和上升時間也比較小。當參考量改變后,直流電壓和觸發(fā)角的變化也小。

圖5 自校正模糊PI控制Fig.5 Self-tuning fuzzy-PI control simulation

表4 自校正模糊PI控制、模糊PI控制和PI控制對比Table 4 Compare for self-tuning fuzzy-PI,fuzzy-PI and PI

4 結 論

本文研究了基于遺傳算法的模糊PI控制和自校正模糊PI控制應用于高壓直流傳輸系統(tǒng)整流側,使用GAs尋求模糊PI控制的最佳參數。并將PI控制、模糊PI控制和自校正模糊PI控制進行了比較。通過對3種類型的控制在不同情況下的比較,可知自校正模糊PI控制在超調量,下沖和上升時間上表現出更好的性能。為了得到性能更好的自校正模糊控制器,應當通過對真實系統(tǒng)的實際操作得到準確的語言描述和控制規(guī)則。

[1] Oh Sung-Kwun,Pedrycz Witold,Rho Seok-Beom,et al.Parameter Estimation of Fuzzy Controller and Its Application to Inverted Pendulum[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2004,17(1):37-60.

[2] Wang Zhongxian,Yang Juengje,Rho Seokbeom,et al.A New Design of Fuzzy Controller for HVDC system with the aid of GAs[J].Journal of Control,Automation and Systems Engineering,2006,12(3):221-226.

[3] 李維波.M AT LAB在電氣工程中的應用[M].北京:中國電力出版社,2006.

[4] 徐 政.交直流電力系統(tǒng)動態(tài)行為分析[M].北京:機械工業(yè)出版社,2004.

[5] 王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程[M].北京:清華大學出版社,2003.