韓 琦 鄒大海 整理

(中國(guó)科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所,北京 100010)

李儼致嚴(yán)敦杰信

1940年

敦杰先生大鑒:

二年來讀《科學(xué)》、《學(xué)藝》各雜志關(guān)于中算史大作,甚為欽佩。因未悉住址,無由通訊為憾。茲得北平圖書館昆明辦事處寄來“南北朝算學(xué)書志”①載《圖書季刊》,1940年新 2卷第 2期,第 196—212頁。大稿,屬為校補(bǔ),以便在下期《圖書季刊》內(nèi)披露。茲擬就所知盡量補(bǔ)充于大稿后加以附注。大文交印時(shí)亦題“嚴(yán)敦杰著李儼注”字樣,以分文責(zé)。本擬將此項(xiàng)附注稿件呈上乞政,以交印期近,未及辦理,甚以為歉。

儼近作“二十八年來中算史論文目錄”②載《圖書季刊》,1940年新 2卷第 3期,第 372—391頁。已得三百余條,其中尚有缺疑之處,未知兄可為增補(bǔ)些材料否?大著“四川算學(xué)書志”在《益世報(bào)》登載者亦已列入目錄內(nèi),但刊入何月何日該報(bào)③這里李儼的記憶有誤,所說嚴(yán)敦杰文可能本應(yīng)是“四川天算藝文志略”(載《時(shí)事新報(bào)·學(xué)燈》,1940年 1月 2日第 66期;1940年 1月 8日第 67期)。從后面的信看,“四川算學(xué)書志”當(dāng)時(shí)還沒有編好。,乞示為荷。附呈拙作“唐代算學(xué)史”④載《西北史地 (季刊)》,1938年 2月第 1卷第 1號(hào),第 63—95頁。一文乞政及。最近有何著作,便請(qǐng)示知。

即頌

著祺

弟李儼頓

二月十日

敦杰先生大鑒:

大稿另加附注二十三條已徑寄昆明北平辦事處,“唐代算學(xué)史”亦已另封加快寄呈,到乞政及。

儼收羅民國(guó)以來中算史論文目錄三百余種,其中三十種有數(shù)處缺記曾作“××”為記,今將卡片寄呈,乞即為設(shè)法補(bǔ)注,即行寄下,費(fèi)神為感。關(guān)于中算史事,如有見示之處,望隨時(shí)函知為禱。

即頌著祺

弟李儼頓

二月十三日

敦杰先生大鑒:

二月十九日示悉,及《新世界》雜志兩期,謝謝?！疤拼銓W(xué)史”及“中國(guó)算學(xué)故事”①李儼所說的書,不一定是今天一般理解的單行本,也可以是書刊的一篇?！爸袊?guó)算學(xué)故事”載《金陵學(xué)報(bào)》,1936年第 6卷第 1期,第 65—74頁。各書,收到乞政及。

便中尚擬編:“宋板算經(jīng)十書源流考”、“華衡芳世芳兄弟年譜”,未知兄處有材料可加入否?關(guān)于“華譜”,已寫定一個(gè)輪廓,如需閱可寄上。弟所編各書時(shí)有補(bǔ)訂,兄如有見到,亦祈示及。最近在《圖書季刊》所登“敦煌石室立成算經(jīng)”②見該刊 1939年新 1卷第 4期,第 386—396頁。一文已見及否?

耑此。即頌著祺

此函托重慶友人轉(zhuǎn)遞

弟李儼頓

三月一日

敦杰先生大鑒:

敬啟者,頃接《新世界》旬刊,閱讀大著,深為欽佩。未知《新世界》旬刊現(xiàn)尚出版否?茲擬就“珠算制度考補(bǔ)”一文,請(qǐng)政及。如《新世界》尚出版,請(qǐng)交該旬刊發(fā)表,否則退回。

查該文有 (注一)一條,但儼擬請(qǐng)于第一頁之“黃山謎”下將版本、著作及出版年月注入,另加入 (注一),并將原有 (注一)改為 (注二)。此節(jié)請(qǐng)代為辦理為荷。

即頌公祺

弟李儼頓

三月四日

敦杰先生惠鑒:

二月廿五日示悉。蒙贈(zèng)大著“四川天算藝文志”①全稱為“四川天算藝文志略”,此為略稱,類似的情況后面還有。,謝謝?！吨兴銛摇穬安赜懈灞?。關(guān)于中算書目,孫文青君曾輯錄古今書目、志書數(shù)百種,欲成一“引得”,尚未成書。儼修正“近代中算著述記”曾參考該稿,惜四川縣志尚未全見,今讀兄“藝文志”一稿,可補(bǔ)數(shù)條,甚為喜慰。《逸經(jīng)》內(nèi)某君對(duì)拙作之評(píng)論尚未見及。截至現(xiàn)在,拙作及藏書幸未被毀,但經(jīng)收藏,研讀甚為不便?！敖兴阒鲇洝本幦搿吨兴闶氛搮病?四),未留底稿,今已囑商務(wù)印書館抄錄一份,以便再加修補(bǔ)。另函并“珠算制度考補(bǔ)”,當(dāng)蒙政及。

即頌著祺

弟李儼頓

三月五日

敦杰先生惠鑒:

三月七日大示收悉。兄考證《大方等大集經(jīng)》所稱之“伽力伽”即《隋志》之“竭伽仙人”,當(dāng)甚可信。“伽力”當(dāng)為“竭”之切音。至Brahma-sphut·a-siddhanta系628時(shí)之著作,不應(yīng)入《隋志》,surya與拾仙人當(dāng)另為一人,兄以為然否?關(guān)于印度算學(xué)文獻(xiàn),History of Hindu M athem atics,Part I,By Bibhutibhusan Datta&Avadhesh Narayan Singh,Motilal BanarsiDas,Lahore,1935一書說的較好,惜二、三卷未見及。至 Kaye一書,據(jù) Datta氏說,誤點(diǎn)甚多,未知兄系參考何書?至《大藏經(jīng)》內(nèi)確有許多中印相關(guān)之算學(xué)史料,尚要勤行搜求。如再有所得,并請(qǐng)兄見告為幸。

拙作“珠算制度考補(bǔ)”一文已見及否?“元曲”內(nèi)或有中算史料,惜未全部細(xì)讀耳。如吾人能發(fā)現(xiàn)“元曲”內(nèi)有珠算盤或算盤字樣,便可將“珠算”日期上推若干年。兄所編“四川藝文志”內(nèi)疑徐樹勛為四川人,查徐確系烏程人,巾箱本《解證》一書題及烏程徐樹勛。

此外尚有:

蕭開泰 (原名汝階) 雅安人蕭履安 洪雅人

并有著述,系四川人。弟并疑二名為一人,請(qǐng)得便就四川縣志加以考證。

“七七”后曾一游上海,惜上海文獻(xiàn)展覽今已匆匆閉幕,未及詳覽。

兄尚見及張文虎、賈步緯遺像并張文虎遺作,甚為喜慰。弟僅查出賈為南匯人,至其字號(hào)及生卒年月,尚付缺如。未知遺像中有記及否?

又吳中文獻(xiàn)展覽會(huì)藏②此字難識(shí),姑定為“藏”。有王錫闡遺像,惜亦未見及。

劉朝陽所補(bǔ)裘《目》已經(jīng)登記,拙編目錄已大體補(bǔ)校,將于《圕①“圕”,即“圖書館”之省略符號(hào)。學(xué)季刊》二卷二期中刊出。前編“近代中算著述記”及“清代算家姓名錄”,尚要隨時(shí)校補(bǔ),請(qǐng)多示。

即頌著祺

弟李儼頓

三月二十日

敦杰先生大鑒:

大著“南北朝算學(xué)書志”經(jīng)儼補(bǔ)注后,北平圖書館昆明辦事處經(jīng)已收到,并擬在《季刊》二卷二期刊載。知念特陳。前途來函附上乞鑒。

即頌撰祺

弟李儼頓

三月廿一日

敦杰先生惠鑒:

前日奉來書,引印度伽力伽仙人“小大月法”。查章用②章用 (1911—1939年),字俊之,湖南省長(zhǎng)沙市人。早年在德國(guó)哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和哲學(xué)。1936年回國(guó),先后任教于國(guó)立山東大學(xué)、浙江大學(xué)。章用少年時(shí)期曾受李儼著作的影響,立志研究中國(guó)數(shù)學(xué)史,1936年開始與李儼通信,持續(xù)到去世前不久。章用對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史和歷法史有相當(dāng)深入的研究。李儼曾撰文紀(jì)念他?！皟k夷佛歷解”一文,見《科學(xué)》ⅩⅩⅢ(1939,518—528頁),亦論小大月法,未知已見及否?章用君近已卒去,渠于該文 (注 8)附注 :“③此是李儼的理解,非章用原文。一條為刻本所無,錄出用備參考。

