李艷平

中圖分類號(hào):G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1671-7597(2009)0910196-01

所謂算法多樣化,就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己的方法來(lái)計(jì)算,在一個(gè)群體中,就會(huì)出現(xiàn)不同的算法,從而使計(jì)算教學(xué)呈現(xiàn)出一種多樣化的局面。算法多樣化是一個(gè)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的探討過(guò)程,是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過(guò)程?！疤岢惴ǘ鄻踊笔菍?shí)踐數(shù)學(xué)新課程改革理念的一項(xiàng)重要舉措,對(duì)于改變以往刻板、沉悶、單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂生態(tài),對(duì)于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力都發(fā)揮了突出的作用。

在教學(xué)中,我極其注意貫徹新課程的理念,并盡力按課改要求去指導(dǎo)教學(xué)。特別是在計(jì)算教學(xué)中的算法上,從不武斷地規(guī)定學(xué)生只許用一種方法來(lái)計(jì)算,而是鼓勵(lì)學(xué)生提出各種不同的想法再選擇一種最適合自己的方法。下面我就來(lái)談?wù)勎覍?duì)算法多樣化和學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化上的一些看法。

一、算法多樣化為學(xué)生搭建了合作交流的平臺(tái)

不同的算法有時(shí)也展示了學(xué)生思維的不同發(fā)展水平。不容置疑,學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展在水平上也存在著差異,這種差異也常常反映到不同的算法上來(lái),如前例中7+5的計(jì)算,接著數(shù)(生6)這種算法表明學(xué)生的思維處在利用數(shù)序運(yùn)算的水平上,還不能把第二個(gè)加數(shù)作為一個(gè)單獨(dú)的對(duì)象看待,需要把它分拆成5個(gè)一,思維的概括性還很差。如果學(xué)生只能用這種方法計(jì)算,對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)將是非常不利的。我們鼓勵(lì)算法的多樣化,并不是說(shuō)要允許學(xué)生的思維一直停留在這種較低的發(fā)展水平上。相反,它為我們了解學(xué)生的認(rèn)知狀況提供了第一手的資料,使我們能有的放矢地采用各種手段推動(dòng)這類兒童的思維發(fā)展。其他學(xué)生展示的不同算法,為這類兒童提供了可借鑒的范例。算法多樣化強(qiáng)調(diào)了不同層次學(xué)生的參與。“算法多樣化”是實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑,也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑。算法多樣化,改變了以往我們直接把計(jì)算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法,吸引了不同層次的學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。算法多樣化中不同的計(jì)算方法,主要是由學(xué)生提出來(lái)的,是群體的多樣,并不要求所有的方法每個(gè)學(xué)生都要掌握,但每個(gè)學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中也明確提出:由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多種多樣的。例如,為了探索9+5的計(jì)算方法,教材借助現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境,出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子,它們各裝了9瓶和5瓶牛奶,問(wèn)牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中,有的學(xué)生在9瓶的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶,也有學(xué)生移動(dòng)1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特別是有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶,再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算的學(xué)生來(lái)得深。數(shù)數(shù)比較直接,借牛奶比較巧妙,不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法,我們不能苛求學(xué)生用同一算法。我們始終要尊重學(xué)生,要營(yíng)造民主的氛圍,要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺(tái),使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見(jiàn)解。

二、算法多樣化為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展提供了良好的機(jī)會(huì)

