鞠久虎

新國家課程標準的前言部分有這樣一段精彩的描述:“義務教育階段的數(shù)學課程,基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展”。這就是說,數(shù)學教育留給學生的,除了知識的授受和智慧的開啟,還應包括身心的點化和人格的潤澤。而數(shù)學課對學生而言不只是工具課,更應成為學生觀察世界、認識世界的一個窗口,讓學生透過數(shù)學感受到真、善、美的統(tǒng)一。

一、求真,讓孩子擁有數(shù)學的頭腦

陶行知說過一句教育格言“千教萬教教人成真,千學萬學學做真人。”教人求真是教育的一大真諦,數(shù)學教育也應如此。課堂教學中,使用的數(shù)據(jù)需要真實可行而不是臆造的,解答的結(jié)果應該確定而不是模棱兩可的,使用的圖表、書寫的格式也要求規(guī)范,這些都是求真意識的具體表現(xiàn)。從學生年齡特點出發(fā),學生求真意識的培養(yǎng)還可以滲透在具體的教育活動中。學生對數(shù)學的準確性缺乏足夠的認識,我就給他們講了一個故事:1962年,美國發(fā)射了一艘飛往金星的“航行者一號”太空飛船。根據(jù)預測,飛船起飛44分鐘后9800個太陽能裝置會自動開始工作,80天后電腦完成對航行的矯正工作等。然而,出人意料的是,飛船起飛還不到4分鐘,就一頭栽進大西洋。后來經(jīng)過詳細調(diào)查,發(fā)現(xiàn)把資料輸入電腦時,一個數(shù)學符號給漏掉了。一個小小的數(shù)學符號,導致整個飛船計劃失敗,損失慘重。這正如牛頓所說“在數(shù)學中,最微小的誤差也不能忽略”。數(shù)學教學中應把培養(yǎng)學生謹慎細心、一絲不茍、求真務實的學習態(tài)度作為首要任務。數(shù)學中的每一個結(jié)論都不是憑個人主觀意志可以影響的,因為它是客觀存在的,數(shù)學的這種思維方式為我們正確認識客觀世界提供了新的工具和視角。

二、向善,享受數(shù)學給予的精神力量

公元前212年,羅馬與迦太基的戰(zhàn)爭中,西那庫斯城被羅馬人攻破,羅馬統(tǒng)帥馬塞拉斯下令不準傷害阿基米德這位德高望重的學者。面對羅馬人冷冰的長劍,那個白發(fā)蒼蒼的阿基米德還是平靜地說:“請你給我一點時間,讓我把這道題算完?！钡贻p的羅馬士兵盛怒之下依然用劍刺進了阿基米德的胸膛。在這里,善與惡的交織讓人的精神受到了強烈的震撼?；仡檾?shù)學發(fā)展的軌跡,從永不滿足的探索精神到為數(shù)學獻身的崇高品質(zhì),從數(shù)學與人類社會錯綜復雜的關(guān)系,到數(shù)學對于其他學科的支持,一部數(shù)學發(fā)展的歷史就是人類不斷超越自我的創(chuàng)造過程。正如著名數(shù)學教育家M.克萊因所說:“數(shù)學是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活;試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！币虼?在數(shù)學課堂上,要讓這種精神潛移默化地感染學生,喚醒學生尊重事實、實事求是地求實精神,勇于懷疑、自我否定的批判精神,勇于創(chuàng)新、超越現(xiàn)狀的創(chuàng)造精神。

在教學“三角形的內(nèi)角和”時,課前為學生準備了直尺、三角板、量角器、剪刀和白紙數(shù)張。

在老師引導學生經(jīng)過猜想三角形的內(nèi)角和是180°后,老師問:“同學們敢于大膽猜測,這是很好的,但怎么才能知道自己的猜測是否一定正確呢?”

學生說:“可以通過實驗驗證?！?/p>

“你準備怎么驗證呢?”

“我們準備用量角器量出三個角的度數(shù),然后再相加?！?/p>

“我們準備把三個角剪下來,看能不能拼成平角?！?/p>

老師笑著說:“很好,想得都不錯,那要驗證這些,先得有什么呢?”