即頌

著祺

弟李儼頓

三月二十一日

查劉朝陽“再補(bǔ)裘編中國(guó)算學(xué)書目”系在《語歷周刊》六集六十一期,十七年,pp.27-28。知念特陳。

敦杰先生大鑒:

敬啟者,三月十五日示悉。前呈“珠算制度考補(bǔ)”未知已收到否?《立成算經(jīng)》脫一數(shù)字,確與事實(shí)符,甚佩。《算學(xué)啟蒙》流傳史料,蒙兄舉示藤塜鄰一文,甚為感佩?！读⒊伤憬?jīng)》原書初無“⊙”號(hào),系刊誤。今將原稿另封呈上,閱畢見擲為荷?！啊ぁ被颉啊稹狈?hào),其中“·”號(hào)已見《開元占經(jīng)》,吾國(guó)零號(hào)實(shí)受印度影響。華蘅芳身世,弟據(jù)《華氏譜略》,(一)《國(guó)朝書畫家筆錄》,及《清代閨閣詩人征略》,《華氏家譜》各書,知華蘅芳父翼綸 (一)有傳,祖沛恩,曾祖文瑛,妻鄒佩蘭 (二)有傳,鄒系同邑鄒鳴鶴女。蘅芳卒無子,名義有二子,曰曾壽,曰齡,蓋以弟之子為嗣。世芳子一,曰曾藺,丁君福保詢過,所知甚少。

移棋問題知實(shí)見于《理科期刊》,趙萬里所述《算經(jīng)》,弟藏有傳印本全部,印記齊全,可見流傳經(jīng)過。近據(jù)張?jiān)獫?jì)函,知“德化李氏書,聞主人雖逝,尚未散佚?！庇帧八慰獭断暮铌査憬?jīng)》似猶在人間?！笨梢愿嫖俊?/p>

即頌撰祺

弟李儼頓

三月二十五

敦杰先生大鑒:

示悉,附件拙作“珠算制度考補(bǔ)”已收及。舉示各事,甚為喜慰。但:

(一)《夏侯陽算經(jīng)參解》三卷附錄一卷,休寧吳墀抄本,上海傳經(jīng)書店售出。(二)鄒介修事跡尚望知其詳。

(三)《瑞安經(jīng)籍目》各書已補(bǔ)入。

(四)新化歐陽儁所引王讱庵《指明算法》,查該書曾在日本某地發(fā)現(xiàn)其封面 (A)及序文 (B)如另紙所記。是書未明記著作人及刊刻年月。內(nèi)有“算盤主式”為九位算盤,未知是否明代作品?又《銅陵總龜諸家算法》及“俞篤培”今亦不知其詳,兄對(duì)此有何意見,便示。

即頌

撰祺

弟李儼頓

三月廿八日

另贈(zèng)明刻本《算法統(tǒng)宗》師生問難圖、大西西泰利先生正容 (原書藏意大利),請(qǐng)哂納。

敦杰先生大鑒:

接讀三月二十八日、四月二日兩示,欣悉一切。

張潮及張作楠生卒年由兄考得,甚慰。前發(fā)見《心齋雜俎》時(shí)僅知渠曾著有《虞初新志》,為清初人;今知其生平,甚為歡喜。

章君逝去,甚為可惜。渠入中波學(xué)會(huì),穆尼閣詳傳收有一篇,弟處有副稿,惜對(duì)在華工作亦未詳舉。

拙作“二十八年來中算史論文目錄”共二百五十余條,日內(nèi)重行寫定交印。其中蒙兄舉示多處,甚感。惜該文名為“二十八年來”,兄《時(shí)事新報(bào)》一文在今年發(fā)表,未及加入為憾。兄所舉華蘅芳《行素軒文存》、張作楠《梅簃隨筆》各書,他日愿詳加閱讀,以增見聞。

查

周廣詢《算學(xué)入門》有光緒戊戌 1898成都玉元堂?？?/p>

《代數(shù)備旨》有光緒辛丑 1901巴蜀樸園?？?/p>

《代形合參》有光緒甲辰 1904巴蜀樸園?？?/p>

可入“四川算學(xué)書藝文志”內(nèi)。

便多示。即頌著祺

弟李儼頓

四月八日

敦杰先生大鑒:

前呈各函計(jì)達(dá)尊處,又另封加快呈上儼前發(fā)表之“中算書錄”及單行本散篇論文二束,到時(shí)亦乞查收。就中“中算書錄”比較不易購入,兄或未見過,請(qǐng)為政及為荷。

即頌公祺

弟李儼上

四月十五日

敦杰先生大鑒:

久未蒙示,甚念。

“中算書錄”等已收到清人中算著作,兄處如有查得者,請(qǐng)隨時(shí)示知為荷。前存兄處稿本“立成算經(jīng)”,閱畢請(qǐng)兄見擲為禱。

即頌著祺

附函乞轉(zhuǎn)

弟李儼頓

四、十九

敦杰先生大鑒:

四月十八日大示收悉。

關(guān)于計(jì)算尺,有另單所開各書,就中第一種在譚嗣同前。中算事可探討之處甚多,如美華圖書館之《代數(shù)備旨》等翻印四五次,其文獻(xiàn)亦待考。

余續(xù)陳。即頌著祺

弟李儼頓

四、廿八

《對(duì)數(shù)尺記》一卷 鄒伯奇撰 同治十二年 (1873)

《鄒征君遺書》本

《尺算征用》一卷 求在我者纂 光緒十七年 (1891)刊本

又馬建忠校本 (未見)

《算器圖說》 傅蘭雅 《格致匯編》之內(nèi)(?)①疑問號(hào)“(?)”為原文所有。在李儼正式發(fā)表的著作 (如《中國(guó)數(shù)學(xué)大綱 (修訂本)》,《中算史論叢》)中肯定了《算器圖說》有《格致匯編》本。

敦杰先生大鑒:

四月廿八日、五月五日大示收悉。

漢磚圖案甚好,如能另妥拓一分見示尤妙?！懊肥教眯鳌奔啊百?zèng)中議大夫梅君 (以燕)傳”當(dāng)蒙察收。

來示論鄧君書②指鄧衍林編《北平各圖書館所藏中國(guó)算學(xué)書聯(lián)合目錄》,1936年 6月北平中華圖書館協(xié)會(huì)暨北平圖書館協(xié)會(huì)印行。李儼曾校訂此書,并為作序。不應(yīng)將天文書及教科書列入,甚是。因鄧君未研治中算史事,所舉自有不合之處,當(dāng)時(shí)不欲使其失望,因未大加刪改。

來示對(duì)《九數(shù)存古》及“陳杰輯古算經(jīng)”③此引號(hào)原文如此。陳杰為《緝古算經(jīng)》撰有《細(xì)草》、《圖說》、《音義》,共 6卷。略有誤會(huì),請(qǐng)參閱弟之“近代中算著述志”(附《中算史論叢 》(四 )之內(nèi) )④括號(hào)原文作引號(hào),今改。便知。

前年弟尚擬就江浙各圖書館及公私所藏中算書如鄧君書之例作一書目,惜未實(shí)行。撫今思昔,又多滄桑之感。若查“近代中算著述志”亦多遺漏之處,例如鄒立文之《代數(shù)備旨 》知初版 (1896)、二版 (1897)、三版 (1898)、四版 (1902)之時(shí)期,而《形學(xué)備旨 》則僅知初版 (1885)、五版 (1902),《筆算數(shù)學(xué) 》亦僅知初版 (1892)、三版 (1906)之時(shí)期,其他遺漏之處甚多,又有刊誤之處。且校書如掃落葉,故此稿于 26年三月重編,今又再校,尚覺不滿意。惜以卷帙較多,前后編校都未留底稿,此次由商務(wù)館寄來“清樣”,亦只一分,茲另封加快寄呈,請(qǐng)為校補(bǔ),舉示尊見。閱畢請(qǐng)即見擲,以便案頭參考。中算圖書為常人所不注意,流傳散失不可勝計(jì),此“書志”雖三易稿,尚未能作為信史,湯君天棟⑤湯天棟,生卒年及生平不詳,曾寓居北京、重慶等地,亦業(yè)余研究中國(guó)數(shù)學(xué)史,并與李儼有通信,撰有《茭草形段羅草補(bǔ)注》(刊《科學(xué)》1926年第 11卷第 11期)、《中算書目匯編質(zhì)疑》(刊《學(xué)藝》1927年第 8卷第 7號(hào))。在重慶交通部材料司服務(wù),渠亦甚注意中算書,如有便可與通信,并將拙作交其一校亦好。但各人都在警報(bào)聲中生活,圖書又多散失,或未能切實(shí)考訂耳。

