劉清姝　吳　平　王　靜

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)3年級上冊第7單元。

教學(xué)目標(biāo):

1. 引導(dǎo)學(xué)生在對熟悉的生活事例和直觀圖形、實物的探討和研究中初步認(rèn)識幾分之一,建立分?jǐn)?shù)的初步概念,會讀、寫幾分之一,并能借助圖形明確幾分之一的含義。

2. 能借助圖形比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。

3.在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作意識,培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、動手操作能力和語言表達(dá)能力,使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

教學(xué)重、難點(diǎn):分?jǐn)?shù)概念的初步構(gòu)建,認(rèn)識幾分之一。借助實物或圖形直觀比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小。

教學(xué)設(shè)想:

概念教學(xué)要注重教學(xué)活動的過程,即在教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)思維活動的教學(xué),而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)?！胺?jǐn)?shù)”作為一個數(shù)學(xué)概念,有其發(fā)生、發(fā)展的過程,只有讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的“來龍去脈”,學(xué)習(xí)才會充滿興趣和動力。在本課的教學(xué)設(shè)計中我努力作出幾點(diǎn)嘗試:

一、讓概念在情境中以問題方式呈現(xiàn)

讓學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的概念,首先要創(chuàng)設(shè)具體生動的問題情境,激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,從學(xué)生熟悉的生活原型中初步體驗分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。教學(xué)一開始,就請學(xué)生幫教師分學(xué)具,在突出平均分的基礎(chǔ)上,引出“把一條彩帶平均分給兩名同學(xué),每人分到的一半能用你學(xué)過的數(shù)來表示嗎?應(yīng)該怎樣表示”的問題,鼓勵學(xué)生自己創(chuàng)造一個數(shù)或符號來表示,從而引入新課。學(xué)生在積極的思考與嘗試中體驗到分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,在教師的梳理與指導(dǎo)下初步感知分?jǐn)?shù)的概念。

二、加強(qiáng)操作,層層遞進(jìn),自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是學(xué)生觀察、猜測、實驗、操作、獨(dú)立思考和合作交流的過程。教學(xué)中注重將直觀演示與學(xué)生操作、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有機(jī)結(jié)合起來,通過讓學(xué)生折一折、涂一涂、填一填、找一找等,把學(xué)生視覺與思維活動協(xié)調(diào)起來,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,多角度、全方位提供感知,使抽象的概念化為看得見、摸得著的東西,直觀幫助學(xué)生把握概念內(nèi)涵,使學(xué)生在積累大量感性材料的基礎(chǔ)上形成分?jǐn)?shù)的正確表象。

三、創(chuàng)新練習(xí),讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開放度

概念學(xué)習(xí)并不是枯燥無味的,用分?jǐn)?shù)自身魅力可以讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開放度。因此,我設(shè)計了從圖形中找分?jǐn)?shù)、折紙比較分?jǐn)?shù)、借助圖形聯(lián)想分?jǐn)?shù)等活動,既滲透數(shù)形結(jié)合的思想,有利于學(xué)生空間觀念的建立,又讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系,體驗學(xué)習(xí)成功帶來的愉悅。

教學(xué)流程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣,體驗分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程

師:為了方便大家的學(xué)習(xí),老師為每個同學(xué)準(zhǔn)備了一些學(xué)具。把學(xué)具分開的任務(wù),你們自己能完成嗎?自己動手,把這些學(xué)具分一分,并認(rèn)真記錄好分配單。

生:老師,我們只有一條彩帶,怎么分啊?

師:噢,一條彩帶不好分了,這樣先把其他學(xué)具分配好,一會老師和你們一起解決這個問題。請分好的同學(xué)說一說,你們是怎么分的。

生:他1個我1個這樣分的,最后每個人分到的學(xué)具一樣多。

生:我們先數(shù)出長方形有6個,再除以2。每人就分到3個,別的也是這么分的。

師:能說說為什么要除以2嗎?

