趙 罡 王 超 于紅亮

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,北京 100191)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的公差優(yōu)化設(shè)計(jì)

趙 罡 王 超 于紅亮

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,北京 100191)

針對(duì)產(chǎn)品制造中公差與成本之間高度非線性關(guān)系的特點(diǎn),提出了一種綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法進(jìn)行公差優(yōu)化的方法,該方法利用遺傳算法在大范圍解空間內(nèi)采用概率搜索策略得到全局最優(yōu)解且有較強(qiáng)魯棒性的特點(diǎn),以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決高度非線性問題的優(yōu)越性,首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)公差成本進(jìn)行仿真,得到具有黑箱特點(diǎn)的公差成本函數(shù)關(guān)系;然后在公差分配中采用遺傳算法,以總成本最小為目標(biāo)函數(shù),以滿足裝配公差要求和符合標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為約束條件進(jìn)行優(yōu)化;同時(shí)基于 VC和 Matlab開發(fā)了公差優(yōu)化系統(tǒng),以飛機(jī)艙門鎖鉤機(jī)構(gòu)為對(duì)象進(jìn)行了驗(yàn)證,并針對(duì)不同的公差成本及分配方法進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明:采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法綜合分配的結(jié)果與傳統(tǒng)方法相比具有較大的優(yōu)越性.

公差成本關(guān)系;公差優(yōu)化;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法

公差設(shè)計(jì)包括公差分析與公差綜合兩個(gè)部分.公差綜合(tolerance synthesis)也叫公差分配(tolerance allocation),是指在保證產(chǎn)品裝配技術(shù)要求下規(guī)定各組成環(huán)尺寸經(jīng)濟(jì)合理的公差[1].在進(jìn)行公差分配時(shí),需要綜合考慮零件的產(chǎn)品功能、尺寸大小、幾何形狀、材料性能、現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備、工藝方法與制造成本等多方面因素.因此,公差分配可以有多種不同的公差分配方案,是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的多解問題.

公差設(shè)計(jì)的發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了 1個(gè)多世紀(jì),但直到 1978年,文獻(xiàn)[2]中提出利用計(jì)算機(jī)輔助確定零件的幾何形狀、尺寸和形位公差的概念,用數(shù)學(xué)方程式來描述零件的幾何形狀,并以此來進(jìn)行零件的尺寸和公差設(shè)計(jì).從此計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)(CAT,Computer Aided Tolerancing)得到了廣泛的關(guān)注.1988年,文獻(xiàn)[3]提出將公差需求從設(shè)計(jì)階段傳遞到制造階段的方法來解決工藝設(shè)計(jì)中的公差問題,由此掀起了 CAT研究的高潮,隨后CAT的研究進(jìn)入了大發(fā)展期.

在公差綜合方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了較多的研究.文獻(xiàn)[4]提出了基于規(guī)則的綜合,給出了各種常用的公差綜合理論及方法;文獻(xiàn)[5-6]提出了公差魯棒設(shè)計(jì)和相應(yīng)的確定性算法;文獻(xiàn)[7]提出了基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成本-公差模型;文獻(xiàn)[8]對(duì)加工質(zhì)量進(jìn)行了公差分配,并提出了一種基于遺傳算法的方法.國(guó)內(nèi)方面,文獻(xiàn)[9]提出了基于裝配成功率的公差優(yōu)化設(shè)計(jì)方法;文獻(xiàn)[10]提出了基于群集智能的產(chǎn)品公差優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,利用粒子群的方法進(jìn)行多目標(biāo)綜合優(yōu)化.

這些研究極大地拓展了 CAT研究的廣度,但對(duì)于一些公差-成本關(guān)系復(fù)雜的模型來說,用傳統(tǒng)的公差-成本模型來仿真擬合,然后再用構(gòu)造的優(yōu)化模型分配裝配體中各個(gè)零件的公差量,其結(jié)果往往會(huì)誤差很大,無法得到滿意的優(yōu)化結(jié)果;而把公差-成本模型與公差優(yōu)化模型作為一體來綜合考慮將會(huì)很好地解決這一問題.

