朱玉成　王光慶

中圖分類號(hào)：TU361 TU43文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-0992（2009）05-052-02

摘要依據(jù)設(shè)計(jì)理念的差異，加筋土工程設(shè)計(jì)方法的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段：極限平衡法階段、極限狀態(tài)法階段和有限單元法階段。通過分析三階段設(shè)計(jì)理念的基本假設(shè)、原理和適應(yīng)范圍等的差異，為不同加筋土工程應(yīng)用中選擇不同設(shè)計(jì)方法提供了有益參考。

關(guān)鍵詞：道路工程；加筋土工程；設(shè)計(jì)方法

Henri Vidal，于20世紀(jì)60年代初，提出了一項(xiàng)土體加固新技術(shù)－現(xiàn)代加筋土技術(shù) ，即在土中加入筋帶、纖維材料或網(wǎng)狀材料等加筋材料，并借其摩擦力等將自身的抗拉強(qiáng)度與土體的抗壓強(qiáng)度結(jié)合起來，從而增強(qiáng)土體的穩(wěn)定性，提高土體整體強(qiáng)度。目前，加筋土技術(shù)應(yīng)用于加筋土擋墻、加筋土邊坡、加筋土地基、加筋土路面以及堤壩等工程中便形成了加筋土工程。

一、極限平衡法

目前，加筋土工程的設(shè)計(jì)方法普遍采用極限平衡分析方法。該方法是對(duì)加筋土工程進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算，即分析計(jì)算整體結(jié)構(gòu)內(nèi)、外部穩(wěn)定破壞所需的拉筋材料強(qiáng)度及應(yīng)力分配。外部穩(wěn)定性設(shè)計(jì)分析是將加筋土體視為具有較高強(qiáng)度的復(fù)合土體，再根據(jù)傳統(tǒng)重力式擋土墻外部穩(wěn)定性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算。內(nèi)部穩(wěn)定性設(shè)計(jì)分析先假設(shè)側(cè)向土壓力的分布狀況，再計(jì)算不同深度處平衡該側(cè)向土壓力所需的拉筋材料的強(qiáng)度及應(yīng)力分配。該方法概念明確、方法簡(jiǎn)單，易于被廣大工程技術(shù)人員接受。

該方法的具體細(xì)節(jié)，在不同國(guó)家有所差異，因而出現(xiàn)了諸如位移法及變分位移法、DIBt法、錨固楔體法、修正Rankine法、FHWA(1998)法、NCMA(1997)法等等。

1.位移法

1986年，Gourc首次提出以極限平衡法為基礎(chǔ)的位移法，并認(rèn)為在破裂面的附近存在一錨固膜，見圖1。該方法用于加筋土邊坡的設(shè)計(jì)，其首先假定一個(gè)滑動(dòng)圓弧面，考慮加筋土的變形，依據(jù)錨固膜原理進(jìn)行計(jì)算。

圖1 錨固膜原理圖

Gourc等對(duì)施加于錨固膜上的均布?jí)毫的分布大小和方向作出了假定，并證明這種假定的分布能形成圓形或雙曲線形狀的膜，并在膜內(nèi)引起恒定張力。

在加筋土邊坡這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方面，用位移法來判斷這種結(jié)構(gòu)的破壞極限狀態(tài)，可以給出令人滿意的結(jié)果，因此被廣泛地用于法國(guó)和一些其它國(guó)家。經(jīng)過一些試驗(yàn)研究和理論證實(shí)，世界范圍內(nèi)的巖土工程師們已經(jīng)形成了對(duì)這種方法的信賴（1992，Gourc等；1990，Yoshioka等；1992，Delmas等；1994，F(xiàn)idler 等）。這種方法基于土體極限平衡原理，并與土工合成筋材的錨固膜原理相關(guān)。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于：設(shè)計(jì)中，它具有考慮筋材延伸性的能力，而這種延伸性正是土工合成材料的主要特性。并且，考慮實(shí)際存在的土體－土工合成材料的相互作用原理，它能夠校核土體－筋材的應(yīng)變相容性。

2. 變分位移法

1998年，P.Lemonnier，A.H.Soubra和R.Kastner三人將變分法引入極限平衡分析中，提出了用變分位移法來分析土工合成材料加筋土邊坡的穩(wěn)定性[5]。

這種方法是位移法的一種延伸，其獨(dú)創(chuàng)性是把變分法應(yīng)用到膜的平衡狀態(tài)中?；驹O(shè)計(jì)理念是：確定膜的幾何形狀，同時(shí)就可得出破裂面處筋材的拉力最值；并使用變分法來滿足膜的三個(gè)靜態(tài)平衡方程；以錨固膜原理為基礎(chǔ)來設(shè)計(jì)局部穩(wěn)定性分析的理論模型。