生:因為是兩個人分,這樣分每個人才能一樣多。

師:看來不管是1個1個分,還是先數(shù)出總數(shù)再除以2,最后同桌2人分到的學(xué)具數(shù)量是一樣多,像這樣的分法是——

生:平均分。(師強(qiáng)調(diào)板書:平均分。)

師:如果把一條彩帶也平均分給2人,每人分得多少?能用一個數(shù)來表示嗎?

生:一半,0.5,二分之一。

師:你們聽到過二分之一嗎?誰會寫?

生:我也不知道寫的對不對。(生寫分?jǐn)?shù)。)

師:老師告訴你,你寫的這個1/2和數(shù)學(xué)家用來表示一半的數(shù)一模一樣,這樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。(板書課題。)

師:怎樣能分到彩帶的1/2的呢?

生:把一條彩帶對折,從中間剪開,每1份就是這條彩帶的1/2。

師:為什么要把彩帶兩端對齊再分呢?

生:這樣才能平均分。

師:比一比,分開后的兩段彩帶是一樣長的,我們就說把這條彩帶平均分成了兩份,每份都是這條彩帶的1/2?，F(xiàn)在,我們一起來寫一個1/2。

師:先畫一條短橫線,表示把彩帶平均分,它叫分?jǐn)?shù)線。(板書)把彩帶平均分成兩份,就在分?jǐn)?shù)線下寫2,我們叫它分母。(板書)每人分到的都是兩份里的1份,就在分?jǐn)?shù)線上面寫1,它叫分子。(板書)

(生練寫1/2。)

【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生從已有知識經(jīng)驗出發(fā),感知分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的實際意義。由日常生活情境引入,學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗,得出“把1條彩帶平均分成兩份,每份是一半”。借助實際操作把“一半”由一個具體的量抽象成一個數(shù),建立新的認(rèn)知平衡?！?/p>

二、層層遞進(jìn),多重感知,自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念

師:從學(xué)具中選擇一個圖形,先折一折,找到它的1/2,用斜線表示出來。

(展示學(xué)生作品。)

生:我找到了一個長方形的1/2,我先把長方形對折,打開以后就把它平均分成了2份,把一部分涂上陰影,這就是它的1/2。

生:我找到的是圓形的1/2。我也把它對折后平均分成2份,涂上其中的1份,涂色的部分就是圓形的1/2。

生:我找的是一件小衣服的1/2,把小衣服沿扣子這對折,平均分成2份,涂色的這1份就是它的1/2。

師:大家選的圖形各不相同,為什么涂色的部分都能用1/2表示呢?

生:都是把圖形平均分成2份,涂色的是其中的1份。

師:對,不管是彩帶還是一個圖形只要把它平均分成2份,每1份就是它的1/2。(多媒體出示:下面圖形里的涂色部分能用1/2表示嗎?說明理由。)

生:第三個圖形的涂色部分不能用1/2表示,因為平均分成了3份,應(yīng)該用1/2表示。

師:你能根據(jù)對1/2的學(xué)習(xí)又聯(lián)想到一個新的分?jǐn)?shù)1/2。(板書1/3。)如果繼續(xù)把這個圓形平均分下去,還有可能出現(xiàn)幾分之一呢?

生:1/4,1/5,1/10,1/40,1/21……

師:能說完嗎?分?jǐn)?shù)真是太多了,說也說不完。像大家說的這些都是分?jǐn)?shù)。(板書:像1/2、1/3、1/4……這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。)

【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生初步建立1/2的概念。由折出不同圖形的1/2到反例判斷1/2在靈活多樣的活動中形成豐富的1/2的表象。借助“為什么形狀不同都可以表示1/2”的質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì),進(jìn)行適度抽象概括“只要把物體或圖形平均分成兩份,其中的1份就是1/2”。在判斷辨析1/2后,又進(jìn)一步遷移學(xué)習(xí)1/2,在潛移默化中將學(xué)生的思維引向深入,有效培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。】

師:請你拿出正方形紙折一折、畫一畫,表示出你想認(rèn)識的幾分之一。

(交流匯報。)

生:我折出了1/4,把正方形紙對折再對折,就平均分成了4份,1份就是它的1/4。

師:還有哪些同學(xué)表示出了1/4(展示作品。)

師:仔細(xì)觀察這些圖形的折法各不相同,為什么涂色部分都能用1/4來表示?