考慮到公差優(yōu)化是加工制造中的公差-成本模型及公差優(yōu)化分配兩部分的組合過程,本文提出將基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合在一起對(duì)公差進(jìn)行優(yōu)化分配的方法,并以飛機(jī)艙門鎖鉤機(jī)構(gòu)作為實(shí)例對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 公差-成本模型

對(duì)于公差優(yōu)化設(shè)計(jì)來說建立一個(gè)具有實(shí)用性的模型是至關(guān)重要的,因?yàn)槟Ｐ蛯?duì)公差分配的實(shí)際應(yīng)用起關(guān)鍵作用.由于各種零件的幾何形狀,尺寸及材料都有所不同,則其制造中所產(chǎn)生的成本也將不同,因此,一旦考慮到零件的加工材料、加工尺寸以及加工方法等,就很難用一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型來完整地描述公差與成本之間的關(guān)系.一般來講,公差越小,所需要的加工成本便越大,反之則成本將越小.為了有效地表述公差與加工成本之間的關(guān)系,本文設(shè)定零件材料為鋁合金,以中等批量零件加工時(shí)所用的切削用量和加工設(shè)備(主要是數(shù)控機(jī)床)為基準(zhǔn),以平面加工特征為研究對(duì)象,對(duì)公差及加工成本進(jìn)行仿真.

1.1 傳統(tǒng)公差-成本模型

對(duì)于公差成本模型的研究,已經(jīng)有了大量的研究結(jié)果,提出了較多的公差-成本模型,如傳統(tǒng)的指數(shù)模型、負(fù)平方模型、倒數(shù)冪指數(shù)模型等[7].這些模型的共同點(diǎn)是:在某特定的加工環(huán)境下,采集足夠的公差成本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),然后用最小二乘法等優(yōu)化方法確定模型中的參數(shù).

但是,這些傳統(tǒng)的公差-成本模型無法完整準(zhǔn)確地描述公差成本之間復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系.而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在解決高度非線性問題方面具有很強(qiáng)的優(yōu)越性,而且擬合誤差可以控制在一個(gè)極小的范圍,通過給定少量的訓(xùn)練樣本作為輸入和輸出就可以很好地反映出輸入輸出間的關(guān)系.因此用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來描述公差-成本模型就比較合適.

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立公差-成本模型

本文采用改進(jìn) LM(Levenberg-Marquardt)算法來訓(xùn)練 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從而模擬公差與成本之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.基于 LM算法的 BP網(wǎng)絡(luò)克服了BP算法隨著迭代次數(shù)的增加,梯度下降逐漸變小,從而收斂速度較慢的問題,可以減少迭代次數(shù),加速網(wǎng)絡(luò)的收斂.

所需要確定的參數(shù)主要有:所用網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、各層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)、各層的傳輸函數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法.

1)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù).研究[11]表明:如果 BP網(wǎng)絡(luò)中隱層神經(jīng)元數(shù)可以根據(jù)需要自由設(shè)定,那么一個(gè) 3層網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射.考慮到本模型對(duì)精度要求較高,因此采用含有輸入層、隱層和輸出層 3層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

2)各層神經(jīng)元個(gè)數(shù).一個(gè)具有無限個(gè)隱層神經(jīng)元的 3層 BP網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)任意從輸入到輸出的非線性映射,但對(duì)于有限個(gè)從輸入到輸出的映射,并不需要無限個(gè)隱層節(jié)點(diǎn).對(duì)于隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇,至今為止,還沒有找到一個(gè)很好的解析式,而是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),參數(shù)公式[11]為

其中,n為隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);ni為輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù);no為輸出節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù);a為 1～10之間的常數(shù).

本文中輸入節(jié)點(diǎn)為公差及其對(duì)應(yīng)的工序類型,節(jié)點(diǎn)數(shù)為 2,輸出為其對(duì)應(yīng)的成本,節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,得到隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 n=10.

3)網(wǎng)絡(luò)各層的傳輸函數(shù).一般情況下,具有3層的 BP網(wǎng)絡(luò),隱層采用 Sigmoid類型的轉(zhuǎn)換函數(shù),而輸出層則根據(jù)輸出結(jié)果的范圍選取,另外,為了在訓(xùn)練時(shí)能夠使網(wǎng)絡(luò)較快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(即能夠使網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值能夠得到較快的調(diào)整),本文選取 tansig函數(shù)作為隱層傳輸函數(shù),logsig作為輸出層傳輸函數(shù).為了提高訓(xùn)練速度和靈敏性及有效避開 Sigmoid函數(shù)的飽和區(qū),需要對(duì)輸入及輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.由于生產(chǎn)過程中公差并不是均勻分布的,因此,本文對(duì)公差的歸一化方法[8]為

其中,x為公差原始值;y為歸一化之后的值.