便示。即頌著祺

弟李儼頓

五月十二日

敦杰我兄大鑒:

五月十二日示悉?！抖鼗退憬?jīng)》稿已收到,請(qǐng)釋念。前星期寄呈“近代中算著述記”稿當(dāng)蒙察收,尚請(qǐng)代為校正。今附致湯天棟及樊君信,請(qǐng)代轉(zhuǎn)為荷。

“祖暅傳”弟亦編有一種,所有引文如附注所記,今附函呈上,尚乞政及。惜所據(jù)二十四史為中華石印本,百衲本未在手中,所有“太府卿”、“大府卿”異文未及詳校。兄對(duì)該傳尚有其他史料否?弟文系初稿,且僅有一分,閱畢尚請(qǐng)退回。近擬編“伊斯蘭中算史記”即回回教徒對(duì)于中算之貢獻(xiàn),因書籍散在鄉(xiāng)間,甚感不便。兄對(duì)此有意見否?便示。

即頌著祺

弟李儼頓

五、十八

敦杰先生大鑒:

閱報(bào)悉日來渝地空襲,想受虛驚。此間每有空襲,幸尚平安,請(qǐng)勿念。

前呈拙作“近代中算著述記”已蒙校閱否,該稿已否寄到,亦請(qǐng)示及。兄處對(duì)搜集四川中算史料尚便利否?便示。

即頌公祺

弟李儼頓

五月二十四日

敦杰先生大鑒:

閱報(bào)悉日來敵機(jī)轟炸重慶,未知受驚否?為念。

前呈“祖暅之傳”及“近代中算著述記”,未知已收到否?念念。

關(guān)于伊斯蘭中算史料,計(jì)寫成:“元回回司天監(jiān)”、“元西域儀象”、“元回回書籍”數(shù)節(jié),遲日呈閱。

即頌

著祺

弟李儼頓

五、廿九

敦杰先生大鑒:

頃奉五月三十日航空快信,欣悉一切。

“近代中算著述記”于五月十三日由快郵寄出,又“祖暅之傳”由航空掛號(hào)于五月十八日呈上?！懊肥教眯鳌奔啊懊芬匝鄠鳌焙螘r(shí)寄出未記日期。該件如遺失可再寄。至“近代中算著述記”及“祖暅之傳”希望不遺失,因只有一份也。改正完畢尚望見寄。

蒙示拓片甚感。金石可補(bǔ)文字缺記,確系事實(shí)。儼于“中國(guó)算學(xué)史”已注意及此。惜以前文人對(duì)于無文字之金石多已遺棄,甚為可惜。

關(guān)于伊斯蘭元代中算史料,弟已寫三節(jié),即:(一)回回司天監(jiān),(二)西域儀象,(三)回回書籍,已寄渝交王靜齋 (回回主教)①王靜齋 (1879—1948年),名文清,字靜齋,以字行。回族,天津人。通漢語、阿拉伯語、波斯語、英語等,曾出國(guó)游學(xué),并攜帶 600多部阿拉伯經(jīng)籍回國(guó)。創(chuàng)辦中阿大學(xué)、《伊光》月刊。在多處清真寺?lián)伟①辍?937年在河南參與創(chuàng)建中國(guó)回教抗日救國(guó)協(xié)會(huì),后離會(huì)。著譯有《中阿字典》、《阿漢字典》、《偉嘎業(yè)》、《古蘭經(jīng)》、《古蘭經(jīng)譯解》等。,閱過后再交兄閱及,到乞查收。四月廿八日迄五

月十二日未有要信呈上。余續(xù)陳。即頌

著祺

弟李儼頓

六月四日

敦杰先生大鑒:

六月一日、五日大示收悉一切。

“近代中算著述記”已收到為慰。該稿未知已經(jīng)吾兄修正否?此“記”為清代中算著述之總調(diào)查,甚愿多多增益。

大著“祖暅傳”甚愿及早閱讀。

伊斯蘭中算史料另寄一部分,乞政及。即頌公祺

弟李儼頓

六月十三日

祖暅別傳校文

(一 )頁

各國(guó)①“國(guó)”為原文,疑應(yīng)作“書”字?；蛴洝白鏁湣?或記“祖暅之”,似可作統(tǒng)計(jì)。

按《資治通鑒 》卷 147、148作“祖暅 ”,而卷 150、151則作“祖暅之 ”。

(二 )頁

據(jù)《前漢書》卷二十八上地理志:“涿郡 [高帝置…]……縣二十九;涿 [……],迺[莽曰迺屏。師古曰:‘迺’古‘遒’字,音字由反。]”

似此則原文“‘遒’當(dāng)為‘迺’之誤”句,可改引師古“‘迺’古‘遒’字”之說,因《南史》為唐人著作,時(shí)已廢‘迺’用‘遒’,尚非差誤也。又史書有作‘遒’者,亦可不必更改。

(三 )頁

據(jù)《南史》稱:祖沖之為“南徐州從事”。但《宋書》卷十三作:“南徐州從事史范陽祖沖之”,并注稱:[自漢以來,諸州皆有從事史假佐 ]。

祖沖之究為從事,或從事史,應(yīng)考訂。

敦杰先生:

梅傳再寄一份。大著收到。先舉一二則請(qǐng)鑒及。敦杰先生大鑒:

弟李儼頓

六月十九日

奉大示,知前注大作“祖暅別傳”1、2頁已收到為慰。今續(xù)注 15頁一則請(qǐng)察及。寄來書尚未收到。將來退回“近代中算著述記”,尚請(qǐng)由航空加快見擲,俾不至遲到。

關(guān)于《聿斯經(jīng)》譯音,尚擬細(xì)校后再覆。頃接上海商務(wù)館出版部來信,允將“近代中算著述記”就校過者排印。兄及湯君再校及補(bǔ)遺亦望及時(shí)加入。此間亦被轟炸,同人尚照常工作。便多示。

即頌著祺

弟李儼頓

七月四日

p15

祖暅官至太舟卿非太府卿,尚有一證,如下:

按“天監(jiān)七年定百官九品為十八班,以班多為貴”,見《資治通監(jiān)》卷 147。據(jù)元胡三省注略稱:

“丞相等為十八班,…太府卿等為十三班,太舟卿、嗣王府司馬為九班,員外散騎侍郎為三班,奉朝請(qǐng)、村官將軍為二班?！?/p>

祖暅:《魏書》及《北史》作司馬,《南史》作太府卿。查司馬、太舟卿同為一班,如作太府卿則班次不同,故應(yīng)作太舟卿。太府卿班次較高。暅官當(dāng)未至此。至太舟卿是否應(yīng)作大舟卿,尚應(yīng)在百衲本《二十四史》校過方可定奪。

《資治通鑒》及元胡三省注舉及“太舟卿 ,大舟丞及太府,太舟”云云。

敦杰先生大鑒:

關(guān)于大著“祖暅別傳”附注二次寄呈,當(dāng)蒙察及。

《資治通鑒》內(nèi)關(guān)于“祖暅”記事如需及,函知當(dāng)即寄呈。大著旬日內(nèi)即行寄還,請(qǐng)勿念。

頃得湯君來書,知拙作“近代中算著述記”已寄交兄處,尚望詳細(xì)校對(duì)補(bǔ)正后寄還為荷。日來敵機(jī)尚如前猖獗否?念念。此間安好,但多數(shù)書籍藏在鄉(xiāng)間,讀書作文都感不便耳。

耑此。即頌公祺

弟李儼頓

七月十二日

敦杰先生大鑒:

七月十六日大示及大著“祖暅別傳附圖”及拙作“近代中算著述記改正稿”①落寫了表示收到的文字,如“均收到”、“均收及”或“并收”之類。,甚為感謝。惟彭氏數(shù)學(xué)尚未收及,余件并照收矣?！白鏁渼e傳”擬再留數(shù)日再①此句中兩“再”字原文如此。行寄呈。

此間日內(nèi)亦全日在警報(bào)中,幸未大轟炸耳。

湯君未知已移居否?請(qǐng)就近代為問候并請(qǐng)催將改正稿見寄。近為唐山交大校寫“中算研究”,并為章用君寫一紀(jì)念文②即《章用君修治中國(guó)算學(xué)史遺事》,載《科學(xué)》1940年第 24卷第 11期,第 799—804頁。,亦論“中算研究”。匆匆未及呈政。便多示。