生:因為它們都被平均分成4份,涂色的1份就是它的1/4。

師:同樣的圖形,用不同的折法表示出了相同的分?jǐn)?shù)。那么,相同的圖形能表示出不同的分?jǐn)?shù)嗎?

【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生自主認(rèn)識更多的分?jǐn)?shù),通過獨(dú)立思考、動手操作、小組交流等方式,將知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪w移和拓展。學(xué)生從各自的興趣、需要和認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā),發(fā)揮“再創(chuàng)造”的作用,展現(xiàn)知識的形成過程。在“為什么不同的折法都能用1/4表示”的追問下,引導(dǎo)學(xué)生漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性,而“平均分成幾份”“表示這樣的1份才能用幾分之一來表示”才是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。】

(選擇學(xué)生折出的不同圖形展示。)

師:同樣大小的正方形,比一比它們的1/4、1/8,哪個大,哪個小。

生:我覺得1/8大,因為8比4大。

生:1/4大一些。因為1/4是平均分成4份里的1大份,1/4是平均分成8份中的1小份。

生:我也覺得1/4大。比如,一個蛋糕4個人平均分,每人分到的大,要是8個人分,每人分到的就小了。

師:這分圖形和分蛋糕看起來是不相干的兩件事,它們之間有什么相通的地方嗎?

生:不管是分蛋糕還是分圖形要是平均分的份數(shù)多了,每1份就小了。

師:相同的物體或圖形平均分的份數(shù)越多,每1份就越小,表示這樣1份的分?jǐn)?shù)也當(dāng)然越小些。

【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是探究分?jǐn)?shù)作為數(shù)的屬性,直觀比較分?jǐn)?shù)的大小。引導(dǎo)學(xué)生將操作活動與語言表達(dá)、發(fā)展思維有機(jī)結(jié)合起來,結(jié)合學(xué)生表示的分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較,巧妙利用生成的學(xué)習(xí)資源,在比較中加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用,加深分?jǐn)?shù)意義的理解和應(yīng)用

1.課件出示國旗、五角星、風(fēng)車,這些事物讓你聯(lián)想到了哪些分?jǐn)?shù)?

生:我從五角星聯(lián)想到了1/5。它的1個角就是它的1/5。(課件演示五角星的1個角。)

生:我從俄羅斯的國旗聯(lián)想到了1/3,每種顏色的彩條就是國旗的1/3。

生:我從風(fēng)車還想到了1/4,1個葉片就是風(fēng)車的1/4。

師:你還在身邊的哪些事物中發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的影子?

生:我有兩只眼睛,1只就是其中的1/2。

生:我褲子上有4個扣子,一個扣子就是4個的1/4。

師:對,分?jǐn)?shù)在我們的生活中是無處不在的,不過需要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。

2.出示黑板報,作品園是板報的幾分之一?

生:作品園是板報的1/2。

師:(多媒體演示:信息園。)你又想到了幾分之一呢?

生:我想到了1/2。信息園是作品園的1/2。

生:我還想到了1/4。信息園是整塊板報的1/4。

師:(出示星光園。)你又想到了幾分之一?

