張志德 林 霖

摘 要:通過對2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率分析,得出在理想情況下相同信噪比時2PSK的誤碼率最小,2ASK的誤碼率最大。利用Simulink仿真軟件對這4種調(diào)制方式進行了仿真,得到不同的調(diào)制與不同信噪比的誤碼率曲線關(guān)系圖。仿真結(jié)果表明,仿真得出的誤碼率基本上與理論值有所偏差。證明了在實際的通信過程中,調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率不僅與信噪比有關(guān),還與調(diào)制系統(tǒng)的抽樣數(shù)有關(guān)。

關(guān)鍵詞:調(diào)制;Simulink;二進制;誤碼率

中圖分類號:TN911 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)21-118-03

Performance Analysis of Digital Modulation System Based on Simulink

ZHANG Zhide,LIN Lin

(College of Biomedical Engineering,Southern Medical University,Guangzhou,510515,China)

Abstract:To the same SNR,2PSK has the minimum BER and 2ASK has the largest BER by the BER analysis of 2ASK,2FSK,2PSK and 2DPSK digital modulation system.These four kinds of modulation Simulink simulation by the Simulink software,different modulation and different signal to noise ratio of the bit error rate curve of the relationship between maps,simulation results show that the BER simulation obtained with the theoretical value is basically biased.It proves that the modulation system BER is not only with the SNR,but also with the samples per symbol of these modulation system,in the actual communication process.

Keywords:modulation;Simulink;binary;BER

收稿日期:2009-04-06

當今,隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展,通信系統(tǒng)也日趨復(fù)雜。然而,通信的任務(wù)并沒有發(fā)生任何變化,依然是有效而可靠地實現(xiàn)信息的傳輸。在實際通信過程中,由于噪聲的存在,要完成實際通信系統(tǒng)的實驗研究相當困難。近幾年隨著仿真軟件的日趨成熟,使得對通信系統(tǒng)的研究越趨方便。Matlab語言中的Simulink動態(tài)仿真軟件已逐漸成為各種通信系統(tǒng)分析、設(shè)計、仿真和實驗的綜合平臺。本文借助Simulink仿真軟件對通信系統(tǒng)中幾種數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的可靠性進行了分析。

1 數(shù)字調(diào)制的可靠性理論分析

現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)由兩個主要部分構(gòu)成:數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字信號的頻帶傳輸系統(tǒng),其中,數(shù)字信號頻帶傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用最為廣泛。頻帶傳輸系統(tǒng)是指將原始的數(shù)字基帶信號,經(jīng)過頻譜搬移,變換成適合在頻帶上傳輸?shù)念l帶信號,而傳輸這種信號的系統(tǒng)就稱為頻帶傳輸系統(tǒng)。在頻帶傳輸系統(tǒng)中,根據(jù)已調(diào)信號參數(shù)改變類型的不同,可分為用基帶信號控制一個載波幅度的數(shù)字調(diào)幅信號(ASK);用基帶信號控制一個載波頻率的數(shù)字調(diào)頻信號(FSK)和用基帶信號控制一個載波相位的數(shù)字調(diào)相信號(PSK)。

衡量一個數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的主要指標是錯誤率[1],它有三種不同的定義:

(1) 誤碼率:指錯誤接收碼元數(shù)目在傳輸碼元總數(shù)中所占的比例。

(2) 誤比特率:指錯誤接受比特數(shù)在傳輸總數(shù)總比特數(shù)種所占的比例。

(3) 誤字率:指錯誤接收字數(shù)在傳輸總字數(shù)中所占的比例。

對于二進制的數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率和誤比特率是相等的。其誤碼率實質(zhì)上就是在接收端將發(fā)送端發(fā)送的‘0誤判為‘1以及‘1誤判為‘0的概率。因此,傳輸總的錯誤概率為:

Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)

二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率理論分析如下:

對2ASK信號采用相干解調(diào),此時在抽樣判決處的電壓x(t)可以表示為:

x(t)=A+nc(t),發(fā)送‘1時

nc(t),發(fā)送‘0時

所以,x(t)的概率密度為:

p1(x)=12πσnexp[-(x-A)2/2σ2n],

發(fā)送‘1時

p0(x)=12πσnexp(-x2/2σ2n),

發(fā)送‘0時

同時,可得出誤判概率:

Pe1=∫h-∞p1(x)dx=1-121-erfh-A2σ2n,

‘1→‘0

Pe0=∫∞hp0(x)dx=121-erfh2σ2n,

‘0→‘1

若發(fā)送‘1和‘0的概率相等,可得出2ASK相干解調(diào)的誤碼率:

Pe=12erfc(r/2)

同理,可求得在發(fā)送‘1和‘0的概率相等,2FSK相干解調(diào)的誤碼率:

Pe=12erfc(r/2)

以及2PSK相干解調(diào)的誤碼率:

Pe=12erfc(r)

2DPSK相干解調(diào)的誤碼率:

