沈永斌 胡希冀 亢元元

摘要：車橋動態(tài)響應(yīng)問題隨著越來越多動車組的運(yùn)行日益受到工程界的關(guān)注。通過有限元分析軟件建立橋梁有限元模型，以移動質(zhì)量模擬車輛，對不同工況下高速行駛的列車與簡支橋梁的動力響應(yīng)進(jìn)行了研究和比較，得出了阻尼比對橋梁震動的影響。

關(guān)鍵詞：高速列車；簡支梁橋；移動質(zhì)量

中圖分類號：U441.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000-8136(2009)29-0044-02

隨著行車速度的不斷提高，交通密度的不斷增加，荷載的不斷加重，交通車輛與結(jié)構(gòu)的動力相互作用問題越來越受到人們的重視。特別是近年來越來越多的高速鐵路相繼投入運(yùn)行。一方面，高速運(yùn)行的車輛對所通過的結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生動力沖擊作用，直接影響其工作狀態(tài)和使用壽命；另一方面，結(jié)構(gòu)的振動又對運(yùn)行車輛的平穩(wěn)性和安全性產(chǎn)生影響。

常見的對車輛的簡化有以下幾種形式：①將車輛荷載簡化為集中力，在梁上移動；②將車輛簡化為移動質(zhì)量；③將車輛簡化為移動的簡諧力；④將車輛看作是在橋梁上移動的彈簧上的質(zhì)量。這幾種簡化方法中。以移動彈簧上的質(zhì)量模擬最為合理，但也最為復(fù)雜，而將車輛看作移動的集中力即移動荷載和移動質(zhì)量這兩種簡化方式最為簡單，但是在對橋梁進(jìn)行初步估算時不失為最簡便、快捷的方法。

本文通過建立移動荷載和移動質(zhì)量的模型，采用有限元軟件ANSYS來研究和比較車輛在不同阻尼比的簡支橋梁上運(yùn)行引起的車橋動力響應(yīng)。

1模型的建立

用移動質(zhì)量模擬車輛勻速通過跨度為32m簡支梁的情形，采用ANSYS軟件建立相應(yīng)模型，對橋梁的動力響應(yīng)進(jìn)行仿真計算。計算中，模型忽略橋梁粗糙、不平順的影響，不考慮外界風(fēng)載及地震荷載的影響，不考慮車的初始狀態(tài)，即認(rèn)為車輛在理想的狀態(tài)下運(yùn)行通過橋面。

本文采用二維梁單元BEAM3來模擬橋梁，劃分的單元數(shù)由荷載的移動速度和橋梁長度來決定。單元長度△L=L/N，其中，L為橋梁的跨長，N為劃分的單元數(shù)。這樣，荷載在單元之間的運(yùn)行時間(即從i節(jié)點變化到i+1節(jié)點)為t=△L/v，其中，口為移動荷載的速度。計算時，劃分單元數(shù)為50。

在計算結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)時，時間步長△t的選取是否合適，對計算結(jié)果能否反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征產(chǎn)生很大的影響。如果時間步長△t太大，有可能得到完全失真的響應(yīng)曲線。在圖1所示的響應(yīng)曲線中，如果步長不當(dāng)，將會得到如虛線所示的錯誤的響應(yīng)曲線。

時間步長的選取，應(yīng)根據(jù)動態(tài)響應(yīng)的振動周期頻率來確定。由于三點確定一條拋物線，因此為了真實描述結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)，在一個振動周期中應(yīng)至少取5個點。如果設(shè)T是結(jié)構(gòu)振動的周期，是結(jié)構(gòu)振動的頻率，那么結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)計算的時間步長應(yīng)取為

△L

(1)

本文采用橋梁模型基準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下：簡支梁跨度1=32m，連續(xù)梁跨度l＝64m，材料為50號混凝土，彈性模量E=3.5×10¹⁰N/m²。箱型斷面，斷面高度2.8m，斷面寬度13m，截面積為A=8.29m²。慣性矩I=8.6m⁴，密度p=2500kg/m³。

本文主要研究不同阻尼比的橋梁結(jié)構(gòu)的動力性能(阻尼比變化范圍為0.01～0.08)，采用的基準(zhǔn)車速為300km/h。3數(shù)值模擬及結(jié)果分析

圖2表示了結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02、0.04、0.06、0.08時橋梁跨中節(jié)點的動撓度曲線。由圖2可知，對于高速運(yùn)行的車輛，隨著梁上阻尼比的增加，梁上節(jié)點的動撓度逐漸減小。另外，隨著梁上阻尼比的增加，各節(jié)點發(fā)生最大動撓度時荷載所在地位置逐漸后移。表1詳細(xì)記錄了阻尼比由0.01～0.08范圍內(nèi)橋梁跨中節(jié)點的最大豎向動撓度。

圖3為表1數(shù)據(jù)所繪，從圖中我們不難看出最大動撓度與結(jié)構(gòu)阻尼比的關(guān)系已不再是線性的而變?yōu)榉蔷€性的。結(jié)構(gòu)阻尼比越大，跨中節(jié)點的最大動撓度越小。

圖4表示了結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02、0.04、0.06、0.08時橋梁跨中節(jié)點的豎向加速度曲線?？梢钥闯?，各節(jié)點的豎向加速度表現(xiàn)出類似于正弦曲線特性，隨著阻尼比提高，其向下的豎向加速度明顯減小。但是在一定范圍內(nèi)，隨著阻尼比的提高，其向上的豎向及速度并沒有明顯減小。由此可見，通過適度提高結(jié)構(gòu)阻尼比的方法可以在一定程度上控制橋梁結(jié)構(gòu)的振動。

圖5是由表2數(shù)據(jù)所繪，詳細(xì)列出了結(jié)構(gòu)在不同阻尼比下跨中節(jié)點的豎向加速度情況，從中不難看出，結(jié)構(gòu)的豎向加速度和結(jié)構(gòu)的阻尼比的關(guān)系不再是線性的，而變?yōu)榉蔷€性的。在結(jié)構(gòu)阻尼比不大的時候，隨著阻尼比的提高，結(jié)構(gòu)的豎向加速度降低的速度比較快。隨著結(jié)構(gòu)阻尼比的增加，這種影響作用會越來越小。所以，在一定范圍內(nèi)控制結(jié)構(gòu)阻尼比可以很好地控制橋梁結(jié)構(gòu)的震動。

3結(jié)論

本論文采取了數(shù)值模擬計算的研究方法。對移動質(zhì)量作用下橋梁的動態(tài)響應(yīng)做了分析研究。通過ANSYS軟件對車一橋藕合系統(tǒng)的動態(tài)模擬，得到橋梁的動力響應(yīng)結(jié)構(gòu)阻尼比的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)分析得出如下結(jié)論：

(1)橋梁結(jié)構(gòu)在高速列車作用下的動撓度與結(jié)構(gòu)阻尼比之間并非是線性的關(guān)系，但總體規(guī)律是隨著結(jié)構(gòu)阻尼比的增加，橋梁結(jié)構(gòu)的動撓度逐漸減小。

(2)隨著阻尼比的增加，橋梁結(jié)構(gòu)的向下加速度明顯減小，但是在一定范圍內(nèi)，隨著阻尼比的提高，其向上的豎向及速度并沒有明顯減小。由此可見，通過適度提高結(jié)構(gòu)阻尼比的方法可以在一定程度上控制橋梁結(jié)構(gòu)的振動。