圖2 錨固膜原理

變分位移法提出了一種確定筋材拉力的新方法，其主要內(nèi)容包含以下四點(diǎn)（如上圖2所示）：

（1）把變分法用于上行膜AB1的平衡狀態(tài)中（“上行”以破裂面作為參考）。認(rèn)為確定膜AB1的極限形狀可最小化拉力TA，同時(shí)滿足膜的三個(gè)靜力平衡方程。這將得到A、B1兩點(diǎn)張力TA與TB1之間的關(guān)系。

（2）利用錨固端B1F的拉力與位移的關(guān)系，可以確定拉力TB1。在錨固端B1F的任一點(diǎn)，這一關(guān)系把拉力T和土體與土工織物的相對(duì)位移視為uF 的函數(shù)（uF ：點(diǎn)F的相對(duì)位移）。該計(jì)算方案以1986年Gourc等的工作為基礎(chǔ)。

（3）利用上行區(qū)（A-F）的位移諧調(diào)方程，確定uF值，然后得到TA值。

（4）對(duì)于由筋材的斷裂或者滑動(dòng)而引起的破壞，可用下行膜的平衡狀態(tài)來校核解的正確性。

其中，第2點(diǎn)是“位移法”有含有的，第1、3和4點(diǎn)是變分位移法中新的探討。

3. 錨固楔體法

錨固楔體法主要包括：0.3H折線破裂面法和郎金直線破裂面法。其中，0.3H折線破裂面法是在條帶狀剛性拉筋加筋土擋墻的作用機(jī)理上建立起來的。該方法用于設(shè)計(jì)加筋土擋墻，也屬于極限平衡法的范圍。其外部穩(wěn)定分析方法與DIBt法基本一致，即把拉筋末端的連線與墻面之間的加筋土當(dāng)作一個(gè)整體墻，按一般重力擋墻的設(shè)計(jì)方法，檢算全墻的抗(水平)滑移穩(wěn)定、抗傾覆穩(wěn)定、地基承載力和整體滑動(dòng)穩(wěn)定性。其內(nèi)部穩(wěn)定分析方面，主要是根據(jù)內(nèi)部破裂面情況，計(jì)算作用于墻面板上的水平土壓應(yīng)力、拉筋拉力及其所在位置的垂直應(yīng)力，然后進(jìn)行拉筋長(zhǎng)度和間距計(jì)算、全墻拉筋抗拔穩(wěn)定檢算和墻面板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)圖式如圖3所示。

圖3 0.3H折線法及墻頂荷載擴(kuò)散圖

4.DIBt（雙楔體）法

歐洲已廣泛使用的德國(guó)建筑研究所的設(shè)計(jì)方法——DIBt（Deutches Institute fur Bautechnik）法，亦稱雙楔體法。雙楔體是指加筋部分的土為楔體1，而相應(yīng)于庫侖理論的墻后下滑體為楔體2，見下圖4。該法以極限平衡理論為基礎(chǔ)，用于加筋土擋墻以及加筋土陡坡的設(shè)計(jì)。

圖4 DIBt設(shè)計(jì)計(jì)算方法的雙楔體

在外部穩(wěn)定分析方面，假定加筋體為剛性體，對(duì)它進(jìn)行抗滑、抗傾覆、地基承載力及抗深層滑動(dòng)計(jì)算，從而確定加筋體的寬度，即加筋材料長(zhǎng)度。進(jìn)行地基承載力驗(yàn)算時(shí)，按“meyerhof均勻分布論”計(jì)算加筋體基底壓應(yīng)力。

在內(nèi)部穩(wěn)定分析方面，先估計(jì)拉筋的布置，只著重考慮拉筋的拉出破壞，采用的破裂面是折線型的，假設(shè)滑動(dòng)面上部沿加筋體邊緣且在墻面的不同高度處，每隔3°即有一個(gè)計(jì)算面。此外，還有兩種特殊的面，在兩層拉筋之間而不與拉筋相交的面以及沿筋材的滑動(dòng)面，如下圖5所示。按照以上各個(gè)不同的計(jì)算面來驗(yàn)算拉筋的拔出穩(wěn)定性，從而確定拉筋的布置。

圖5 DIBt法內(nèi)部穩(wěn)定性驗(yàn)算中的假設(shè)滑動(dòng)面

5.基于考慮水平變形的極限平衡理論設(shè)計(jì)方法

由于土工合成材料加筋土擋墻是一種柔性擋土結(jié)構(gòu)，不同于重力式擋墻等其它擋土結(jié)構(gòu)，容許產(chǎn)生較其他擋土結(jié)構(gòu)而言較大的變形(受土工合成材料的延伸性和蠕變性等因素的影響)，但這一變形量必須嚴(yán)格控制在工程所容許的范圍內(nèi)，一方面不影響結(jié)構(gòu)的正常使用，另一方面保證不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。土工合成材料加筋土擋墻的水平變形計(jì)算與控制具有重要的理論與實(shí)際意義。