Pe=erfc(r)1-12erfcr

根據(jù)二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式可知,二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率只跟信噪比有關(guān)系,可作出三種數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率與信噪比r的關(guān)系曲線,如圖1所示?？梢钥闯?在恒參信道中,對于相同的信噪比r,相干解調(diào)的PSK系統(tǒng)的誤碼率最小[2];對于不同的調(diào)制方式,當信噪比相同時,PSK的誤碼率小于FSK,而FSK系統(tǒng)的誤碼率又小于ASK系統(tǒng);在相同的誤碼率下,PSK要求的r最小,FSK次之;ASK系統(tǒng)要求r最大,它們之間分別相差3 dB。

圖1 誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線

2 二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的Simulink仿真分析

各調(diào)制系統(tǒng)都采用二進制貝奴利序列發(fā)生器(Bernoulli Binary Generator)作為基帶信號源。參數(shù)設(shè)置也相同,發(fā)送‘0和‘1的概率為0.5(Probability of a Zero),設(shè)置為0.5,抽樣時間(Sample Time)為0.000 1 s。根據(jù)不同的調(diào)制系統(tǒng)信號源采用不同的輸出方式[3]。在通信系統(tǒng)中,大多數(shù)信道是加性白色高斯噪聲(AWGN)信道[4],所以在仿真中采用相同的傳輸信道(高斯信道),操作模式設(shè)置為SNR,SNR的值為-1.8;輸入信號的功率為1 W。

2.1 調(diào)制系統(tǒng)仿真過程分析

圖2~圖5所示分別為2ASK,2FSK,2PSK,2DPSK調(diào)制系統(tǒng)的仿真模型。在這四個模型中,只有2ASK沒有采用專用的基帶調(diào)制模塊。下面分析2ASK模型的仿真原理:用信號源對頻率較高的正弦信號進行幅度調(diào)制(相乘),將已調(diào)結(jié)果通過高斯信道,在接收端采用與本地載波同頻同相的正弦信號進行相干解調(diào)(相乘),然后采用低通濾波器(Discrete Butterworth Filter)對解調(diào)信號進行濾波[5],特別要注意的是濾波器帶寬和中心頻率的設(shè)置,如果設(shè)置不當,將會使誤碼率增加[6];采用抽樣判決器(Relational Operator)對濾波信號進行判決,恢復(fù)原始的基帶信號,然后將解調(diào)后的信號與原始的基帶信號進行對比,將對比的結(jié)果輸入和常數(shù)‘1輸入錯誤統(tǒng)計模塊(Error Rate Calculation)進行誤碼率的計算。其余三種調(diào)制系統(tǒng)都采用專門的基帶調(diào)制模塊構(gòu)建仿真模型[7]。

圖2 2ASK系統(tǒng)仿真模型

圖3 2FSK系統(tǒng)仿真模型

2.2 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)設(shè)置:仿真時間設(shè)置為10 s,求解器輸出為可變步長離散型模式。將預(yù)先編寫好的m文件輸入工作區(qū),運行程序,將得到誤碼率與信噪比的曲線如圖6所示。

圖4 2PSK系統(tǒng)仿真模型

圖5 2DPSK系統(tǒng)仿真模型

圖6 各種二進制系統(tǒng)的誤碼率曲線

2.3 結(jié)果分析

如圖6所示,在小信噪比時,各調(diào)制系統(tǒng)誤碼率都較大且差別不明顯,在大信噪比時,2PSK的誤碼率最小,2DPSK次之,其次為2FSK,2ASK,相差1 dB左右。在信噪比為-1～3時,2ASK的誤碼率比2DPSK的誤碼率小;在-1～5時,2ASK的誤碼率比2FSK的誤碼率小。這與理論誤碼率不同[8],是因為在小信噪比時,噪聲的功率譜密度較大,同時由于FSK調(diào)制信號所占用的帶寬比ASK大,所以其噪聲功率較大,對于功率一定的輸入信號,其信噪比會小于ASK。在大信噪比時,由于噪聲功率密度較小,所以2FSK的誤碼率將小于2ASK的誤碼率。另外,由于在仿真過程中把4種調(diào)制方式的抽樣數(shù)(Samples Per Symbol參數(shù))設(shè)置為1,同時在計算理論誤碼率時,采用具有最佳性能的接收機,而仿真中采用的是實際接收機,因而仿真得到的誤碼率略高于理論計算數(shù)值[9]。當增大Samples Per Symbol的數(shù)值時,4種調(diào)制方式的誤碼率將降低,并趨向理論值。但是隨著Samples Per Symbol的數(shù)值的增大,誤碼率將會下降,那么在有限的仿真時間內(nèi),可能沒有發(fā)生誤差,此時必須延長仿真時間,否則將會無法計算誤碼率[10]。

3 結(jié) 語

本文采用Simulink對數(shù)字通信系統(tǒng)建立了仿真模型,在給定的仿真條件下,驗證了所建仿真模型的正確性。在正確的仿真模型下對各種系統(tǒng)的誤碼率進行了仿真。仿真結(jié)果表明,采用2PSK調(diào)制系統(tǒng)得到的誤碼率最小,信噪比對2ASK調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率影響不大;在實際通信過程中,調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率不僅只與信噪比有關(guān),還與調(diào)制輸出信號的抽樣數(shù)、傳輸帶寬有關(guān)。

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