鄧洪亮,廖 丹,王正念,付孝銀,劉 旭

(北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,北京100124)

0 引 言

在半剛性基層瀝青路面新建或大修中,為防止基層裂縫反射到瀝青面層,常采用夾層結(jié)構(gòu)改善路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布,提高路面的使用壽命。常用的夾層為格柵,包括土工格柵、玻璃纖維格柵、聚酯纖維格柵等,夾層在半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中的功能主要有以下4個(gè)方面:①延遲路面開裂;②延長路面疲勞壽命;③減小瀝青面層厚度;④抵抗高溫車轍。部分學(xué)者就格柵層位對加鋪層抗反射裂縫的影響進(jìn)行了分析,并得出格柵設(shè)于底面層下防治反射裂縫效果最好的結(jié)論,但未曾系統(tǒng)地分析應(yīng)力吸收夾層層位對加鋪層結(jié)構(gòu)的影響[1～6]。此外,目前各國對結(jié)構(gòu)與功能的基本關(guān)系及夾層在瀝青路面中的工作機(jī)理研究較淺,而且從不同的功能考慮不同材質(zhì)的夾層合理位置未必相同。本文采用斷裂力學(xué)相關(guān)理論,通過分析應(yīng)力吸收夾層層位對夾層上下瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響的規(guī)律,從瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子出發(fā),探索應(yīng)力吸收夾層在瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)中的最佳位置,以達(dá)到防治反射裂縫的最佳效果。

1 斷裂力學(xué)相關(guān)理論[2,4]

斷裂力學(xué)是研究含裂縫的構(gòu)件在各種環(huán)境下(包括荷載作用、溫度變化、濕度變化等)裂縫的平衡、擴(kuò)展和失穩(wěn)規(guī)律的一門學(xué)科。在線彈性斷裂力學(xué)中,把裂紋體視作線彈性材料,利用彈性力學(xué)的方法去分析裂紋尖端的應(yīng)力場、位移場,以及與裂紋擴(kuò)展有關(guān)的能量關(guān)系,并由此找出控制裂紋擴(kuò)展的物理量。理論和實(shí)踐表明,這樣分析得到的結(jié)果,對于高強(qiáng)度和超高強(qiáng)度材料是足夠精確的;對于中、低強(qiáng)度材料,只要裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)較裂紋尺寸為小時(shí),經(jīng)過適當(dāng)?shù)男拚?也是有效的。按照裂縫在荷載作用下擴(kuò)展形式的不同,可以分為3種基本類型:張開型(Ⅰ型)、剪切型(Ⅱ型)、撕開型(Ⅲ型)。在道路工程中,僅涉及到Ⅰ型和Ⅱ型裂縫,其中溫度型裂縫主要為I型裂縫,荷載型裂縫主要為Ⅱ型裂縫。

根據(jù)線彈性斷裂理論,Ⅰ型裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力場可表示為:

式中:r、θ是以裂紋尖端為坐標(biāo)原點(diǎn)的極坐標(biāo);KⅠ為常數(shù)。對于平面應(yīng)變問題,K=3～4μ,μ為泊松比。從式(1)可以看出,隨著r的減小(也就是越接近裂縫尖端的地方),所有的應(yīng)力分量都增大,并且當(dāng)r趨向零時(shí),這些應(yīng)力分量均趨近無窮大,亦即裂縫尖端處的應(yīng)力場具有奇異性。此時(shí)只用應(yīng)力大小來判斷結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的方法不再適用。由于KⅠ控制了裂紋尖端附近的應(yīng)力場,它是決定應(yīng)力場強(qiáng)度的主要因素,故KⅠ稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子。

因?yàn)闇囟群奢d所引起的斷裂均為 Ⅰ型斷裂,所以只需求KⅠ。由式(1)第一個(gè)式子可知,當(dāng) r趨于0時(shí)(即越接近裂縫尖端的地方),θ也趨于0,此時(shí)可以得出應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)力的關(guān)系為:

