盧章洪

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)是符合新課程理念的一種教學(xué)方式，它有利于改善課堂氣氛，有利于大面積提高學(xué)生成績，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。本文就高中數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的基本類型，提高“合作學(xué)習(xí)”的有效性策略，組織“合作學(xué)習(xí)”值得關(guān)注的幾個問題進行探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)認(rèn)識實踐

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生與同伴的合作交流的能力，學(xué)生不僅要傾聽與理解他人，還要正確地表達自己的思想。表達與交流的過程，有利于學(xué)生澄清和梳理自己的思維，進而發(fā)展他們獨立獲取數(shù)學(xué)知識和思考問題的能力?！痹诟咧袛?shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要改變那種教師機械灌輸、學(xué)生被動接受的教學(xué)方式，改變那種學(xué)生死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，取而代之以多樣化的教學(xué)方式。小組合作學(xué)習(xí)的方式是一種新課程理念下行之有效的學(xué)習(xí)方式。本文就高中數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的基本類型、提高高中數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的有效性策略、組織“合作學(xué)習(xí)”值得關(guān)注的幾個問題等方面進行探討。

一、高中數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的基本類型

1基礎(chǔ)型知識點的合作學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)中許多概念與定義的內(nèi)涵比較豐富，學(xué)生往往只是理解其中的一部分，其中很多問題理解不夠全面深刻，這必將成為今后解決問題的絆腳石。如在教學(xué)“函數(shù)的奇偶性”這一概念時，教師若在教學(xué)中就定義論定義，或直接把函數(shù)的奇偶性定義中的一些隱含性質(zhì)告訴學(xué)生，這樣都很難達到應(yīng)有的教學(xué)效果。在教學(xué)中，筆者把同桌2人組成一個小組，讓他們一起合作學(xué)習(xí)探討如下問題。

(1)若一個函數(shù)具備奇偶性，則函數(shù)的定義域該具備怎樣的條件?

(2)你能舉出一個既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的例子嗎?

(3)根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，函數(shù)可以分為哪幾類?

(4)若一個函數(shù)為奇函數(shù)，則一定有f(O)=O嗎?

根據(jù)雙方的思考情況，學(xué)生分別發(fā)表自己的看法，當(dāng)有疑問時，也可以請求對方給予幫助。當(dāng)兩個同學(xué)合作了一定的時間，對問題的解決還有困難時，又可以前后兩小組合為4人小組進行合作。以增強小組的力量。最后每個小組在合作討論的基礎(chǔ)上，得出統(tǒng)一的認(rèn)識。教師選定小組代表發(fā)言，發(fā)表各自的看法，從而得出結(jié)論。經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)，加深了對概念的理解，提高了學(xué)習(xí)的效度。合作學(xué)習(xí)從簡單的教學(xué)活動開始，讓每個學(xué)生都動起來，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

2能力型問題的合作學(xué)習(xí)

高中的知識點較多，而由此引發(fā)的相關(guān)內(nèi)容則更多。大部分學(xué)生覺得，在課堂上都聽得懂，覺得掌握得還不錯，但一旦自己做起題來，就會感覺到有一定的困難或者容易出錯。分析學(xué)生的情況，主要是他們在課堂上的理解只是就題論題，并沒有深入分析每個環(huán)節(jié)之間牽涉知識點及該知識點對于分析問題所起的關(guān)鍵作用。如在解“△ABC中，sinA+cosA=1/2，求cos2A的值”這一問題中，會有一部分學(xué)生由于想不到解題方法而覺得束手無策，而另一部分學(xué)生往往不能體會到角的范圍卻又解出了兩個答案。對于這種運用技巧型的知識點解題所產(chǎn)生的錯誤，教師不要急于給予指出，也不要急于予以糾正；而是設(shè)計以下問題，讓學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)。

(1)學(xué)生按照各自的思路解出本題。

(2)組內(nèi)成員相互交流，討論答案的正確性。

(3)分析產(chǎn)生錯誤的原因。

(4)編制相應(yīng)的三角函數(shù)的題目(三角函數(shù)易錯題)，給組內(nèi)成員解決。

(5)總結(jié)解三角函數(shù)問題的注意點(隱含條件的挖掘)。

由于以上問題對于不同的學(xué)生會有不同難度，在合作學(xué)習(xí)中可優(yōu)勢互補，督促并鼓勵不同層次的學(xué)生進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓他們體會交流合作的重要性，為今后適應(yīng)社會的合作打下基礎(chǔ)。

3研究型問題的合作學(xué)習(xí)