4)系統(tǒng)模型.本系統(tǒng)所用的網(wǎng)絡(luò)模型見圖 1.

1.3 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化需要有對(duì)應(yīng)的公差及成本數(shù)據(jù)作為專家樣本來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),而現(xiàn)實(shí)中工廠是以工序?yàn)閱挝贿M(jìn)行生產(chǎn),而以工時(shí)為單位來衡量成本的大小,公差與成本的數(shù)據(jù)難以統(tǒng)計(jì),因此本文采用了文獻(xiàn)[12]的數(shù)據(jù)作為優(yōu)化用的樣本數(shù)據(jù).

基于 Matlab和 VC平臺(tái),開發(fā)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真公差-成本模型,其中 Matlab與 VC的混合編程的方式包括基于 MatCom,將 Matlab代碼編譯為dll或可執(zhí)行程序,以及采用 Matlab Engine和Matlab的 C/C++數(shù)學(xué)庫(kù)等 5種方法.

本文采用 VC調(diào)用 Matlab生成的動(dòng)態(tài) dll庫(kù)的方法,通過將 Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的函數(shù)打包成 d ll然后在 VC里調(diào)用,圖 2所示為對(duì)公差-成本的樣本數(shù)據(jù)采用 BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的過程.

圖1 公差-成本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 VC調(diào)用Matlab進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

2 基于遺傳算法的優(yōu)化

其中,T∑表示封閉環(huán)的公差;n表示環(huán)的個(gè)數(shù);Ti(i=1,2,…,n-1)表示各組成環(huán)的公差.

當(dāng) T∑ 已知,而 Ti未知時(shí),式(3)為不定方程,有無數(shù)組解.考慮到不同的側(cè)重,如加工精度、

2.1 傳統(tǒng)分配方法

極值法情況下封閉環(huán)與組成環(huán)的公差關(guān)系為工序能力等,解決這個(gè)問題的傳統(tǒng)方法有等公差法、等精度法、等工序能力法等.

這些傳統(tǒng)的分配方法過于簡(jiǎn)單,只適用于公差設(shè)計(jì)初期,可得到簡(jiǎn)單的公差分配結(jié)果,而遺傳算法不僅能收斂到全局最優(yōu)解,而且具有較快的收斂速度,算法優(yōu)化效率高,魯棒性強(qiáng),更適合于獲得全局最優(yōu)的公差分配結(jié)果.

2.2 遺傳算法公差優(yōu)化分配

本文需要優(yōu)化的是各組成環(huán)的尺寸公差,在其滿足標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)的要求,同時(shí)還需要保證相應(yīng)封閉環(huán)的技術(shù)要求的前提下,使得各組成環(huán)的加工成本最低,即

其中,ITj表示各組成環(huán)優(yōu)化后的公差等級(jí)是否為IT j,如果所選取的等級(jí)為 j,則 ITj=1,否則,ITj=0;STj表示公差等級(jí)為 j時(shí)組成環(huán)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公差值;f(T1,T2,…,Tn-1)表示各組成環(huán)公差與封閉環(huán)公差之間的關(guān)系式,根據(jù)技術(shù)要求不同,其值也不同.在考慮裝配成功率滿足 6σ法則時(shí):

通過采用遺傳算法,將標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)編碼,同時(shí)加入罰函數(shù)以表示相應(yīng)的約束條件,將公差成本作為適應(yīng)度函數(shù)值,可以較為方便地解決這一問題.

1)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)編碼.編碼就是將問題的解用一種碼來表示,從而將問題的狀態(tài)空間與 GA的碼空間相對(duì)應(yīng).通過 GA搜索得到符合要求的最優(yōu)解的編碼而將其對(duì)應(yīng)到問題的表現(xiàn).研究[13]表明,采用二進(jìn)制編碼方案能包含最大的模式數(shù),使得遺傳算法在確定規(guī)模的群體中能夠處理最多的模式.

本文采用二進(jìn)制編碼的方式,以各個(gè)組成環(huán)公差等級(jí)編號(hào)組合作為最后的編碼.每個(gè)組成環(huán)公差等級(jí)編號(hào)由 3位二進(jìn)制碼組成.