同樣對于Ⅱ型裂縫,裂縫尖端區(qū)的應(yīng)力、位移場的形式也是恒定的,只要求得裂縫尖端的應(yīng)力分布,利用外推法就可求得相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。在用有限元分析軟件ANSYS計(jì)算裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí),將裂紋尖端周圍的等參單元的邊中的節(jié)點(diǎn)移至靠近裂紋尖端的1/4分點(diǎn)處,使裂紋尖角點(diǎn)的應(yīng)力具有1/r1/2的奇異性。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)的假定

研究依托京珠國道主干線漯河至駐馬店高速公路大修工程,路面結(jié)構(gòu)參考實(shí)際情況,如圖1所示。根據(jù)己有研究成果,有限元幾何模型的長和高分別取6 m、1 m左右時(shí),計(jì)算精度可以滿足要求。由于結(jié)構(gòu)對稱,取圖1所示模型的一半即貫通裂縫右側(cè)部分進(jìn)行有限元建模計(jì)算,長假定為3m,裂縫處網(wǎng)格劃分如圖2所示。為了從理論和力學(xué)上分析應(yīng)力吸收夾層的作用,采用大型有限元程序ANSYS,在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行理論力學(xué)分析。為了更好的符合實(shí)際,在分析時(shí)采用了如下基本假定:

圖1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

圖2 裂縫處網(wǎng)格劃分

(1)新鋪瀝青各面層、夾層、帶有貫通裂縫的基層、底基層和土基等都為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性體。

(2)各層間豎向、水平位移連續(xù)。

(3)不計(jì)路面結(jié)構(gòu)自重的影響。

(4)裂縫在假設(shè)深度內(nèi)橫向貫穿路面結(jié)構(gòu),且表面為自由表面、無傳遞荷載能力。

2.2 計(jì)算參數(shù)的選取

相關(guān)研究表明,交通荷載作用下,反射裂縫擴(kuò)展主要是剪切型開裂,偏荷載是導(dǎo)致剪切型開裂的主要因素,故只討論偏荷載作用下,瀝青加鋪層各層的應(yīng)力響應(yīng)。輪載采用BZZ-100(荷載壓力為0.7 MPa,作用半徑為 δ=30 cm)。溫度根據(jù)河南當(dāng)?shù)貧夂驐l件(年平均氣溫在14.6℃左右,最高氣溫為43.4℃,最低氣溫為-13.9℃)可假設(shè)瀝青加鋪層表面降溫△T=-10℃。路面材料的參數(shù)如表1所示,參考溫度為常溫15℃～20℃。

表1 主要計(jì)算參數(shù)

3 夾層鋪設(shè)位置對面層應(yīng)力的影響分析

應(yīng)力吸收夾層采用百和國際公路科技有限公司與美國J AND J公司合作生產(chǎn)的ISCA,材料組成從上至下依次為:應(yīng)力吸收膜、上涂層高聚物、高強(qiáng)胎基、下涂層自粘型高聚物。高強(qiáng)Ti-Ni合金彈簧布置在ISCA的底部,沿其長度方向鋪設(shè),間距為10 cm。因智能合金彈簧具有良好的彈性和可恢復(fù)性,可以承擔(dān)較大不利荷載,所以兩者結(jié)合能很好的協(xié)同作用。對應(yīng)應(yīng)力吸收夾層取其模量為50 MPa,泊松比為0.25,導(dǎo)熱系數(shù)為1.2 W/m℃,溫縮系數(shù)為1.8×10-5(1/℃)。

ANSYS軟件中,適合2D斷裂模型的單元有PLANE82和PLANE183等,PLANE82是8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元,為混合(四邊形-三角形)自動(dòng)網(wǎng)格劃分提供了更精確的求解結(jié)果,并能承受不規(guī)則形狀而不會(huì)產(chǎn)生任何精度上的損失,具有塑性,徐變,膨脹,應(yīng)力強(qiáng)化,大變形,大應(yīng)變能力,并提供不同的輸出選項(xiàng),故選用PLANE82單元作為基本單元類型,圖2為裂縫尖端存在應(yīng)力集中時(shí)的有限元網(wǎng)格劃分。