即頌著祺

弟李儼頓

七月廿四日

敦杰先生大鑒:

《彭氏啟蒙數(shù)學(xué)談理》十卷六冊(cè)今日已收到,請(qǐng)勿念。此書外間甚不易得,蒙見贈(zèng)深為感謝。彭樹勛尚傳刻各項(xiàng)算書,乞再留意搜集。

來書舉劉鶚生卒年月,較《歷代名人年里碑傳總表》為詳,至可珍視。

關(guān)于日人之“和算”著書,為數(shù)甚多,今不復(fù)一一舉及。關(guān)于“和算”書籍,弟處有三百余種,如需閱目錄,可以呈閱?！昂退恪绷沓梢唤y(tǒng)系,亦有可取之處。但國(guó)內(nèi)甚少人硏及之耳。弟曾將 D.E.Smith及三上義夫之英文《日本算學(xué)史》譯成英文③“英文”二字原文如此,疑當(dāng)作“中文”。,但未付刻。

關(guān)于祖暅論圓率附圖加入甚好。四川方面多縣志內(nèi)中算史料,孫文青及弟所收較少,望為搜集,以補(bǔ)不足。疇人專傳一時(shí)未能重編。關(guān)于清代此項(xiàng)著述則甚愿多多征訪作一史料,備學(xué)人參考。兄以為然否?

便多示。即頌著祺

弟李儼頓

七月二十五日

拙作“著述記”收到再函陳。

杜亞泉尚編有雜志等,惜未見及耳。

如就五十年來廣告中求其算書廣告,當(dāng)有臂助。惜未知內(nèi)地有此藏書否?《宣城游學(xué)記》據(jù)錢寶琮稱非算書,徐發(fā)《原數(shù)》是否算書,亦乞示及。又及。

敦杰先生大鑒:

拙作“近代中算著述記”已收到,請(qǐng)勿念。

大示校文中,稱:

“五九四頁末二行與五九五頁第二行疑重”今為校正如下

“《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷 (清)李銳細(xì)草 (據(jù)譯署同文館本)”“《測(cè)圓海鏡細(xì)草通釋》十二卷 (清)王澤沛撰 (據(jù)原稿本)”渝溪 (漢?)航空停辦,以后往返信件當(dāng)較遲矣。便多示。即頌著祺

弟李儼頓

七月廿七日

嚴(yán)敦杰致李儼信① 信件的整理得到孫承晟、邸笑飛、鄧亮、鄭誠的幫助,京都產(chǎn)業(yè)大學(xué)矢野道雄教授、北京大學(xué)陳明博士幫助解答了梵文和佛經(jīng)的相關(guān)問題,徐文堪先生、劉薔女士協(xié)助某些文字的認(rèn)讀,特此致謝。

1940年

樂知先生大鑒:

頃奉華翰,如獲珍璧。猥蒙贊許,不勝惶恐。并賜下鴻著,先生字字珠玉,后學(xué)何敢攀驥。拙著“南北朝算學(xué)書志”蒙先生斧正,甚為感激。至于拙著“四川天算藝文志略”,原刊于《時(shí)事新報(bào)·學(xué)燈》渝版第六十六期及六十七期 (民國(guó)二十九年一月二日、九日),何時(shí)轉(zhuǎn)載于《益世報(bào)》,弟亦未知,未能答復(fù),深以為歉。弟避難來蜀,倉促間鮮攜圖籍,兼以偏處一隅,見聞?dòng)邢?以后尚請(qǐng)先生不吝時(shí)賜教言、多多指正為幸。耑此,即復(fù)

順頌

大安

弟嚴(yán)敦杰謹(jǐn)啟

二月十九日

另郵寄上敝公司出版《新世界》雜志兩期。

大札于二月十九日獲讀,尊著“唐代算學(xué)史”則尚未收到,恐勞錦念,特先布聞。又及。

樂知先生大鑒:

隔昨獲讀大札,并附以卡片卅頁,囑以填注。弟以昔年所有中算史筆記盡毀于申江炮火,此次只身入川,所帶僅先生之《中國(guó)算學(xué)史》一冊(cè),及《萬有文庫》本《算經(jīng)十書》四冊(cè)而已。年余來讀書所得,渝市空襲,慘遭轟炸,損失又迨半數(shù)。兼近來各圖書館均四散下鄉(xiāng),以使無法覓知,殊失原望,良以致歉。

劉亦珩所譯之“遠(yuǎn)東數(shù)學(xué)之國(guó)際化及產(chǎn)業(yè)革命”一文,朱少先亦曾為翻譯,題作“中日數(shù)學(xué)之變遷”,朱少先,中華民國(guó)駐日留學(xué)生監(jiān)督處編,《學(xué)術(shù)論叢》第 223至 233頁,二十四年十一月中華書局刊本。按朱氏自題為一九三五·一·二〇于早大圖書館,是較劉氏為先。先生卡片中曾收有《光華大學(xué)半月刊》中一文。按該刊另有“移棋問題研究”一文,未識(shí)已否收錄?移棋問題雖為算學(xué)游戲之一,然其理論迄今猶未得其解?？嘉釃?guó)于清代褚人獲《堅(jiān)瓠集》及俞樾《俞曲園隨筆》中已舉例說明,實(shí)先于西人發(fā)現(xiàn)。趙繚之“黑白交錯(cuò)圖研究”,則全本俞曲園之說而略加推演,無多可觀。“移棋問題研究”一文,即據(jù)褚氏、俞氏之說為之詳注,惜其卷數(shù)及作者均已忘卻,引以為憾。

《北平圖書館館刊》有先生所著之《中國(guó)數(shù)學(xué)大綱》、《中國(guó)算學(xué)小史》、《中算史論叢》評(píng)論一則,昔年在家鄉(xiāng)圖書館中閱過,亦以未曾錄該刊卷期數(shù)。按去歲《逸經(jīng)》曾發(fā)表各名人喜閱全國(guó)出版物十種,某名人所列舉中有先生之《中國(guó)算學(xué)史》一條,且加以敘述,未知先生已否收及?《磐石雜志》為昔年訪之而不可得者,其中尚有論古代圓周率一文,想先生當(dāng)已收入目錄中矣。其他若《東北叢鐫》、《晨報(bào)副鐫》、《國(guó)風(fēng)》等所引均未見到,末學(xué)淺才,不敢雌黃。原件三十頁附上,未能奉命,尚祈諒宥。另附拙著“四川天算藝文志略”,希指正為禱。此復(fù),

即頌春祺百益

弟嚴(yán)敦杰頓首

二月廿五日

大著“唐代算學(xué)史”已收到。又及

樂知先生撰席:

前上一書,諒蒙展閱。囑以填補(bǔ)目錄,未能從命,殊深歉然。實(shí)以札記盡棄,出于無奈,尚祈鑒宥?；菁摹爸袊?guó)算學(xué)故事”、“中算家之方程論”、《科學(xué)》十七卷一期各一冊(cè),已收到。謹(jǐn)表謝意。

前拙著“南北朝算學(xué)書志”中關(guān)于婆羅門諸算法說明欠簡(jiǎn),近讀印度古代史書,復(fù)得旁證,似宜補(bǔ)入?！端鍟そ?jīng)籍志》有《婆羅門竭伽仙人天文說》三十卷。按北齊那連提耶舍譯《大方等大集經(jīng)·日藏分中星宿品第八之二》中曰:“次復(fù)于后過無量世,更有仙人名伽力伽出現(xiàn)于世,復(fù)更別說置諸星宿、小大月法、時(shí)節(jié)要略?！辟ちは扇水?dāng)為竭伽仙人之異譯。印度古有天文書,名 Gargi-Sanhita,為 Garga所著,則隋志所謂竭伽大集經(jīng),所謂伽力伽即為此人,《隋志》之《婆羅門竭伽仙人天文說》亦即此書之譯本也。印度古天算書尚有 Surya-Siddhanta一書,甚為有名。若上云考證未誤,則隋志復(fù)有之《婆羅門天文經(jīng)》二十一卷,婆羅門捨仙人所說捨仙人是為 Surya之譯文,Sanhita為占筮意,Siddhanta為歷算意,于隋志所譯之天文說意旨頗為吻合。又紀(jì)元六百二十五年左右,婆羅門笈布多(Bramagupta)著有《婆羅門歷算全書》(Brama-sphuta-siddhanta)。隋志所列之《婆羅門算法》三卷、《陰陽算歷》一卷、《算經(jīng)》三卷,疑俱為此書內(nèi)篇之一種。所列史實(shí)未識(shí)確否?請(qǐng)先生有以教正。