隨著研究性學(xué)習(xí)的廣泛開展，帶來了課程和教材的改革?，F(xiàn)行的教科書上都設(shè)置了實習(xí)作業(yè)、探究與發(fā)現(xiàn)等研究性課題，如“分期付款中的有關(guān)計算”“向量在物理中的應(yīng)用”等。這些課程內(nèi)容的有效實施，將會激發(fā)學(xué)生的求知欲和求知情感，同時也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力提供了很好的機會。但這些問題的解決都具有一定的復(fù)雜性，它不僅要用到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還要用到其他方面的知識，單個學(xué)生解決起來難度較大，這就需要充分發(fā)揮小組的集體力量。例如“分期付款”這一課題，首先根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和相應(yīng)的組織管理能力，確定小組長，由小組長召集6人為小組成員：然后以組為單位，制定相應(yīng)的合作計劃，明確小組成員的分工，完成下列任務(wù)：

(1)到閱覽室或互聯(lián)網(wǎng)上查閱有關(guān)分期付款的知識。

(2)根據(jù)分期付款的特征，總結(jié)哪些商品的買賣適合分期付款。

(3)分期付款計算付款數(shù)的理論依據(jù)是什么。

(4)分期付款與哪些數(shù)學(xué)知識緊密相關(guān)。

(5)選擇某一種分期付款的商品，進行調(diào)查研究，寫出相應(yīng)調(diào)查報告。

(6)以小組為單位，進行交流。

以上各個子問題，又可以分給相應(yīng)小組去完成，在合作過程中，定期進行匯報、溝通，碰到困難尋求組員的幫助。在各小組完成相應(yīng)任務(wù)后，由小組代表發(fā)言總結(jié)，小組間相互進行評議。這種研究性問題的解決相對比較復(fù)雜，能充分體現(xiàn)出合作學(xué)習(xí)的必要性。在組織過程中小組成員人數(shù)相對較多，解決周期比較長，還涉及課外的許多知識，要做到計劃性和可行性的有機結(jié)合。經(jīng)過小組合作，發(fā)揮團結(jié)協(xié)作的精神，運用數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)的方法去分析問題、解決問題，讓學(xué)生體驗到集體的力量，體驗到成功的喜悅。

二、提高高中數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的有效性策略

1教師樹立教學(xué)互動觀是組織“合作學(xué)習(xí)”的前提

合作學(xué)習(xí)論認(rèn)為，教學(xué)過程是一個信息互動的過程。從現(xiàn)代教育信息論的角度來看，教學(xué)中的互動方式大致呈現(xiàn)為三種類型：一是單項型，視教學(xué)為教師把信息傳遞給學(xué)生的過程，教師是信息發(fā)出者，學(xué)生是信息接受者：二是雙向型，視教學(xué)為師生之間相互作用獲得信息的過程，強調(diào)雙邊互動，及時反饋；三是多向型，視教學(xué)為師生之間、生生之間相互作用的過程，強調(diào)多邊互動的過程，強調(diào)教師作為小組中的普通一員與其他成員共同活動，不再充當(dāng)唯一的信息源。在合作學(xué)習(xí)中，教師要充當(dāng)“管理者”“促進者”“咨詢者”“顧問”和“參與者”等多種角色，旨在促進整個教學(xué)過程的發(fā)展，使學(xué)生與新知之間的矛盾得到解決。

2選取合適的數(shù)學(xué)內(nèi)容是組織“合作學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)

眾所周知，課堂教學(xué)中學(xué)科教學(xué)目標(biāo)設(shè)計和內(nèi)容均不相同，即便是同一學(xué)科，不同章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計和內(nèi)容形式的組織也是不同的。合作學(xué)習(xí)的目的在于使每一個學(xué)生盡可能參與到學(xué)習(xí)活動中來，因此合作學(xué)習(xí)選取的內(nèi)容要具有一定的深度和具有一定的趣味性、合作性、可評估性等特點。如在教學(xué)“等比數(shù)列前n項和”時，教師讓學(xué)生分組合作完成求和公式的不同推導(dǎo)方法；在教學(xué)“解三角形在實際測量中的應(yīng)

用”，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式讓每個學(xué)習(xí)小組走向社會、了解社會。