1988年，Jewell最早提出了基于考慮墻面水平變形的設(shè)計(jì)方法。它假定墻后土體的破裂面為Rankine破裂面，在主動(dòng)區(qū)內(nèi)拉筋拉力為常數(shù)，考慮了兩種不同的拉筋布置方式條件下的設(shè)計(jì)方法，最后以圖表的形式來表示。

1988年，Adib提出基于應(yīng)變相容假定的考慮墻面水平變形的設(shè)計(jì)方法。該方法假定錨固區(qū)筋土的相對(duì)位移僅由該區(qū)的應(yīng)力平衡條件推倒，且認(rèn)為主動(dòng)區(qū)筋土無相對(duì)位移。在求錨固區(qū)的筋－土相對(duì)位移時(shí)，考慮了錨固區(qū)拉筋的應(yīng)力平衡以及假定剪應(yīng)力平衡以及假定剪應(yīng)力與相對(duì)位移呈線性關(guān)系，并借助于非量綱參數(shù)表達(dá)墻面的水平變形。

1989年，Christopher等在試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，建立了計(jì)算墻面水平變形的圖表法。認(rèn)為剛性基礎(chǔ)上的加筋土擋墻的水平變形由L/H（拉筋長(zhǎng)度與墻高的比值）和拉筋的相對(duì)剛度確定。1994年，Chew和Mitchel根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果以圖表的方式提出了一種考慮墻面水平變形的設(shè)計(jì)方法。

2001年，楊明等提出了彈性地基梁法：當(dāng)加筋土擋墻中加筋與土處于協(xié)調(diào)變形的狀態(tài)時(shí)，墻面的側(cè)向位移反映了加筋土擋墻的側(cè)向位移，因此可將墻面板單獨(dú)作為研究對(duì)象，提出便于設(shè)計(jì)的變形分析模型。該方法假定加筋土擋墻的破裂面為直線型Rankine破裂面，墻面板所受墻后的土壓力主要由拉筋的拉力來平衡，將拉筋視為墻面板的彈性支撐，則此時(shí)墻面板可簡(jiǎn)化為彈性地基上的板來考慮，對(duì)于平面問題，則為一彈性地基梁。在初始的相對(duì)位移產(chǎn)生后，筋土間便進(jìn)入?yún)f(xié)調(diào)變形狀態(tài)。 當(dāng)墻面板后變形楔體處于臨界狀態(tài)即主動(dòng)土壓力狀態(tài)時(shí)，破裂面后土體為穩(wěn)定體，其中的拉筋段為錨固段，變形楔體中拉筋可視為自由段，此時(shí)筋帶中的拉力由面板處開始增大，在破裂面處最大，再向后逐漸衰減為零。因錨固筋變形與自由段變形相比較小，所以在忽略錨固段的變形的基礎(chǔ)上，筋帶的變形全部由自由段承擔(dān)。

6. 修正Rankine、FHWA、NCMA法

在北美和歐洲流行的各種加筋土擋墻設(shè)計(jì)方法中，修正Rankine法、FHWA法以及NCMA法是最具代表性的三種方法[6]。在文獻(xiàn)[6]中，將三種設(shè)計(jì)方法的細(xì)節(jié)和特性進(jìn)行相互比較，最后指出修正的Rankine方法是最保守的，其次是FHWA方法，而NCMA方法的保守性最小。

（1）外部穩(wěn)定性對(duì)比分析

在這三種方法中，土壓力P作用在地基土以上H/3處，附加荷載壓力作用在H/2處。Rankine分析是最簡(jiǎn)單的，但也是最有限制性的；它充其量不過包括了水平推力(對(duì)于土體之間的作用，它未必精確考慮)，所以進(jìn)行修正后可考慮非水平力。FHWA和NCMA方法使用可以處理土壓力傾斜角的Coulomb分析法。并且，Coulomb分析法能包函墻頂斜坡和傾斜墻。因此，F(xiàn)HWA和NCMA設(shè)計(jì)方法的適應(yīng)性更廣。

（2）內(nèi)部穩(wěn)定性對(duì)比分析

在內(nèi)部穩(wěn)定性驗(yàn)算方面，這些方法均是先假設(shè)土體中無筋，用不同的土壓力理論計(jì)算墻背側(cè)向土壓力，然后再將拉筋置于土體中來抵抗土壓力。

在計(jì)算假定破裂面之后的土體內(nèi)土工合成材料長(zhǎng)度方面，三種設(shè)計(jì)方法都提出了安全系數(shù)值。通常，這一長(zhǎng)度被假定為1m，并且它是有代表性的缺省值。三種方法都假定：Rankine破裂面，在墻面板的內(nèi)部坡腳處，與水平方向成“45+/2”的角度上升，然后線性地延伸通過回填土體。