劉朝陽氏所補(bǔ)裘編中國(guó)算學(xué)書目所刊時(shí)期為民十七年十二月,①劉朝陽:“再補(bǔ)裘編中國(guó)算學(xué)書目,”《國(guó)立中山大學(xué)語言歷史學(xué)研究所周刊》,1928年 6集 61期,27—28頁。頁數(shù)為第二頁,補(bǔ)錄算書凡三十五種,見何多源《中文參考書指南》增訂本自然科學(xué)類算學(xué)書目引。匆匆上言。

敬頌

著祺

弟嚴(yán)敦杰頓首

三月七日

樂知先生大鑒:

大函奉悉?！岸鼗褪伊⒊伤憬?jīng)”已拜讀,弟以為“小右?guī)薄靶　弊窒乱蓲梢弧皵?shù)”字;自“大數(shù)左畔”起至“具列后詳”止,宜俱為四句,且?guī)?、張、詳協(xié)韻;“笇既人間要切,合如略舉大別”為六字二句,切、別為韻,未識(shí)先生以為然否?世人以〇字首見于《數(shù)書九章》,今證以是書,其說可破。惟作⊙,中有一點(diǎn),頗有蒐考價(jià)值。

華蘅芳有《行素軒文存》一書,諒先生藏書已為收錄。書中多述及彼之身世。弟曾憶其中有詩云“彈指光陰二十年,男兒奚必受人憐”之句,乃識(shí)華蘅芳之為志,其成為近古算學(xué)名家,當(dāng)無論矣。關(guān)于若汀昆季事跡,曩歲曾訪詢?nèi)A氏后裔,并擬索閱其家譜,彼等嘗語弟曰:“先祖若汀實(shí)明乎算,惟今各房支派無錫華氏已散居四鄉(xiāng),家譜則久未增修,亦不知其為若何物也?！睌?shù)典而忘祖,可笑亦復(fù)可嘆。丁福保先生為若汀弟子,昔居申江時(shí),惜未有機(jī)緣訪問,否則亦可得若干史料。

弟近有意編“《數(shù)術(shù)記遺》考”一文,其中流傳概略一節(jié),亦曾注意及宋版《記遺》流傳之情形,惟除《大公報(bào)》趙萬里所述一段史料外,其他并無大發(fā)現(xiàn)。且讀書有限,未敢斷言?！犊嘉膶W(xué)會(huì)雜報(bào)》第二本 (民國(guó)二十六年七日)有“教育部收買李木齋藏書”一文 (木齋收藏有宋版《五曹》、《記遺》二書),其事實(shí)較《大公報(bào)》(廿六年六月三日)所載為詳。不知宋本《記遺》最近流落何處?先生熟于掌故,能賜知否?

另附節(jié)錄文一段,為《算學(xué)啟蒙》流傳之新穎史料,先生博覽群書,想此文或已曾閱過也。專此,

即頌近佳

弟敦杰頓首

三月十五日

日本藤塚鄰著,恕齋譯:“朝鮮金秋史入燕與翁、阮兩經(jīng)師”,《新民月刊》第二卷第二期,民國(guó)二十五年四月:

“……金秋史展觀《四庫全書未收書提要》,中內(nèi)有元朱松庭所著《四元玉鑒》三卷,此本久佚,由蕓臺(tái)發(fā)見購獲者。然朱氏于此書外尚著有《算學(xué)啟蒙》,未見附入。故蕓臺(tái)嘆曰:今《啟蒙》一書不可復(fù)見矣。而秋史一見,即言此書早已在朝鮮印行,容易購得。蕓臺(tái)大喜。及秋史歸東后,即寄贈(zèng)此書,求與新刊《四元玉鑒》交換。是為《算學(xué)啟蒙》再現(xiàn)、再刊清朝之機(jī)契。……”

樂知先生大鑒:

三月四、五日兩函均奉悉。敝公司《新世界》旬刊已定刊,先生鴻著未能發(fā)表,至以為歉,原件附還?！饵S山謎》一則,弟系據(jù)上海襟霞閣刊《國(guó)學(xué)珍本文庫》第一集第五種本 (民國(guó)二十四年十一月卅日初版)?！饵S山謎》凡十卷,其卷六“詠物四句”內(nèi)“算盤”條稱:

“結(jié)識(shí)私情像個(gè)算盤來,明白來往弗撥來個(gè)外人猜。姐道郎呀,我搭你上落指望直到九九八十一,啰知你除三規(guī)五久丟開?！?第四八—四九頁)

拙作“珠盤雜考”所引并非原文,乃僅就憶及書之,故字句略有出入。關(guān)于算盤史料,弟尚得一條,《瀛涯勝覽·古里國(guó)》:“彼之算法無算盤,只以兩手兩腳并二十指計(jì)算,毫厘無差,甚異于常?！?馮承鈞《瀛涯勝覽》校注本,民國(guó)二十四年四月商務(wù)初版,第四六頁)

按《勝覽》為明馬歡所著,序文題“大明永樂十四年歲次丙申黃鐘月吉旦會(huì)稽山樵馬歡述”,序中有“永樂十一年癸巳太宗文皇帝敕命正使太監(jiān)鄭和統(tǒng)領(lǐng)寶船往西洋諸番開讀賞賜,余以通譯番書,亦被使末”等語。若是觀之,算盤于永樂年間當(dāng)以流行。傳本謝察微《算經(jīng)》系何時(shí)人撰,尚未定論。則以今所知,據(jù)陶宗儀《輟耕錄》引有算盤外,當(dāng)以是條為最古矣 (先吳敬《算法大全》有四十年)。

先生大著“清代算家姓名錄”亦曾拜讀,惟弟近得若干條,為“姓名錄”所未收:

1、《四元玉鑒注釋》稿本,虞山鄒介修純福著。介修歿于民國(guó)八年己未。

2、《夏侯陽算經(jīng)參解》,清□□撰,此書弟于上海南市某書鋪之書目錄上得之,索其書,云已他售。著者姓氏留之待訪。

3、《瑞安經(jīng)籍目》子部天文算法類:清陳潤(rùn)茲《割圓弧矢捷法》、陳俠《算緯前編》十卷附錄二卷、陳范《形代通釋》、《重學(xué)釋例》、《算藝偶存》、《算學(xué)引蒙》。

4、據(jù)《湖南通志》引新化歐陽儁“《嘉量細(xì)草》序”,有王讱菴《指明算法》、沈丹甫《簡(jiǎn)明算法》二書。

今就管見引述于此,弄斧之譏,尚祈諒之。以后盼時(shí)時(shí)多為指教。專此,即頌大安

弟敦杰頓首

三月十六日

樂知先生大鑒:

三月二十日大函奉悉?！镀帕_門算數(shù)全集》一書既為西元六百二十八年著作,已屬唐季,不宜欄入隋志。弟一時(shí)失考,蒙以指正,不勝感激。《大藏經(jīng)》內(nèi)雜有算學(xué)史料甚夥,近以蒐求關(guān)于南北朝時(shí)印度歷算輸入之情形,乃注意及此。惜塵事匆匆,未得卒讀。

珠算史料,前上一函,已摘錄《瀛涯勝覽》一則,然亦僅為明季著作。元代諸書實(shí)未見及。稗官野史、坊歌雜曲中或可求得之。胡元國(guó)祚短促,吾人若在元代著作中能發(fā)現(xiàn)珠盤之記錄,則上推宋代,不難測(cè)知。蕭汝階等二人事跡,異日當(dāng)為先生查考之。

昔年上海文獻(xiàn)展覽會(huì)中所收先哲遺像,有徐文定、張文虎、賈步緯諸人。然而限制綦嚴(yán),未能據(jù)以寫真攝錄。賈步緯遺像未留有卒年字樣,賈為南匯人,而收藏此像者亦為南匯碩學(xué)朱太忙前輩。弟本擬走訪朱氏,探聽關(guān)于張、賈二氏軼事,并錄張文虎遺稿,乃戰(zhàn)事發(fā)生,走犇入川,竟未遂心愿。吳中文獻(xiàn)展覽會(huì),弟未曾參觀,關(guān)于王錫闡逸史,《嘉興府志》據(jù)盛百二《柚堂隨筆》引有一條。按吳江與嘉興為鄰縣,故王氏常出入秀水間,與徐善等頗相往來。鈕琇《觚賸》亦有王氏逸史一條。