總的編碼長(zhǎng)度為

總的編碼方式為

其可能的組合方式有 23×23×…×23=(23)(n-1)種.其中,每個(gè)組成環(huán)有 8種備選公差等級(jí):IT 5～I(xiàn)T 12,于是一個(gè)具有 5個(gè)組成環(huán)的尺寸鏈,其個(gè)體的編碼為,其中每個(gè)字符代表 0或 1,則一個(gè)編碼為 011010000100的個(gè)體解碼后所表示的意義如表 1所示.

表 1 個(gè)體解碼的意義

2)約束條件的轉(zhuǎn)換.根據(jù)式(4),本文中所要解決的問題包含 2個(gè)約束條件,針對(duì)這 2個(gè)約束條件,本文采用了 2種不同的處理方法:

①用編碼的方法來保證產(chǎn)生出的個(gè)體總是在可行解空間之內(nèi).如針對(duì)公差等級(jí) IT 4～I(xiàn)T 11共 8個(gè)等級(jí),分別以 000～111予以對(duì)應(yīng).這樣就解決了第 1個(gè)約束條件:

②通過加入罰函數(shù)的方法,降低不在解空間里的個(gè)體的適應(yīng)度,從而降低該個(gè)體遺傳到下一代群體中的概率.

其中,FC(x)表示修正之后的適應(yīng)度函數(shù);P(x)表示所選取的罰函數(shù).

本文選取 P(x)=F(x)來作為罰函數(shù),使得不滿足要求的個(gè)體遺傳到下一代群體中的概率為0,這樣雖然降低了群體的多樣性,但是卻加快了算法的收斂速度.經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證,該方法設(shè)定罰函數(shù)是有效的.

2.3 系統(tǒng)工作流程

基于以上理論方法,采用 VC調(diào)用 Matlab生成的動(dòng)態(tài)dll庫(kù)的方法,開發(fā)了遺傳算法優(yōu)化公差的系統(tǒng),在其中調(diào)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化得到的公差數(shù)值,完成了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的公差優(yōu)化設(shè)計(jì).整個(gè)系統(tǒng)的工作流程如圖 3所示.

圖3 系統(tǒng)工作流程圖

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例說明

本實(shí)例以飛機(jī)艙門中鎖鉤機(jī)構(gòu)的公差設(shè)計(jì)為研究對(duì)象,通過對(duì)其進(jìn)行公差分配來驗(yàn)證所提出算法的可行性以及采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法進(jìn)行公差分配的優(yōu)越性.圖 4所示為艙門運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)組件中鎖軸和鎖鉤組件裝配部分圖,圖 5為其對(duì)應(yīng)的尺寸鏈.為了保證鎖鉤處于打開或者關(guān)閉狀態(tài)都能夠平滑地運(yùn)動(dòng),需要檢查鎖鉤與偏心襯套之間的間隙尺寸 A0.根據(jù)設(shè)計(jì)要求,間隙 A0應(yīng)該在4.00～4.75mm范圍內(nèi).

圖4 艙門鎖鉤機(jī)構(gòu)圖

圖5 相應(yīng)的尺寸鏈

各零件的基本尺寸為:A1=A4=34.0mm,A2=28.5mm,A3=10.5mm,A5=111.0mm,對(duì)應(yīng)的尺寸鏈方程為

以式(4)的總成本最小為目標(biāo)函數(shù).通過Matlab對(duì)公差成本以指數(shù)形式擬合,得到結(jié)果為

其擬合圖像如圖 6所示.

圖6 擬合指數(shù)形式的公差成本曲線

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

本文采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和指數(shù)法分別得到的公差成本模型以及公差分配分別采用遺傳算法和等公差法,以 3種方法組合為例:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與等公差法結(jié)合、指數(shù)法與等公差法結(jié)合.對(duì)所分配得到的公差和成本結(jié)果進(jìn)行比較,采用 3種組合方法求得的公差值和總成本(歸一化后)的數(shù)據(jù)結(jié)果如表 2所示.

表 2 各種方法得到的公差值和成本對(duì)比

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由表 2的結(jié)果可知,采用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法得到的總公差成本與其它 2種相比,分別降低了 30.189%和 24.993%,達(dá)到了較好的效果.

4 結(jié) 論

本文綜合利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法各自的特點(diǎn)來解決公差優(yōu)化中公差-成本關(guān)系和公差分配 2個(gè)問題.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)公差成本進(jìn)行仿真,得到具有黑箱特點(diǎn)的公差成本函數(shù)關(guān)系,在此基礎(chǔ)上以最小成本為目標(biāo)函數(shù),以滿足裝配公差要求和標(biāo)準(zhǔn)公差為約束條件,利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,并通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性,結(jié)果表明,采用本方法進(jìn)行公差分配可以明顯降低產(chǎn)品的成本.