“三角形。”同學們異口同聲地說。

于是同學們開始各自忙開來,一段時間過后,大家都有了結(jié)果。就在大家沾沾自喜的時候,老師在一旁潑了一盆冷水:“你用一個三角形驗證的結(jié)果就能代替所有的三角形嗎?”

學生一下子安靜下來,不一會兒就有學生說:“哦,我們剪的三角形有一個角是直角,太特殊了,不能代表所有的三角形?！?/p>

“對啊,我們考慮事情一定要全面,不能以一概全,要把幾種情況都考慮到?！崩蠋熯m時的引導學生。

于是在老師的帶領(lǐng)下,孩子們不厭其煩的驗證了3種三角形的內(nèi)角和,最終得出了結(jié)論。望著孩子們滿意的笑臉,一堂課不知不覺就過去了,雖然沒能完成這堂課的教學任務,但是在這堂課里,無形之中又在學生幼小的心靈里播下了數(shù)學精神的種子:數(shù)學就是要永不滿足的探索精神。

三、尚美,分享美妙的數(shù)學世界

美國數(shù)學家克萊因曾對數(shù)學美做過這樣的描述:“音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科技可以改善物質(zhì)生活,但數(shù)學卻能提供以上一切。”較之藝術(shù)美而言,數(shù)學美是一種至上的、崇高的理性美。它不像藝術(shù)美那樣可以借助物質(zhì)形式表現(xiàn)出來,在外行人看來枯燥無味的符號、公式、定理,數(shù)學家卻能理解其中的神韻。那是一種屬于觀念形態(tài)的、折射著理性之光的美。學生對數(shù)學的態(tài)度有驚人的差異,這很大程度上歸因于對數(shù)學美的領(lǐng)悟和鑒賞。學生學習數(shù)學枯燥的一個重要原因是沒有體會到“數(shù)學美”。不懂得欣賞數(shù)學美或缺少欣賞數(shù)學美的能力。因此,充分挖掘數(shù)學美,對學生進行數(shù)學美的教育,有助于學生樹立學習的信心,提高學習的興趣,激發(fā)學習潛能,在學習中獲得愉悅感。

在教學“角的認識”一課時,出現(xiàn)這樣的片段。

師:“同學們都認識了角,那生活中你們在哪兒見過各種各樣的角呢?”

生面面相覷,好像想不起來。

師:“其實生活中的角處處可見,而且都很有用途呢,讓我們一起來看?！?/p>

于是在屏幕上出現(xiàn)了這樣的情景:小朋友滑滑梯、坐蹺蹺板,起重機在忙碌的工作,交警叔叔在十字路口認真地指揮交通,天安門廣場上鮮艷的國旗迎風飄揚,蔚藍的天空中美麗的風箏在隨風飛翔……當所有的場景定格后,在不少的地方閃爍出了美麗的角。同學們一下子感嘆起來,這時老師介紹了一些有關(guān)這些角的常識:滑梯的角一般在40°至50°之間最合適;放風箏比賽時,規(guī)定用30米長的線,只要量出風箏與地面的夾角,就可以確定誰的風箏飛的高……

同學們激動地說:“太神奇了,太美了?！?/p>

老師適時引導:“那就讓我們進一步去研究這些美麗的角吧?！?/p>

看來數(shù)學中不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。正如羅素所說:“數(shù)學,如果正確地看它,不但擁有真理,而且有至高的美?！痹跀?shù)學教學中,要充分挖掘數(shù)學美的因素,引導學生對美的追求,使他們擺脫“苦學”的束縛,走入“樂學”的天地。

總之,數(shù)學教育所要傳授的不僅僅是一套概念體系,一種方法、技術(shù)和結(jié)論,它是真善美的統(tǒng)一。數(shù)學以求真為使命,以臻善為成果,以達美為意境。只有這樣的課堂才能吸引學生,才能讓學生感受到數(shù)學的巨大魅力,激發(fā)出學生內(nèi)心最深處對數(shù)學的渴望,對真善美的追求。

作者單位:江蘇省南通市五里樹小學