算法多樣化是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要思想,是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考,鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法,并不是讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識(shí)背景和思考角度,他們的差異是客觀存在的,對(duì)同一個(gè)計(jì)算問(wèn)題,由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格的不同,常常會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算方法,這正是學(xué)生具有不同個(gè)性的體現(xiàn)。教學(xué)7+5時(shí),放手讓學(xué)生試算,學(xué)生中出現(xiàn)了多種計(jì)算方法。生3、生4、生5善于從某一事物與其它事物的關(guān)系出發(fā),構(gòu)造一個(gè)算法解決問(wèn)題,表現(xiàn)出把事物放入系統(tǒng)中去研究的傾向,會(huì)利用背景和相關(guān)知識(shí)。而其他學(xué)生則善于從事物本身的特點(diǎn)和內(nèi)部關(guān)系出發(fā)構(gòu)造一個(gè)算法解決問(wèn)題,表現(xiàn)出根據(jù)問(wèn)題的內(nèi)在關(guān)系和特點(diǎn)進(jìn)行研究的傾向,會(huì)分析利用對(duì)象自身的特征。這些不同的算法,展現(xiàn)出學(xué)生的不同認(rèn)知個(gè)性,在一定程度上也預(yù)示了不同的發(fā)展可能性。在學(xué)生獨(dú)立思考解決的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),傾聽(tīng)同伴的解法,進(jìn)行小組內(nèi)交流、爭(zhēng)論。教師鼓勵(lì)學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)大膽思維,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,尋求解決問(wèn)題的途徑,課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學(xué)生變得聰明自信,在主動(dòng)探索與合作交流中得到收獲,并促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

三、多樣化算法為釋放學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了有效途徑

在計(jì)算過(guò)程中,不同的方法對(duì)同一個(gè)人也許有快慢之說(shuō),而對(duì)不同的人卻不存在優(yōu)劣之分。在整個(gè)探索的過(guò)程中,我沒(méi)有提前透露自己的觀點(diǎn),只是組織學(xué)生們不斷地發(fā)表自己的想法,盡量滿足每只舉著的小手,鼓勵(lì)他們敢于爭(zhēng)論,呵護(hù)每一位學(xué)生的創(chuàng)造力。

學(xué)生爭(zhēng)論不休的時(shí)刻,也正是他們?cè)诜e極地參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng),經(jīng)歷著數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程的時(shí)刻,這正是教師組織教學(xué)的精華所在,同時(shí)也挖掘了學(xué)生潛在的創(chuàng)造力,用學(xué)生那顆智慧的火花去點(diǎn)燃其他學(xué)生,鼓勵(lì)算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn),體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則,符合現(xiàn)代認(rèn)知建構(gòu)主義思想,是釋放學(xué)生自信心和創(chuàng)新思維的有效途徑。

四、算法多樣化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)起到了良好的作用

數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科,其它學(xué)科或多或少會(huì)用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個(gè)很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)(包括計(jì)算技能),更重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。現(xiàn)在的小學(xué)計(jì)算教學(xué),就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過(guò)程,體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法,更在于讓學(xué)生思維碰撞,并形成切合學(xué)生個(gè)人實(shí)際的計(jì)算方法,從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),使學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)分析事物,解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化,還可使一些學(xué)生不限于一種計(jì)算方法,把所學(xué)知識(shí)融合起來(lái),最終學(xué)生的思維會(huì)更靈活,對(duì)計(jì)算方法的理解會(huì)更深刻。

五、算法多樣化為有效激活了豐富的教育資源提供了很大的幫助

算法多多樣化通過(guò)"師生互動(dòng)、生生互動(dòng)"的方式將之轉(zhuǎn)化為集體的學(xué)習(xí)智慧。最后,提倡算法多樣化,有助于促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升,增進(jìn)學(xué)生獲得自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的機(jī)會(huì),培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)。

在我們的實(shí)際教學(xué)中,鼓勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過(guò)程中進(jìn)行一題多解,但不能拔高整體要求,算法多樣化相對(duì)于一題多解,更突出不同個(gè)體之間學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性,尤其在算法交流和優(yōu)化階段,相互學(xué)習(xí)氛圍會(huì)更濃。同時(shí),也有些學(xué)困生會(huì)因多樣化的算法而成了“霧里看花”,從而導(dǎo)致計(jì)算正確率的下降。因此我認(rèn)為,算法多樣化的基礎(chǔ)上,還要進(jìn)一步歸納、比較,對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化,并對(duì)一些基本的運(yùn)算通過(guò)多種方式達(dá)到熟練,使學(xué)生對(duì)計(jì)算從構(gòu)建事實(shí)逐步過(guò)渡到提取事實(shí),不能刻意追求算法多樣化,不能讓學(xué)生基本計(jì)算能力失落。