生:星光園是板報的1/8,是信息園的1/2。

生:還是作品園的1/4。

師:從不同的角度觀察,就會有不同的答案,我們都應(yīng)該多角度、全面地看待和思考問題。

師:今天這節(jié)課我們認(rèn)識了幾分之一。在今后的學(xué)習(xí)中,我們還要繼續(xù)走近分?jǐn)?shù),了解分?jǐn)?shù),揭開分?jǐn)?shù)更多的奧秘。

【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是通過各種形式的練習(xí)來鞏固分?jǐn)?shù)的概念。練習(xí)中發(fā)掘生活中用分?jǐn)?shù)表示的現(xiàn)象,指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去分析現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。“黑板報”這道題滲透單位“1”的變化引起表示部分與整體關(guān)系的分?jǐn)?shù)的變化,溝通整數(shù)“1”與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,使知識不斷拓展深化?！?/p>

反思:

一、關(guān)于教材處理

“認(rèn)識幾分之一”是人教版3年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。在最初的設(shè)計出來后,經(jīng)歷了幾次試教,均出現(xiàn)有學(xué)生用正方形紙折出了“幾分之幾”的情況。這讓我產(chǎn)生了最初的設(shè)計是否低估了學(xué)生原有的認(rèn)知能力和水平的疑問。我很自然地想到了北師大版教材中將認(rèn)識“幾分之一”和“幾分之幾”融合到一課中教學(xué)的內(nèi)容設(shè)置。不管是哪一版本教材的何種安排,教學(xué)的重點(diǎn)都是要使學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動中體會分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,理解分?jǐn)?shù)的意義,建立起分?jǐn)?shù)的初步概念。當(dāng)學(xué)生在活動中體會并理解到把一個圖形或物體平均分成若干份,其中的1份可以用幾分之一表示后,會聯(lián)想到其中的幾份就可以用幾分之幾來表示也是很自然的事。僅從這個層面來看,認(rèn)識“幾分之一”仍是學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念的基礎(chǔ)。有幾個學(xué)生折出表示“幾分之幾”的圖形,并不能代表所有學(xué)生都能借助于1/2的學(xué)習(xí)就理解了幾分之幾的意義。他們其中的大多數(shù)還必須在豐富的動手做、辨析等活動中進(jìn)一步加深體會,提高對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)知?；谶@樣的考慮,幾經(jīng)調(diào)整后我的教學(xué)設(shè)計仍然尊重了教材的內(nèi)容安排,將教學(xué)重點(diǎn)鎖定在認(rèn)識“幾分之一”上。在此基礎(chǔ)上,借助直觀圖形比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。在這次的教學(xué)中,我欣喜地看到正是基于對幾分之一的充分認(rèn)知,學(xué)生很容易就能借助圖形比較出幾個分?jǐn)?shù)的大小。有的學(xué)生能結(jié)合生活中的事例來解釋自己的思考。這種數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)象的融會本身也再次體現(xiàn)了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的自主建構(gòu)。

二、關(guān)于練習(xí)設(shè)計

這次教學(xué)中,我將設(shè)計之初的拼圖練習(xí)調(diào)整成了板報中的分?jǐn)?shù)。這樣的調(diào)整是為了在練習(xí)中加大數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的含量。原來的拼圖練習(xí),形式很新穎,學(xué)生的參與熱情也很高。但是,當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了“幾分之一”后,讓他們在幾個完全相同的圖形中選擇不同顏色的圖形來拼圖,學(xué)生很容易就能做出紅色部分是圖案的幾分之一的判斷,這其中的數(shù)學(xué)思維的含量并不高。所以,我借鑒了蘇教版教材中的一個板報中的分?jǐn)?shù)的練習(xí)并加以調(diào)整,力爭借助這一練習(xí)實現(xiàn)這樣幾個層次的思考訓(xùn)練:一是直觀辨析板報的幾個欄目分別是板報的幾分之一;二是借助圖形體會單位“1”的變化后表示整體與部分關(guān)系的“幾分之一”的變化;三是在借助圖形初步建立起幾個分?jǐn)?shù)間的關(guān)系,即1/2的1/2就是整體的1/4等。