清代算學(xué)家生卒年代,弟亦頗為留意。若張作楠生卒期,本為無考,然讀張氏所著《梅簃隨筆》,知張氏生于乾隆四十年,卒年雖未知,但書中已述有五十余歲之語,則當(dāng)在道光初年之后。又如張潮,據(jù)《留青廣集》王丹麓“張山來五十壽序”,知山來生于順治庚寅,世傳之《虞初新志》即為張潮所輯。書中“黃履莊傳”一篇,山來附語有山來與梅定九交友一節(jié),于清初算史上亦為可貴之史料也?！睹泛m隨筆》中多述算學(xué),其中尚有一條為言明《方田通法》諸書之編纂情形,及張氏有志輯補(bǔ)《五經(jīng)算術(shù)》之事。又述及《數(shù)理精蘊(yùn)》一則,言當(dāng)時(shí)不明算學(xué)之笑話,頗可解頤耳 (李慈銘《越縵堂日記》中引有《梅簃隨筆》,此原書弟在嘉興圖書館內(nèi)讀之。)。

渝地疏散人口,圖書館等學(xué)術(shù)機(jī)關(guān)皆已遷入鄉(xiāng)間,私人藏書寥寥無幾,參考圖籍頗感困難,以后如有疑竇之處,當(dāng)常請(qǐng)教于先生,尚祈不吝指示也。耑此,

即頌著祺

弟敦杰頓首

三月廿八日

樂知先生大鑒:

三月廿一日、廿五日兩函并奉悉。移棋問題一文,弟所見者未為此篇,系刊載于二十六年出版之《光華大學(xué)半月刊》某一期中,其文之第一頁至第二頁為述此問題之歷史,第二頁下半頁之后即演繹其算式,并推究其理論?！秷?jiān)瓠集》中所舉為二色二移六位,《俞曲園隨筆》中則推至二十位,趙繚則于俞氏二色二移二十位外復(fù)列二色三移數(shù)列,而此《半月刊》所載亦僅為求二色 n移 n位之通則而已。此問題歐人亦頗道此,弟曾見有三色三移、四色四移諸法,每多一色,即多一排列。然其 n色 n移 n位之普遍法則,猶未見得完全之證明焉。據(jù)弟所知,此問題之史實(shí)似于吾國(guó)為最早 (《堅(jiān)瓠集》成于乾隆年間),然則其亦若縱橫圖之類歟。

宋本《數(shù)術(shù)記遺》先生有傳錄,弟近校讀該書,苦無善本對(duì)校,借書留真,未識(shí)先生允否?閱后當(dāng)即璧還也。

傳聞《四元玉鑒》、《九章算術(shù)》已有英文譯本問世,弟淺學(xué)陋才,實(shí)未得見,愿先生有以教之。此覆,

即頌著祺樂知先生大鑒:

弟敦杰拜啟

三月卅日

獲讀三月廿一日、廿五日大函,后隨即覆上疏簡(jiǎn),諒邀展悉。隔昨又讀大札,敬悉一是?！皟k夷佛歷解”一文,弟實(shí)未見及。此地求書不易,一時(shí)未得參讀。章用先生已歸道山,噩耗傳來,不勝惋惜。弟初未聞其名,及讀“陽歷甲子考”后,乃佩其為學(xué)固已登堂入室矣。未識(shí)章君昔年在何處供職?軍興以還,是否逕返原籍,或移履后方?章君所輯之中波文化交通有關(guān)穆尼閣東來之珍貴史料已發(fā)表否?憶去歲《科學(xué)》十一號(hào)尚有章君“垛積術(shù)”一文 (此文弟亦未讀到),①章用:《〈垛積比類 〉疏證 》,《科學(xué) 》1939年第 11期,第 647—663頁。而近竟仙去,誠為學(xué)術(shù)界之不幸也。關(guān)于印度歷算諸事,茍能進(jìn)讀梵文,則一切無不豁然。西人若伯希和、沙畹均能通之,譯為彼國(guó)文字,然于國(guó)人讀之,不無隔膜。國(guó)內(nèi)知梵文者鮮,一時(shí)無法問津也。專此,

即頌著祺

弟敦杰謹(jǐn)上

四月二日

樂知先生大鑒:

蒙以敦煌《立成算經(jīng)》原稿見示,銘感五中。零字果為空位間之,益證唐代無〇字記號(hào)之發(fā)現(xiàn)。今將原件附上,尚請(qǐng)檢收為荷。該書末行一條八千九萬七百十五,章用君以為乃八千六百七十九之誤,未免改字太多。弟按若以《孫子算經(jīng)》體例比擬之:

以九乘十五得一百三十五

以二十七乘四十五得一千二百十五

以八十一乘一百三十五得一萬九百三十五

以二百四十三乘四百五得八萬九千八百十五

約略相近,但如是則中間必脫有數(shù)行,虛擬之言未可據(jù)為定論也。

三月二十八日大函亦已奉悉,附照片兩幀,亦收到,謹(jǐn)表謝意?！断暮铌査憬?jīng)參解》確為是書,未知現(xiàn)流傳何處?鄒介修一條,弟系據(jù)顧實(shí)《穆天子傳講疏》所引?！端脑耔b詳釋》稿已焚去,莫能知其詳。又華學(xué)瀾《辛丑日記》序引《天津縣新志》,言華氏撰有算書數(shù)種。華氏亦清末人,所撰書名疑失傳。先生博學(xué),想能總知其梗概也。

王讱菴《指明算法》猶在人世,殊為喜慰?！躲~陵算法》弟疑即關(guān)孝和《括要算法》、村瀨義益《算法不憚改》,及梅文鼎《筆算》諸書所引之桐陵法也。若是,弟擬王讱菴為明季末葉人。俞篤培及《總龜算法》當(dāng)再須考查之。

元忽思慧《飲膳正要》有“大麥筭子粉”,筭子或曰作祘子,疑即蒜也。然而此粉構(gòu)成物中無蒜之物,意必狀如筭子,與《中饋錄》所言之“切肉長(zhǎng)三寸,各如算子樣”同意味也。

元李雪菴《雪菴字要外法》:“學(xué)書之法先乾研墨,凝神靜慮,然后作字,若平直側(cè)似,狀如算子?！?《涵芬樓祕(mì)笈》九集本)

弟以搜尋珠算史料,于元人著作中發(fā)現(xiàn)上述二則,先生未知已見及否?雖與珠算無關(guān),然于計(jì)算器具發(fā)展過程上亦為一良好之證據(jù)也。專此,

即頌

公綏

弟敦杰謹(jǐn)啟

四月六日

樂知先生大鑒:

四月八日大函奉悉?！八拇ㄋ銓W(xué)書志”蒙增入數(shù)條,感甚。另郵寄來雜志多種,亦已收到,一并謝謝。敖文宗《物不知總算》及徐飬池《商余求原法》均讀過。近上海出版《數(shù)學(xué)雜志》二卷一期,復(fù)有韓信點(diǎn)兵一文,①冷觀:《韓信點(diǎn)兵之公式》,《數(shù)學(xué)雜志》1939年 11月第 2卷第 1期,第 55—64頁。以該雜志重慶未到,未知內(nèi)容若何?！躲~陵總龜諸家算法》疑即《桐陵算法總龜》,非專指書名,亦若《詩話總龜》之總龜義也,未識(shí)是否?

先生“清代算家姓名錄”,吳錫釗只一種,是當(dāng)為《矩象測(cè)繪》耳。然據(jù)是書知吳氏尚有《山西度里譜》、《方田簡(jiǎn)明算例》二書,此或先生已見及也,姑錄于此。專此,

即頌著祺生以為然否?若是,則圓規(guī)之制已較武梁祠所刻進(jìn)一步矣。

弟敦杰謹(jǐn)啟

四月十八日

鄒介修著《四元玉鑒詳釋》事一節(jié),原文抄錄如左:

“鄒介修 (純福)先生為虞山耆儒,長(zhǎng)疇人之學(xué),歿于民國(guó)八年己未歲。余聞之圣約翰大學(xué)教授王欣夫 (大隆)先生云,其所著《四元玉鑒詳釋》稿已燒殘,惟《穆傳集證》一書尚完存,引據(jù)繁富,疏證詳密,如古地名及經(jīng)過道理用《九章》法,考證甚細(xì)?，F(xiàn)稿存虞山,楊氏待刊云?！?顧實(shí)《穆天子傳西征講疏》附“穆天子傳知見書目提要”第三一頁,民國(guó)二十三年九月商務(wù)初版本。)

渝市近空襲頻繁,頗不安靜。西安情況佳否?便中尚祈時(shí)賜教言,以開茅塞也。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

四月二十八日

附來樊先生函已寄出,勿念。又及。

樂知先生大鑒:

