徐旭琴

教學(xué)重難點無疑是一節(jié)課的主體部分。如何備教學(xué)重難點?它包括如何確定教學(xué)重難點?如何破解教學(xué)重難點,而建構(gòu)出新的教學(xué)框架?當(dāng)然是仁者見仁,智者見智。下面,筆者結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第4～5頁《四則運算》一課的備課歷程,來談?wù)剛浣虒W(xué)重難點的步驟與思路。

一、剖析教材,研究知識點,準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點。

如果把教材看作一頭原生態(tài)的牛,那么剖析教材如同庖丁解牛。只有經(jīng)歷解剖的過程,才能準(zhǔn)確地把握牛的內(nèi)在機理,內(nèi)在建構(gòu),掌握骨頭之間、骨頭和肉的連接點與鑲嵌處。同理,只有剖析教材,研究知識點,才能準(zhǔn)確地把握教學(xué)重難點。而剖析教材它包括兩層含義:一是剖解教材,羅列、梳理知識點,二是厘析知識點的各自特點,理清它們之間的內(nèi)在關(guān)系,確定教學(xué)重難點。

1.剖解教材,羅列、梳理知識。透過教材的表面現(xiàn)象,脫去教材的漂亮外衣,從情境、例題、習(xí)題等方面抽取出數(shù)學(xué)的本質(zhì),解剖出教材中所蘊含的知識點。它將經(jīng)歷從零碎、無序地羅列,到根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),深入各知識點的內(nèi)部表征,有序地對知識進行梳理、分類的過程?！端膭t運算》一課,從知識編排縱向體系來看,蘊含了加減混合運算、乘除混合運算兩大塊并列性知識,從知識范疇橫向體系來看,蘊含了“算”、“用”兩方面知識。

2.厘析知識間的內(nèi)在關(guān)系,確定教學(xué)重難點。在厘析知識外部、內(nèi)部的各種關(guān)系時,要以一種整體、開放、聯(lián)系的視角,著眼學(xué)生的生活經(jīng)驗與認知基礎(chǔ),充分考慮知識的形成線索與學(xué)生的認知線索,立足于知識的發(fā)展脈絡(luò),理清知識的前因后果、來龍去脈。要把握所學(xué)知識在外部,即在整個單元、整冊教材、整個小學(xué)乃至中學(xué)階段等所處的地位和作用,要明確現(xiàn)學(xué)內(nèi)容的學(xué)生認知基礎(chǔ)與后續(xù)的知識發(fā)展,并適當(dāng)?shù)膶虒W(xué)內(nèi)容進行補充、修改、調(diào)換和刪減。要從哲學(xué)的角度,根據(jù)教材的廣度和深度,厘析所學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)系。如邏輯關(guān)系,根據(jù)知識本身的發(fā)展體系,從經(jīng)緯立體層面對知識進行分析;如主次關(guān)系,明確哪些是主要知識,哪些是次要知識,還要深入剖析主要知識內(nèi)部各個層次表征的主次關(guān)系。再根據(jù)知識的新舊關(guān)系、主次關(guān)系、邏輯等關(guān)系分析,從學(xué)科課程論角度確定本課教學(xué)的重點;從學(xué)科學(xué)習(xí)論角度,預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,可能存在的認知困難,確定本課教學(xué)的難點;從學(xué)科教學(xué)論的角度,確定教學(xué)關(guān)鍵點,即如何通過教學(xué)設(shè)計實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),并且克服學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

基于《四則運算》一課知識間的各種關(guān)系,我認為本課教學(xué)重點是用解題思路闡釋算式的計算次序,理解、歸納并掌握同級混合運算順序,形成計算技能。教學(xué)難點用解題思路解釋算式的計算順序,其中更側(cè)重于乘除混合運算的破解。教學(xué)的關(guān)鍵點是讓學(xué)生明確“先算什么,再算什么”。

二、滲透思想、建構(gòu)框架,有效破解教學(xué)重難點。

在教學(xué)重難點確定之后,要進一步挖掘其背后所隱藏的數(shù)學(xué)思想方法,如化歸思想、對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、極限思想、統(tǒng)計思想、概率思想、不變量思想、組合思想等小學(xué)階段可以向?qū)W生滲透的一些最基本的數(shù)學(xué)思想方法,它是數(shù)學(xué)的本質(zhì)、靈魂所在。使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識探究過程中,逐步領(lǐng)悟到蘊含于數(shù)學(xué)知識之中的各種數(shù)學(xué)思想方法,并有意識的提煉和歸納。反之,滲透數(shù)學(xué)思想方法將不斷推進學(xué)生認知體系向更高層次建構(gòu),將有效地實現(xiàn)學(xué)生在知識技能和思想方法、過程體驗等方面的同步發(fā)展。

教學(xué)重難點是一節(jié)課教學(xué)的著力點所在,要根據(jù)知識間的內(nèi)在關(guān)系,建構(gòu)出適合學(xué)生認知特點的教學(xué)框架,在立體層面形成知識之間的橫向與縱向的相互咬合,相互牽制,知識間的無縫鏈接與整合,突顯每一個知識點在此課中的地位與作用,發(fā)揮它對建構(gòu)教學(xué)重難點的力量。從而通過教學(xué)框架的建構(gòu),在力學(xué)上將破解重難點的總力分解到各根支柱,各個知識點,實現(xiàn)從單點支撐變成了多點支撐,發(fā)揮知識揉合的力量,從而有力的推進知識的數(shù)學(xué)化進程,有效地破解教學(xué)重難點。

如《四則運算》一課,我建構(gòu)了以下三個層次的教學(xué)框架:第一層次:呈現(xiàn)問題、自主列式。同時出示兩個例題,讓學(xué)生自主解題,并把用乘除法解決的問題提前。這樣直面揭示學(xué)生的原有認知,讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)直接破解教學(xué)重難點,將形成以算式987÷3×6的運算順序探究為基點,形成以點帶面的遷移建構(gòu)方式。第二層次:數(shù)形結(jié)合,以用釋算。分步呈現(xiàn)線段圖,有意識從解題思路中抽象出線段圖這一直觀表示形式,從而使學(xué)生更清晰地闡述出解題思路,順向歸納出算式的計算順序,達到“以用釋算”的目的。第三層次:鏈接生活、歸納總結(jié)。進一步用解題思路印證同級運算的計算順序,然后通過分類,使學(xué)生把握這兩類算式的特征,同時運用研究結(jié)論中滲透四則運算的級別,揭示出計算順序從左往右計算這一數(shù)學(xué)規(guī)定的緣由是同級運算,進而建構(gòu)符號化模型。

其實,備教學(xué)重難點的過程就是“分”與“合”的過程?！胺帧笔菍滩牡姆纸?破解出若干個知識點,“合”是根據(jù)知識間的內(nèi)在關(guān)系和形成線索,建構(gòu)出適合學(xué)生認知特點的教學(xué)框架。備教學(xué)重難點的過程是預(yù)設(shè)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號抽象、變換的過程,從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,再進而建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重難點如同一節(jié)課的教學(xué)主軸,它的確立與破解,對一節(jié)課的教學(xué)起到了中流砥柱的作用,那么與其相匹配的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè),教學(xué)素材、教學(xué)細節(jié)處理、挖掘與完善,拓展性練習(xí)的設(shè)計等等都將如影隨形,水到渠成。