姚建軍 陳彥恒 鄭玲愛 王 偉

（重慶三峽學院數(shù)學與計算機科學學院，重慶萬州 404100）

1 問題模型

醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家非常熟悉的現(xiàn)象，例如，患者到門診就診、收費處劃價等，往往需要排隊等待接受某種服務.通過了解病人住院信息，分析影響醫(yī)院住院安排的多種因素之間的關系，建立準確、科學的模型來幫助解決醫(yī)院的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用，并根據(jù)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況有效預測門診病人的大致入住時間區(qū)間，有利于提高患者的滿意程度和醫(yī)院的長遠發(fā)展.

2 模型建立

從所要解決的問題及其所做的假設出發(fā)，建立一元線性回歸模型、排隊系統(tǒng)模型和比例分配模型.

為了研究這些數(shù)據(jù)之間的規(guī)律性，以時間段[0 ,t]為橫坐標，以累計人數(shù) Nij(k)為縱坐標將這些數(shù)據(jù)點(xi,yi)在平面直角坐標系上標出，畫出散點圖（圖1-1、1-2、1-3）分別表示白內(nèi)障（單）的門診人數(shù)、入院人數(shù)、出院人數(shù)與時間段[0 ,t]的關系，其他眼科疾病的散點圖省略.

分析一周之內(nèi)的情況，由周期性向后推廣.通過繪制門診人數(shù)、入院人數(shù)、出院人數(shù)關于[ ] 0,t的函數(shù)關系圖像，得到兩個連續(xù)區(qū)域：區(qū)域一和區(qū)域二，如圖1.

圖1 門診人數(shù)及出，入院人數(shù)間的關系圖

總區(qū)域的面積表示門診等待人數(shù)，區(qū)域二為空出的病床數(shù)，以區(qū)域二的面積大小作為評價該院病床安排模型好壞的評價指標.區(qū)域二的面積越小，則床位利用率越高，門診等待人數(shù)越少.

由上圖區(qū)域二可知，該院目前的病床安排模型使得每天有至少一張病床空出，而門診人數(shù)卻一直增加，等待住院病人隊列越來越長，沒有充分利用醫(yī)院的資源，可見該醫(yī)院原模型的不合理之處.

用比例分配模型對五種病人從周一到周日的入院人數(shù)指標的實際計算，可觀測到實際入院人數(shù)與模型建立得到的數(shù)據(jù)充分的接近，將計算結果反饋到實際工作場，得到模型是可行的，其方案是可以實施的.

3 結論與推廣

通過建立模型，可以準確預測病人住院時間，提高了醫(yī)院的床位利用率.模型適合于在多種相互關聯(lián)的因素影響下給出合理的權重，易于推廣.排隊系統(tǒng)模型已廣泛應用于各種管理系統(tǒng).