在計(jì)算面板設(shè)計(jì)應(yīng)力方面，必要的面板連接強(qiáng)度不是以施加的理論土壓力為基礎(chǔ)，而是以選定的土工合成材料的抗張強(qiáng)度為基礎(chǔ)。修正Rankine法對(duì)其沒有特別說明，而FHWA和NCMA法都有一建議的方法，其原理和細(xì)節(jié)有較大程度上的不同。

總之，極限平衡法簡(jiǎn)單、易行，所以設(shè)計(jì)單位多采用該方法。但是由于極限平衡法需要對(duì)拉筋、土體、滑動(dòng)面作出許多假定，加上人為隔離強(qiáng)度與變形，與實(shí)際情況差異較大，導(dǎo)致極限平衡法計(jì)算結(jié)果精度較差，只能將極限平衡法作為半經(jīng)驗(yàn)半理論的方法。通過積累工程經(jīng)驗(yàn)和進(jìn)行試驗(yàn)研究、理論分析，對(duì)極限平衡法作合理的修正，使其更接近工程實(shí)際。

二、極限狀態(tài)法(Limit State Method)

極限狀態(tài)法自二十世界八十年代在結(jié)構(gòu)工程中開始使用，九十年代在巖土工程得到應(yīng)用。極限狀態(tài)法的顯著特點(diǎn)包括：第一，同時(shí)考慮強(qiáng)度和變形，即臨界極限狀態(tài)承受靜荷載與活荷載，功能極限狀態(tài)；第二，引入風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)(即分項(xiàng)安全系數(shù))來代替整體安全系數(shù)。

基于極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法的土工合成材料加筋土擋墻，不僅可以考慮不同極限狀態(tài)下的各種材料之間的應(yīng)變兼容性，而且同時(shí)還可以考慮內(nèi)外部環(huán)境對(duì)材料耐久性的影響。因此，極限狀態(tài)法的核心是引入了臨界極限狀態(tài)分析、功能極限狀態(tài)分析以及分項(xiàng)修正系數(shù)的概念。

在極限平衡設(shè)計(jì)方法中，直接以土的峰值強(qiáng)度(或殘余強(qiáng)度)為指標(biāo)，給定一個(gè)保證結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞的總體安全系數(shù)，沒有或很少考慮結(jié)構(gòu)的變形。而對(duì)于廣泛應(yīng)用的土工合成材料加筋土擋墻來說，如果在設(shè)計(jì)中不考慮其變形是不合理的。

規(guī)范BS8006(95)/FHWA(97)/AASHTO(97)/NCMA(97)等部分采用了極限狀態(tài)法的思想或在不同程度上已初步解釋了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法和分項(xiàng)修正系數(shù)的概念。英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)研究所在基于極限平衡法的既有規(guī)范BE3/78的基礎(chǔ)上，1995年制定了加筋土應(yīng)用規(guī)范BS8006(1995)。其設(shè)計(jì)理念已經(jīng)由總體安全系數(shù)法發(fā)展到分項(xiàng)安全系數(shù)法，包括了考慮不同影響因素的分項(xiàng)材料系數(shù)、分項(xiàng)荷載系數(shù)和分項(xiàng)破壞形式系數(shù)。雖然該方法已成功地應(yīng)用于一些工程，但還需進(jìn)一步深入研究。

三、有限單元法

復(fù)合式有限元法就是將加筋土視為一種復(fù)合材料加以整體分析。原則上，該法可簡(jiǎn)化分析過程，但是其難點(diǎn)在于：如何準(zhǔn)確地確定復(fù)合材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系等。

分離式有限元法就是把土和筋材分開考慮，分別劃分單元，引入界面單元來模擬筋—土之間的相互作用。該方法思路清晰，便于理解，應(yīng)用也最為廣泛。然而，建模時(shí)，至少要考慮土體，筋材，筋—土界面這三種本構(gòu)關(guān)系，尤其在界面特性復(fù)雜的條件下，很難準(zhǔn)確地建模分析。

四、結(jié)語

加筋土工程設(shè)計(jì)方法大致經(jīng)歷了三個(gè)階段：極限平衡法階段、極限狀態(tài)法階段和有限單元法階段。通過分析三階段設(shè)計(jì)理念的基本假設(shè)、原理和適應(yīng)范圍等的差異，為不同加筋土工程應(yīng)用中選擇不同設(shè)計(jì)方法提供了有益參考。

參考文獻(xiàn)

[1] Vidal H. The principle of reinforced earth [J].Washington D. C: Highway research record no.282.1969, 1

[2] 陳永輝，趙維炳，汪志強(qiáng).一個(gè)加筋復(fù)合土體的本構(gòu)關(guān)系[J].水利學(xué)報(bào),2002.12