寄來《中算書目錄》一冊(cè)已收到,謝謝!鄧君此書除先生已校出若干條錯(cuò)訛外,其他脫記之處尚有:如《九數(shù)存古》,脫《武陵山人遺書》本,及《古今算學(xué)叢書》本。而《古今算學(xué)叢書》及其他算學(xué)叢編各子目所列,有多數(shù)未散見各本條?！短煸恍g(shù)》一卷、《圖說》一卷,與《天元一術(shù)圖說》一卷同為一書?！吨形鞫攘亢獗怼奉}不著撰人,此書并見《古今算學(xué)叢書》及《測(cè)海山房中西算學(xué)叢刻》?！堆茉x》、《演元要義》同為一書而互見,且應(yīng)以衍元為正。第 34頁有《古經(jīng)算學(xué)》三種十六卷,而第 61頁又有《宗經(jīng)算解》六卷、《串解》七卷、《經(jīng)術(shù)數(shù)》三卷,一為民七年版,一為民元年版,二書宜合并?！逗u算經(jīng)細(xì)草圖說》所列版本宜與《九章細(xì)艸圖說》版本參見?！陡吆衩汕蟆酚屑螒c丁卯云間徐氏刊本,有江南制造局刊本,而此書但云清排印本,未免所指太泛?！督故纤銓W(xué)》與《里堂學(xué)算記》當(dāng)為同書異名?！稊?shù)度衍》一書三見,即使卷數(shù)不同,亦應(yīng)援《幾何原本》例而逐條說明?！多魅葺^義》脫《四庫全書》本。又故宮所藏武英殿聚珍版《九章》等書為乾隆卅八年至五十九年間之原刻本,似與普通各省翻武英殿本應(yīng)分列,不宜含混為一也?！吨蛔泯S叢書》《輯古細(xì)艸》為張敦仁書,非陳杰書,而本書誤入。既收有《推步法解》、《推步惟是》、《談天》諸書,則四庫本之《革象新書》及《七政推步》亦應(yīng)收錄。收《古今推步諸術(shù)考》及《歷代長(zhǎng)術(shù)輯要》,而未收邢云路《古今律歷考》,未免有所偏見矣。其他若《高厚蒙求》、《躔離引蒙》、《矩象測(cè)繪》、《測(cè)地志要》諸書亦頗有可議之處。至于晚清及民國(guó)初年之算學(xué)教科書,誠恐掛一漏萬,以不錄為宜。先生之《中國(guó)算學(xué)小史》及三上義夫之“中國(guó)算學(xué)之特色”未見著錄,當(dāng)為補(bǔ)入。又若《西國(guó)天學(xué)源流》、《西學(xué)書目表》非為算學(xué)專門著述,而不應(yīng)闌入也。雖然,于今故都淪亡之后,各圖書館書籍或遭兵燹而散佚,或隨國(guó)府而西遷,得賴此編而見昔時(shí)面目,其功豈可沒哉?而撫今視昔,不免有滄桑之感也。

鄒潤(rùn)安《本經(jīng)疏證》自序附編例曰:“梅勿菴治算學(xué),凡拈一義,必反覆曲折,務(wù)推明其故。一若人終不喻者,圓球之外譬以圓燈,甚至塹堵、陽馬、立錐、鱉臑,無不指實(shí)課虛,推闡盡致。因自謂章繁句復(fù),往復(fù)諄然,必如此始可自信,以信于古人。予于此篇,無論村夫圃叟、婦孺臧獲,凡于物理有關(guān),無不詢?cè)L。厥由苦思力索,期于有補(bǔ)。展卷自觀,罕譬曲喻,誠有如勿菴所云者。”此條先生已見及否?鄒氏武進(jìn)人,生于乾隆五十五年,卒于道光二十四年,離梅氏未為遠(yuǎn)也。耑此,

即頌著祺

弟敦杰上

五月五日

樂知先生大鑒:

收到《中算書目錄》后,未見大示,系念良深。對(duì)數(shù)尺史料蒙舉示各書,感甚。此外尚有賈步緯《量法代算》一書,亦為計(jì)算尺之使用也。敦煌算經(jīng)原稿已收到否?念念。弟近擬輯“祖暅別傳 ”一文,除《南史 》、《隋書 》各志所引,《梁書 》“康絢傳 ”、“江革傳 ”、“豫章王綜傳”,《北史》“信都芳傳”外,未知先生尚有另外史料否?祖暅《天文錄》,弟自《太平御覽》輯得若干條,《乙巳占》、《玉壺清話》、《漢藝文志考證》各一條,其他容或未有見及。若蒙先生指示一二,則感甚矣。公倘有暇,尚望時(shí)為賜教,以增見聞。耑此,

即頌著祺

弟敦杰上

五月十二日

樂知先生大鑒:

五月十二日及廿四日大示并悉。弟于一月之十三日因私事赴奉節(jié)一行,二十九日返渝,以致裁復(fù)稍遲,尚乞原諒。“梅式堂小傳”、“梅以燕傳”及“近代中算著述記”截至今日止尚未收到,大約不日當(dāng)可拜讀。重慶隔昨又遭空襲,多處被炸,損失奇重。沙坪壩大學(xué)區(qū)、北碚復(fù)旦大學(xué)亦遭受彈。近日來人心頗為不安。漢磚拓本以弟赴該處參觀,未識(shí)拓術(shù),僅就草拓一份寄上。今該磚已屬他人所有,難以再為妥搨,來函所囑,未能邀愿,殊以為歉。除此磚外,其他幾個(gè)圖案之呈菱形、圓形、矩形者頗夥,惜未為逐一拓錄。弟此次赴奉節(jié),無意間亦發(fā)現(xiàn)漢墓一座,墓已為庸人改為防空洞,于旁拾得殘磚二,今拓錄呈上。弟以為漢以前算書流傳甚少也,傳之《周髀》、《九章》,亦疑莫解,欲考究算學(xué)程度之進(jìn)展,求諸實(shí)物,固亦為良好證據(jù)也?！敖兴阒鲇洝笔盏胶?當(dāng)即遵命。惟弟淺學(xué),何敢置喙?容有貽笑大方之處,尚祈多多指示為感。承示湯君地址,藉此又可多人指引,感甚。此復(fù),

即頌

著祺

弟敦杰上

五月卅日

四月十八日至五月十二日向先生有否賜示?弟未有收到,豈為洪喬所誤邪?

樂知先生大鑒:

五月十八日及二十九日大函并悉?！敖兴阒鲇洝笨桃艳D(zhuǎn)交湯君處,不日當(dāng)可奉上?！白鏁渹鳌币嗍盏?暅官至太府卿,弟以為系大舟卿之誤,又來嶷似非暅之子。弟所擬之“祖暅別傳”亦已脫稿,整理畢后與先生之“祖暅傳”另郵,一并奉上,收到后乞斧政為禱。關(guān)于宗教上與我國(guó)算學(xué)之關(guān)系,頗亦有介紹之必要。佛教及基督教史料較多,回回教史料較少。弟昔有此意,但困于參考書,未敢下手。如《元祕(mì)書監(jiān)志》回回書籍所舉之算書,欲返求書名之原意時(shí),則有助伊斯蘭辭典。今手頭無此類參考書,故未能得解,先生未識(shí)已知及否?重慶懾于空襲,閱書亦頗不便,且無空余時(shí)間足供瀏覽,徒慚所知日退耳。樊、湯二君函已轉(zhuǎn)交,勿念。便中望時(shí)賜教言。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

六月五日

樂知先生大鑒:

六月四日大函奉悉,“近代中算著述記”及“祖暅之傳”均收到,無誤。惟兩梅傳迄今猶未見及?！敖兴阒鲇洝币艳D(zhuǎn)交湯君處,待湯君交來,當(dāng)即奉上?！白鏁溨畟鳌苯窀缴?另附拙著“祖暅別傳”,乞政之為荷。未識(shí)弟此文能發(fā)表否?巴縣彭竹陽《數(shù)理啟蒙談理》有光緒癸卯刊本,另郵寄上一部,即請(qǐng)哂納。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

六月十日

樂知先生大鑒:

