張洪濤，翟旭華，曲宙

(裝甲兵技術(shù)學(xué)院 控制工程系，長春 130117)

平行光管是光學(xué)實(shí)驗(yàn)及計(jì)量檢測(cè)的重要設(shè)備，是一種高精度測(cè)試儀器，可以測(cè)量微小角度位移及平面的微小起伏，是目前工廠和實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試儀器之一；同時(shí)，也是照相物鏡和望遠(yuǎn)物鏡等無限共軛成像光學(xué)系統(tǒng)的校調(diào)和像質(zhì)檢驗(yàn)不可缺少的測(cè)量基準(zhǔn)。在檢測(cè)中，高精度平行光管對(duì)保證質(zhì)量至關(guān)重要[1，2]，其工作原理是用來產(chǎn)生平行光，兩端分別為消色透鏡組和照明系統(tǒng)。

衍射光學(xué)元件由于具有一系列獨(dú)特的性質(zhì)，在成像光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛，人們也一直在嘗試將衍射光學(xué)元件應(yīng)用于軍用成像光學(xué)系統(tǒng)。20世紀(jì)90年代后期，日本和北美就已在可見光波段將衍射光學(xué)元件用于 CMOS和 CCD相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)。不久前國外出現(xiàn)的一種遠(yuǎn)攝型照相鏡頭和一種變焦鏡頭中都已采用了衍射光學(xué)元件，使得鏡頭的體積更小，重量更輕，成像質(zhì)量更好[3]。本文探討一種長焦物鏡折衍混合式平行光管的設(shè)計(jì)方法，對(duì)其它大孔徑平行光管的設(shè)計(jì)也具有參考意義。

1 傳統(tǒng)平行光管的設(shè)計(jì)方案

平行光管系統(tǒng)一般采用完全反射或完全折射元件來完成，但反射式系統(tǒng)體積大，裝調(diào)、加工困難，不適宜軍事應(yīng)用。因此，使用透射式系統(tǒng)(以便同后面的混合系統(tǒng)作比較)，但必須使用不同的透鏡材料。由于機(jī)械長度的限制，平行光管的相對(duì)口徑約為1:6，像差校正困難，為此選用三片式復(fù)消色差系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在CODEV下優(yōu)化得到的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示?？梢钥吹皆诟鞣N優(yōu)化條件都加以考慮的情況下，包括厚度、距離等都做了無法忍受的讓步，但系統(tǒng)依然笨重、不適用，像差也比較大?；谝陨先秉c(diǎn)，采用新的方法對(duì)該系統(tǒng)加以改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖1 傳統(tǒng)式平行光管光路圖Fig.1 Optical length Scheme of conventional parallel collimator

1.1 長焦復(fù)消色差平行光管物鏡的設(shè)計(jì)原理與方法

長焦復(fù)消色差平行光管是光學(xué)設(shè)計(jì)的難題之一，本文在設(shè)計(jì)過程中，利用波差與球差、慧差、波色差與位置色差、二級(jí)光譜的關(guān)系，推導(dǎo)出求解三片復(fù)消色差物鏡初始結(jié)構(gòu)方程式，為后續(xù)的設(shè)計(jì)工作打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)[4-6]。

二元光學(xué)元件(BOE)的等效阿貝數(shù)和相對(duì)部分色散為

由于上述討論中沒有限定混合透鏡的材料，因此在原則上，混合透鏡的材料可在整個(gè)玻璃范圍內(nèi)選擇。常用玻璃范圍的兩端是普通冕牌玻璃和重火石玻璃，可選擇其中兩種最常用的玻璃K9或ZF3。當(dāng)選擇K9作為混合透鏡材料時(shí)，將BOE和K9的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)連起來，得到混合等效玻璃線 BOE-K9直線，如圖2所示。

圖2 混合等效玻璃線圖Fig.2 Hybrid effective optical glass curve

設(shè)計(jì)時(shí)，選擇任一種不在該直線上的玻璃 G1進(jìn)行組合都能使二級(jí)光譜得到校正。但是從獲得合理光焦度解的角度，希望選擇的材料在時(shí)，有足夠大的差值，設(shè)差值。

1.2 長焦復(fù)消色差平行光管物鏡的設(shè)計(jì)結(jié)果

圖3 傳統(tǒng)式平行光管光路圖Fig.3 Optical length Scheme of conventional parallel collimator