3確立明確目標(biāo)和分工是組織“合作學(xué)習(xí)”的關(guān)鍵

合作學(xué)習(xí)是有著明確目標(biāo)和分工的學(xué)習(xí)活動，在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師首先要設(shè)計好總體方案，讓學(xué)生有合作學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師應(yīng)將合作學(xué)習(xí)的總目標(biāo)分配到各個合作學(xué)習(xí)小組，各個小組的成員間為了完成組內(nèi)目標(biāo)，必須有明確的分工。如果目標(biāo)不夠明確，分工不落實必將導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)費時、費力，難見成效。事實上，在合作學(xué)習(xí)實踐中，有不少教師往往只注重有沒有進行合作學(xué)習(xí)，而對合作學(xué)習(xí)的具體實施過程沒有考慮，較少關(guān)心或指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)小組具體目標(biāo)的實施，小組成員的任務(wù)分工則更少過問，以至于合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)不能達成，合作學(xué)習(xí)的實效性差。為了最大程度提高學(xué)生的參與率，每組成員都應(yīng)有相對確定的一項責(zé)任，擔(dān)任一個具體的合作角色。如小組討論的組織者、記錄員、資料員、發(fā)言代表等：經(jīng)過一段時間后，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。鼓勵每個組員要積極參與踴躍發(fā)表自己的見解，及時補充修改自己的看法。

4科學(xué)的評價是“合作學(xué)習(xí)”順利進行的保障

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評價的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)。對合作學(xué)習(xí)評價的一個顯著特點是評價小組的整體情況。即有個人評價與小組評價、自我評價與同伴評價、學(xué)生評價與教師評價。在評價過程中，不僅要評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生合作的過程；不僅評價每個學(xué)生的參與情況，更應(yīng)關(guān)注小組的整體情況；不僅評價發(fā)言學(xué)生的答案是否正確，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在表達自己觀點、傾聽同學(xué)的發(fā)言的過程中所表現(xiàn)出來的態(tài)度；不僅評價學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更應(yīng)關(guān)注他們在合作中所表現(xiàn)出的投入程度、情感與態(tài)度、合作精神。教師通過評價機制，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

三、組織“合作學(xué)習(xí)”值得關(guān)注的幾個問題

1要求學(xué)生合作，首先教師應(yīng)該學(xué)會合作

合作學(xué)習(xí)是一種新的教學(xué)理念、教學(xué)方式，而教師大多也是在缺乏“合作”的傳統(tǒng)教育體制下成長起來的。在學(xué)生時代，合作的潛能沒有得到有效開發(fā)，與人合作的技巧未能得到充分培養(yǎng)，這樣勢必造成合作教學(xué)技巧的貧乏。教師只有經(jīng)過合作才能從中感受合作的意義，才能體驗合作的快樂和收獲，才能有效指導(dǎo)學(xué)生的合作。

2合作中正確處理好組內(nèi)優(yōu)生與學(xué)困生的關(guān)系

小組合作學(xué)習(xí)的目的是要讓人人參與學(xué)習(xí)過程，使全體學(xué)生有話要說、有話能說，有事要做、有事能做，在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上都得到不同程度的發(fā)展。這種全員參與、全程參與的學(xué)習(xí)活動，能使人人嘗到成功的喜悅。但是如果處理不好優(yōu)生與學(xué)困生的關(guān)系，非但達不到目的，相反會加劇兩極分化，使優(yōu)生更優(yōu)、差生更差。為此，教師要首先做好學(xué)困生的思想工作，鼓勵他們積極參與，大膽發(fā)言，勇于說出自己的意見。即使說錯了也要說出來；其次，在組內(nèi)安排他們優(yōu)先發(fā)言，讓學(xué)困生先說出最容易想的解題策略，使他們體驗成功的快樂：第三，教師指導(dǎo)時，應(yīng)重點指導(dǎo)學(xué)困生的學(xué)習(xí)，了解他們的學(xué)習(xí)思維狀況，幫助他們解決實際困難。

3注重實質(zhì)性問題的合作，避免追求表面上的熱鬧

在合作學(xué)習(xí)中普遍存在這樣的現(xiàn)象，有些教師為了追求課堂上學(xué)習(xí)氣氛，以顯示教學(xué)上的寬松、民主，任憑學(xué)生的一些“放任”行為教師也不管。在課堂上教師們都在積極嘗試構(gòu)建“小組合作”的學(xué)習(xí)模式，其中雖有許多精彩的片段，但同時也存在著“生搬硬套”“穿新鞋走老路”的現(xiàn)象，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)形式化、表演化。這熱鬧背后存在的學(xué)生“合作學(xué)習(xí)”是只“作”不“合”，學(xué)生大多“各自為政”，有的搞“～言堂”，多數(shù)學(xué)生一言不發(fā)故作沉思：有的你爭我搶，誰也不聽誰，只顧表達自己的意見；這樣的轟轟烈烈、有“形”無“質(zhì)”的合作，是對“合作學(xué)習(xí)”的一種誤解，起不到應(yīng)有的教學(xué)效果。