隔昨奉上一函,及附拙稿“祖暅別傳”,諒已達(dá)尊處。效顰之舉,何當(dāng)大雅,尚請(qǐng)加以指正是幸。大著“元代回教算史”諸文已于十二日轉(zhuǎn)來,拜讀之下,不勝欽佩。關(guān)于回回書籍條,弟日曾據(jù)《華夷釋 [譯 ]語》(《涵芬樓祕(mì)笈》本)推求原意,藉以捉摸一二,然一無得解。若《兀忽列的四擘算法段數(shù)》,“兀忽列”疑為人名,“四擘”疑為加減乘除四法,“段數(shù) ”義未詳。又如“撒唯那罕答昔牙 ”、“麥者思 ”、“阿些必牙 ”、“撒非那 ”、“示乞昔兒 ”、“忒畢”等,依義觀之,皆類似某書之作者姓氏,“撒唯那”、“撒非那”、“撒那”或即一人,或?yàn)槟撤N之同一稱呼,即使此等固為人名,然是否為元代回教徒之姓氏,抑為元代回教徒翻譯天方著述而為原著者之姓氏 (一若后世之奈端《數(shù)理》、侯失勒《談天》等是),愈不可得知?；蚧亟掏骄蜐h人著作加渲染,而譯文從元代國(guó)語,如是欲求其書之來歷,得一水落石出,益不易成也。研治此類問題,弟發(fā)覺有三難:一須熟習(xí)元代國(guó)語,二須明瞭元代與西域之交通情形,三須知曉天方語文及阿剌伯文化史,未知先生有此同感否?張星烺《馬哥波羅游記》(商務(wù)漢譯名著本)亦述及回教徒之星象家于元都汗八里工作情形,可與元史回回司天監(jiān)條互證。又如該書曰:“他們制成許多小本書,將按照每月把全年所遇寫在里面,這種小書叫做大龜年 Tacuiné?！贝舜簖斈陼鵀樯唐笪?、王士點(diǎn)所舉回回書籍中未及,此似為普通之歷書?！恶R哥波羅》為元代實(shí)錄,似較宋濂之《元史》及柯劭忞之《新元史》為可靠。又明譯《天文書》序 (《涵芬樓祕(mì)笈》本)云:“圣人馬合麻及后賢輩出,有功于大道者,昭然可靠,逮闊識(shí)牙耳大賢生,闡揚(yáng)至理,作為此書,極其精妙。”馬合麻為穆罕默德之異譯,而闊識(shí)牙耳未識(shí)何人。此書吳伯宗序?yàn)楹槲涫晡逶滦梁?(先生《中國(guó)算學(xué)史》作十七年二月)。并又有海達(dá)兒及阿答兀丁、回回大師馬沙亦黑、馬哈麻諸名氏,且書內(nèi)引有諸曜名稱,實(shí)較貝琳《七政推步》為先。

弟近得讀四川《南溪縣志》,發(fā)現(xiàn)中算著述為拙著“四川天算書志”所未收,亦為先生“中算著述記”未及,亟宜錄出,以為補(bǔ)遺?！皬垖W(xué)飏,字相賡……學(xué)飏尤研精數(shù)學(xué),學(xué)使朱逌然咨送入北京同文館肄業(yè)。著有《蒪香館算學(xué)》、《砲學(xué)演艸》、《平三角和較圖解》、《幾何圖解》、《勾股邊角比例圖解》、《代數(shù)九容演艸》、《天元代數(shù)合艸》,藏于家……光緒中卒,年五十余?！?民國(guó)二十六年《南溪縣志》卷五“人士·文學(xué)”,又卷六“藝文”。)

“張問惺,字覺初,一字玉崙,光緒丙子優(yōu)貢生,甲午科舉人,選昭化縣訓(xùn)導(dǎo),邃于醫(yī),習(xí)算學(xué)天元,《測(cè)圓海鏡》、《四元玉鑒》皆有注釋?！?同上卷五“人士·賢良”)

前曾寄上巴縣彭竹陽著《數(shù)學(xué)》六冊(cè),諒亦已收到。以后關(guān)于四川天學(xué)史料,尚盼先生多為指示。

重慶連日來遭敵機(jī)極度猛炸,市區(qū)多處被災(zāi),弟處幸未罹及,請(qǐng)勿錦念。西安未知近來安否?回教諸稿隨函附上,請(qǐng)察收?！敖兴阒鲇洝?湯君來函,準(zhǔn)于月內(nèi)交還弟處,弟當(dāng)以最快時(shí)間奉上尊處也。匆匆草此,

即頌

著祺

弟敦杰上

六月十三日

樂知先生大鑒:

六月十三日、十九日大函奉悉。拙著“祖暅別傳”蒙校正若干條,甚為感激。此文草率成篇,錯(cuò)誤殊多,尚請(qǐng)多多斧正為感。關(guān)于祖沖之事跡,弟擬另于“祖沖之年譜”中詳為考訂,不欲羼入此文,以傷題意。此地閱書不便,即參考極普通之正史尚不易得,其他可想而知?！敖兴阒鲇洝笨倘栽跍?寄來梅傳已收到,謝謝。弟奉上《彭氏數(shù)學(xué)》,未知收到否?關(guān)于印度歷算之輸入,弟疑聿斯經(jīng)之聿斯為 joshi之對(duì)譯,joshi或作 jyotishi,意即禳災(zāi)占星之術(shù)也。先生以為然否?設(shè)此不誤,則吾人將得一新的考證矣。

重慶日來轟炸極猛,市區(qū)內(nèi)已無完整之街道,水電亦斷絕,頗為不便也。專此,

順頌

撰安

弟敦杰上

六月廿八日

樂知先生大鑒:

尊著“近代中算著述記”已由湯君轉(zhuǎn)來,另郵掛號(hào)寄上,到及乞查收。此稿留存湯君處凡一閱月,渝市空襲,湯君廬舍盡毀,攜此稿入防空洞者十余次,幸未遭損失。寄來弟處,亦入防空洞再三,每慮萬一不幸而稿散棄,故早日奉上焉。湯君校稿,據(jù)湯君來函云,待整理后另函奉上。尊著收羅繁富,甚為完備,弟學(xué)識(shí)短淺,何容畫蛇,翻閱之勞,所不敢辭。兼以時(shí)日轟炸,心神不定,謹(jǐn)就愚見得數(shù)則,用呈左右,或有一二采擇,則幸甚焉。

前寄上彭氏數(shù)學(xué)及尊稿“回回算學(xué)史”,未知收到否?念念。

拙著“祖暅別傳”本有附圖,今另錄附上,乞政及為禱。專此,

即頌

暑安

弟敦杰上

七月十六日

七月四日航函是日奉悉,尊稿當(dāng)用航快掛號(hào)呈上。勿念。

樂知先生大鑒:

七月十二日大函奉悉。尊著“近代中算著述記”已于隔昨航空奉上,勿念。弟之校文亦另航函呈上,自念謬誤甚多,尚祈多多指正。弟以為先生若能以清代算家各以籍貫統(tǒng)計(jì)編制一表,冠于文首,此不獨(dú)可見三百年來中算各地之發(fā)展情形,而地域文化之水準(zhǔn)亦可資于借鏡也。未知尊意若何?專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

七月十九日

樂知先生大鑒:

七月二十四日、二十五日大函并悉。徐發(fā)《原數(shù)》一卷在徐著《天元?dú)v理》內(nèi),弟曾閱過,確系算書,其中“論籌制”、“弧矢論”、“開方說”等,于清初別樹一幟,亦頗可觀?！缎怯螌W(xué)記》弟僅據(jù)浙江文獻(xiàn)展覽會(huì)目錄,在天文算法類,原稿未見,以致誤下斷語,蒙函更正,不勝感激。錢寶琮先生未知近在何處?拙著“四川天算藝文略”內(nèi)劉澤楨算學(xué)著述,所據(jù)《樂山縣志》系民國(guó)十三年黃镕修刊本,請(qǐng)補(bǔ)入。又《樂山縣志》卷九“人物”王翰章條內(nèi),下有“洪雅周鑄九”明算,翰章從之學(xué)。周氏著述惜未能考。又同治甲子《羅江縣志·藝文志》李雨村 (調(diào)元)刻書于辛丑,補(bǔ)刻《古算經(jīng)》一卷,此疑即李氏《函?！穬?nèi)之《緝古算經(jīng)》也。尊著《中國(guó)算學(xué)史》156頁,《算集》陳邦偁撰,弟據(jù)《古今廣西人名鑒》考得邦偁字宋卿,似宜補(bǔ)入。邦偁尚有弟名邦修,字德卿,亦明天文歷算。又尊著“近代著述記”內(nèi)關(guān)于廣西人士者甚少。該書曾舉及清代明算者二人,曾汝璟,靖西人,及鐘章元,鬰林人,惜該書記載簡(jiǎn)略,無從考得其有否著作也。聞昆明北平圖書館收有西南諸省方志書甚多,內(nèi)中桂省亦有十余種。他日能得參考,當(dāng)詳為蒐求也。渝市近來空襲較好,勿念。專此,

即頌

著祺

弟敦杰上

七月卅日

(待續(xù))