References)

[1]吳昭同.計(jì)算機(jī)輔助公差優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,1999:3-6 Wu Zhaotong.Computer aided tolerance optimization design[M].Hangzhou:Zhejiang University Press,1999:3-6(in Chinese)

[2]Hillyard R C.Dimensions and tolerances in shape design[D].Cambridge:Computer Laboratory,University of Cambridge,1978

[3]Weill R,Clement R,Hocken R.Tolerancing for function[J].CIRP Annals-Manufacturing Technology,1988,37(2):603-610

[4]Raman S,PanchalK,SiminpulatP.Computer aided tolerance assignment[J].Computers＆Industrial Engineering,1991,21:67-71

[5]Parkinson D B.Robust design by variability optimization[J].Quality and Reliability Engineering International,1997,13:97-102

[6]Parkinson D B.The application of a robust design method to tolerancing[J].Journal of Mechanical Design:Transactions of the ASME,2000,122:149-154

[7]Lin Z C,Chang D Y.Cost-tolerance analysis model based on a neural networks method[J].International Journal of Production Research,2002,40(6):1429-1452

[8]Forouraghi B.Worst-case tolerance design and quality assurance via genetic algorithms[J].Journal of Optimization Theory and Applications,2002,113(2):251-268

[9]楊將新.基于裝配成功率的公差優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)研究[D].杭州:浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系,1996 Yang Jiangxin.Study on computer-aided tolerance optimum design based on stack-up yield[D].Hangzhou:Department of Mechanical Engineering,Zhejiang University,1996(in Chinese)

[10]肖人彬,陶振武,鄒洪富.基于混合群集智能算法的并行公差優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2007,13(4):668-674 Xiao Renbin,Tao Zhenwu,Zou Hongfu.Concurrent tolerance optimization design based on hybrid swarm intelligence algorithm[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2007,13(4):668-674(in Chinese)

[11]周開利,康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其 MATLAB仿真程序設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:75-94 Zhou Kaili,Kang Yaohong.Neuralnetworkmodel and MATLAB simulation programming dsign[M].Beijing:Tsinghua University Press,2005:75-94(in Chinese)

[12]楊將新,顧大強(qiáng).基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械加工成本-公差模型[J].中國(guó)機(jī)械工程,1996,6:41-42 Yang Jiangxin,Gu Daqiang.Machining cost-tolerance model based on artifical neural network[J].China Mechanical Engineering,1996,6:41-42(in Chinese)

[13]周明,孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1999:32-40 Zhou Ming,Sun Shudong.The genetic algorithms:algorithms and applications[M].Beijing:National Defense Industry Press,1999:32-40(in Chinese)

(編 輯:文麗芳)

Tolerance optimization based on neural network and genetic algorithm

Zhao Gang Wang Chao Yu Hongliang

(School of Mechanical Engineering and Automation,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Taking into account the highly non linear relationship between the cost and the tolerance in the product manufacturing process,a method based on the neural network in conjunction with the genetic algorithm was proposed to solve the tolerance optimal issues.The method integrates the advantage of the genetic algorithm,which can obtain the optimal result in a large-scale solution space using the probability searching strategy and the strong robustness,and the superiority of the neural net work that can solve the highly nonlinear problem.In the optimization process,the neural network was trained using sample data to simulate the tolerance-cost function at first and geta function relationship with the black box feature between the cost and the tolerance.And then the genetic algorithm was introduced to optimize the tolerance allocation by taking the results of the trained neural network.It takes the functional requirements and the standard tolerance grades as constraints as well as the minimum of the component cost as the objective.A tolerance optimization system based on a C++library and the Matlab was designed.Finally,an example of the latching shaft and hook mechanism component of the aircraft cargodoor demonstrated the method.The analytical result proves that the new method can produce the tolerance optimization economically and accurately,and has an advantage over traditional methods.

tolerance-cost function;tolerance optimization;neural network;genetic algorithm

TP 391

A

1001-5965(2010)05-0518-06

2009-12-15

國(guó)家 863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2007AA 041902)

趙 罡(1972-),男,河北文安人,副教授,zhaog@buaa.edu.cn.