考慮基層中有貫通裂縫,在偏荷載和溫度荷載作用下,ANSYS計(jì)算得到瀝青加鋪層相關(guān)位置的應(yīng)力及裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子,結(jié)果如表2、表3所示。

表2 偏荷載作用下復(fù)合夾層鋪設(shè)位置對面層應(yīng)力的影響

表3 溫度荷載作用下復(fù)合夾層鋪設(shè)位置對面層應(yīng)力的影響

由表2可知,偏荷載作用下,設(shè)置應(yīng)力吸收夾層前后,瀝青加鋪層內(nèi)剪應(yīng)力和裂縫尖端Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子均有變化。應(yīng)力吸收夾層設(shè)置在基層上時(shí),裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和剪應(yīng)力明顯減小,遠(yuǎn)小于瀝青混凝土的斷裂韌性(KⅠC=0.4 MPa·m1/2)和抗拉強(qiáng)度(σx=0.2 MPa～0.6 MPa)。應(yīng)力吸收夾層設(shè)置在底面層或中面層上時(shí),應(yīng)力強(qiáng)度因子沒有明顯變化,各層剪應(yīng)力減小幅度有限,底面層底部剪應(yīng)力不減反升,對路面起到了一定的不利作用,如圖3所示。

圖3 偏荷載作用下復(fù)合夾層鋪設(shè)位置對面層應(yīng)力的影響

由表3可知,在溫度荷載作用下,設(shè)置應(yīng)力吸收夾層前后,瀝青加鋪層內(nèi)拉應(yīng)力和裂縫尖端Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子均有變化。應(yīng)力吸收夾層設(shè)置在基層上時(shí),裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和剪應(yīng)力明顯減小,應(yīng)力吸收夾層的設(shè)置位置對上、中面層底部的拉應(yīng)力影響很小,上下變化幅度基本在5%以內(nèi),但應(yīng)力吸收夾層設(shè)置在底面層或中面層上時(shí),底面層底部拉應(yīng)力增大,對路面起到了一定的不利作用,如圖4所示。

圖4 溫度荷載作用下復(fù)合夾層鋪設(shè)位置對面層應(yīng)力的影響

根據(jù)以上計(jì)算分析,在首先考慮裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子減小的前提下,綜合其他因素可知應(yīng)力吸收夾層鋪設(shè)在基層上時(shí),無論是在偏荷載還是溫度荷載作用下,防裂效果都較好。所以只要應(yīng)力吸收夾層的抗拉、抗剪強(qiáng)度滿足計(jì)算要求,應(yīng)力吸收夾層鋪設(shè)在基層頂部較為合適。就裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子而言,建議在半剛性瀝青路面新建或大修時(shí),在基層和底面層之間鋪設(shè)1 cm左右的應(yīng)力吸收夾層,當(dāng)基層產(chǎn)生裂縫直至裂縫貫通基層,裂縫尖端的應(yīng)力集中能得到有效消散,裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子能控制在很小的范圍內(nèi),抑制或延緩反射裂縫向面層擴(kuò)展。

4 結(jié) 語

(1)采用應(yīng)力吸收夾層可以有效的減少荷載、溫度變化等的不利影響,能夠有效減輕或延緩反射裂縫的產(chǎn)生。

(2)在半剛性瀝青路面基層存在貫通裂縫時(shí),偏荷載作用下,當(dāng)應(yīng)力吸收夾層設(shè)置在基層與底面層之間時(shí),Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子遠(yuǎn)小于不設(shè)置夾層和夾層設(shè)置在其它位置的情況。

(3)在溫度荷載作用下,當(dāng)夾層設(shè)置在基層與底面層之間時(shí),Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子遠(yuǎn)小于不設(shè)置夾層和夾層設(shè)置在其它位置的情況。

(4)建議在半剛性瀝青路面新建或大修時(shí),在基層和底面層之間鋪設(shè)1 cm左右的應(yīng)力吸收夾層,當(dāng)基層產(chǎn)生裂縫直至裂縫貫通基層,裂縫尖端的應(yīng)力集中能得到有效消散,裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子能控制在很小的范圍內(nèi),抑制或延緩反射裂縫向面層擴(kuò)展。

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