在系統(tǒng)的焦距為：f=500mm，系統(tǒng)的口徑為：D=80mm，工作波段為可見光：486.1~656.3nm，平行光管的全視場(chǎng)角為1°的條件下，通過使用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CODEV優(yōu)化，得到了最優(yōu)化平行光管系統(tǒng)的總長為500mm，光學(xué)系統(tǒng)的重量約為405.9g，得到光學(xué)系統(tǒng)的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖3所示，滿足設(shè)計(jì)要求的光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖、光學(xué)傳遞函數(shù)曲線和像差曲線分別如圖4-圖6所示。

圖4 平行光管光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖Fig.4 Spot-diagram curve of parallel collimator optical system

圖5 平行光管的光學(xué)傳遞函數(shù)曲線Fig.5 Optical modulating transfer function curve

圖6 平行光管系統(tǒng)像差曲線Fig.6 Aberration curve of parallel collimator system

2 折衍混合式平行光管的設(shè)計(jì)方法

在系統(tǒng)的焦距為：f=500mm，系統(tǒng)的口徑為：D=80mm，工作波段為可見光：486.1～656.3nm的條件下，借助于光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CODEV進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了最優(yōu)化系統(tǒng)如圖7所示，系統(tǒng)的總長為480mm，光學(xué)系統(tǒng)的重量約為253.5g。表1給出了系統(tǒng)的最佳參數(shù)，光闌置于透鏡1的前表面，在透鏡2的后表面加衍射面，利用上述理論分析可知，衍射面遠(yuǎn)離光闌時(shí)，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的球差、彗差、像散和畸變都有一定影響，而且透鏡2的后表面為凸球面，為衍射面的加工提供了便利條件，系統(tǒng)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖8-圖10所示。

圖7 含衍射元件平行光管光路圖Fig.7 Optical length scheme of parallel collimator with diffractive elements

圖8 含衍射元件平行光管調(diào)制傳遞函數(shù)圖Fig.8 Modulation transfer function of parallel collimator with diffractive elements

圖9 含衍射元件平行光管點(diǎn)列圖Fig.9 Spot-diagram curve of parallel collimator with diffractive elements

圖10 含衍射元件平行光管像差曲線圖Fig.10 Aberration curve of parallel collimator system with diffractive elements

表1 折/衍混合平行光管設(shè)計(jì)的最佳參數(shù)表Tab.1 Optimized parameters of the design for refractive diffractive hybrid parallel collimator

3 對(duì)比分析

3.1 調(diào)制傳遞函數(shù)

光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)曲線，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為像面上的空間頻率和光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)值。傳統(tǒng)鏡頭設(shè)計(jì)在501p/mm空間頻率處，系統(tǒng)的 MTF值約為0.33，不到系統(tǒng)衍射極限的一半；而折射/衍射混合系統(tǒng)在501p/mm空間頻率處，系統(tǒng)的 MTF值約為0.71，幾乎接近系統(tǒng)衍射極限，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

3.2 點(diǎn)列圖

點(diǎn)列圖是由一點(diǎn)發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，因像差使其與像面的焦點(diǎn)不再集中于同一點(diǎn)，而形成了一個(gè)散布在一定范圍的彌散圖形。點(diǎn)列圖忽略了衍射效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)和使用結(jié)果表明，在大像差系統(tǒng)中的點(diǎn)列圖中，點(diǎn)的分布能近似的代表點(diǎn)像的能量分布，因此，用點(diǎn)列圖來評(píng)價(jià)大像差、高精度系統(tǒng)的像質(zhì)是一種方便易行的方法。傳統(tǒng)鏡頭的最大點(diǎn)斑的均方根直徑為50m；折射/衍射混合系統(tǒng)最大點(diǎn)斑的均方根直徑僅為5.2m。因此，折射/衍射混合系統(tǒng)具有非常高的能量集中度。

3.3 像差曲線圖

在衍射能量曲線圖中，橫坐標(biāo)是光瞳半徑，縱坐標(biāo)為像差值?？梢姡瑐鹘y(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)中像差為0.022mm，而折射/衍射混合系統(tǒng)中像差僅為0.006mm。

4 結(jié)論

根據(jù)衍射透鏡特點(diǎn)進(jìn)行單色像差校正和復(fù)消色差校正，使設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更加緊湊、片數(shù)少、透射比更高，具有良好的消像差特性，實(shí)現(xiàn)了軍事對(duì)輕、巧、小的便攜式要求，這種設(shè)計(jì)方案成像質(zhì)量高，具有重要的實(shí)用價(jià)值和開創(chuàng)性意義。

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