當(dāng)然在教學(xué)中仍有許多的遺憾有待于今后進(jìn)一步調(diào)整。如:對五角星的1/5的處理,應(yīng)注意區(qū)分生活中的角與數(shù)學(xué)中的角,可以把五角星的一個角以立體透視圖的閃爍方式呈現(xiàn)給學(xué)生。風(fēng)車的每一個葉片都是風(fēng)車4個葉片的1/4,而不是風(fēng)車的1/4,可以借此做幾個整體作為單位“1”的知識滲透。還有的學(xué)生在表述中經(jīng)常會忽視“平均分”的過程,在教學(xué)中還要加以提示和強(qiáng)化。

教學(xué)評析:

劉清姝老師的課堂給我最深刻的印象就是:流——清——舒。

流:流暢的知識線路。我們都知道,分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)知,是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)的一次數(shù)概念的擴(kuò)展,教材在編排上依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在本單元設(shè)立了5個知識點(diǎn),建議用5課時來完成。劉老師帶領(lǐng)學(xué)生攻克了二分之一的認(rèn)識這一重點(diǎn),輻射了幾分之一、大小比較2個知識點(diǎn)。應(yīng)該說,這樣的課堂容量是可觀的、高效的。尋其根,源于劉老師對教材透徹的理解,對教學(xué)合理的組織,她用自己的智慧重組教材,讓流暢的知識線路貫穿于整個課堂,讓課堂凸顯出生命的活力。

清:清新的教學(xué)情境。

面對比較抽象的數(shù)學(xué)概念,劉老師以生活中的場景為素材,創(chuàng)設(shè)種種情境,把數(shù)學(xué)以一種清新、生動的姿態(tài)展現(xiàn)在學(xué)生的面前。在情境的創(chuàng)設(shè)上,劉老師在平實中生出了新奇,在新奇中創(chuàng)設(shè)出了情趣。

1.關(guān)注學(xué)習(xí)情境。

學(xué)生是帶著自己的生活經(jīng)驗走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的,在這節(jié)課開始,學(xué)生已有分學(xué)具時將每份分得同樣多的生活經(jīng)驗。劉老師在教學(xué)時既關(guān)注數(shù)學(xué)事實,也利用孩子的生活經(jīng)驗,并加以提升說道:“像這樣分到的結(jié)果完全相同的分法就叫平均分?！辈灰】催@么簡單的一句話,它溝通了學(xué)生生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系,使學(xué)生在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上獲得了對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。

2.關(guān)注活動情境。

針對3年級的孩子,劉老師采用讓學(xué)生去參與活動,在活動中觀察、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)策略,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課中劉老師用了多處動手的活動情境,通過折一折、畫一畫、說一說讓學(xué)生以小組為單位,在觀察中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中領(lǐng)悟?；顒訒r,學(xué)生全神貫注的樣子盡收我們的眼底。

3.關(guān)注生活情境。

課堂教學(xué)生活化是學(xué)生“學(xué)會生存”“學(xué)會做人”的重要途徑。在本課教學(xué)中,劉老師讓學(xué)生在生活中找分?jǐn)?shù),學(xué)生找到身體某部分的1/2;找到身邊事物的1/2,緊密聯(lián)系生活實際,樸實、親切加快了分?jǐn)?shù)概念的建立。利用“黑板報”這一生活情境作為資源拓展、延伸,讓學(xué)生通過觀察、推理,滲透估計策略,溝通了整數(shù)“1”與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,強(qiáng)化了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的深入理解,巧妙而有實效。

劉老師用理性的思考,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了種種情境,這些情境猶如一杯淡淡的香茶,為課堂留下了清新的余香。

舒:舒展的課堂氛圍。

關(guān)于評價的問題人人在談,堂堂在講,也使一些教師無所適從,甚至使一些教師課堂上為了評價而評價,使附著的評價沖淡了整個課堂的知識含量。

而劉老師的評價隱含在細(xì)微之中,她還為學(xué)生搭建了自醒的平臺,讓學(xué)生用喜歡的方式評價自己。應(yīng)該說,巧妙的設(shè)計使本節(jié)課的評價自然、得體,促進(jìn)了知識情感的雙向發(fā)展。在充滿人文色彩的氣息中,學(xué)生身心得以舒暢,聽者思緒得以舒展。