陳金剛

利用水的勢能來發(fā)電，是利用水能的一種理想方式，隨著技術的發(fā)展，目前投入運行的水力發(fā)電站有三種：一種是建立在河流上的水庫發(fā)電站；另一種是潮汐能發(fā)電站；還有一種就是抽水蓄能電站。下面筆者對這三種水力發(fā)電站作一下簡單介紹，并以幾道試題為例，對它們的估算模型作一下剖析。

一、水庫發(fā)電站

水庫發(fā)電站，是建立在河流上的水力發(fā)電站，建設水庫發(fā)電站，要在河流上建一道大壩，將河流攔腰截斷，大壩建成后要經過一段時間的蓄水，使上下游形成一定的水位高度差（即落差），落差決定了水的重心變化高度，同樣質量的水，落差越大，水的勢能變化越大，重力做功越多，發(fā)出的電也就越多，所以落差越大，發(fā)電效率越高，而且只有落差達到一定值時，水庫發(fā)電站才能正常發(fā)電，當水庫發(fā)電站正常運行時，上下游的水位高度差控制在一定范圍之內，在估算時可以認為落差恒定，所以可以認為每年用來發(fā)電的水等于一年當中從地表補充到水庫中的水，由此可見水庫發(fā)電站的發(fā)電量，主要是由落差和流量兩個因素決定。水庫發(fā)電站發(fā)電量的估算，也是高中物理中經常考查的內容，下面我們就以一道試題為例，來剖析一下水庫發(fā)電站的估算模型。

例1三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發(fā)的關鍵工程，建成后將是中國規(guī)模最大的水利工程，也是世界上最大的水力發(fā)電站。樞紐控制流域面積1.0×106 km2，占長江流域面積的56％，壩址處年平均流量為Q=4.51×1011m3。水利樞紐的主要任務包括防洪、發(fā)電、航運三方面，在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機組26臺，總裝機容量（指26臺發(fā)電機組同時工作時的總發(fā)電功率）為P=1.82×107 kW，年平均發(fā)電量約為W=8.40×1010 kW?h。該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區(qū)的供電緊張局面。閱讀上述材料，解答下列問題（水的密度ρ=1.O×103 kg/m3，g取10 m/s2）：

（1）若三峽電站上、下游水位差按h=100 m計算，試求三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的數值。

（2）若要增大三峽水電站的發(fā)電量，可采取哪些措施？

（3）若26臺發(fā)電機組全部建成并發(fā)電，要達到年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機組平均年發(fā)電時間t為多少天？

解析 （1）水庫發(fā)電站的示意圖如圖1所示，由于水庫上游雨水不斷地補充到水庫中去，電站在放水發(fā)電時，水庫上、下游的水位高度差基本不變，所以可認為一年用于發(fā)電的水即為河流一年流入河水的體積，故一年內用于發(fā)電的河水體積約為：V= Q=4.51×1011m3， 一年內用于發(fā)電的河水的質量：m電=ρV，代入數值得：m電=4.51×1014 kg。

由于水庫中的水不斷地得到上游雨水的補充，同時電站也在不斷的放水發(fā)電，發(fā)電過程中，上、下游的水位高度差基本維持不變，所以這一發(fā)電過程可等效地認為：水庫中表層水（如圖中水庫上層陰影所示），放到下游河水的表層（如圖中下游河水上層陰影所示），故其重心變化高度可近似認為是h，故一年消耗水的勢能：E水=m電gh=ρVgh，代入數值得：E水=4.51×1017 J

而一年的發(fā)電量：E電=8.40×1010×1 000×3 600 J，代入數值得：E電=3.024×1017 J

則η=E電／E水，即：η=67%

（2）由（1）可知：一年可以用于發(fā)電的水能E水=m電gh=ρVgh，而V=Q由流量決定，若適當增大發(fā)電時的落差，在相同流量下，也可以使發(fā)電的水能增大，進而提高發(fā)電量。

（3）設年平均發(fā)電n天，則一年的總發(fā)電時間為t=n×24×3 600 s，則據能量守恒定律有：W=Pt，代入數據得：n=192天。

二、潮汐能發(fā)電站

在我國古代，人們把白天海水的漲落稱為“潮”，夜間海水的漲落叫做“汐”，這種海面水位一天波動兩次的現象就是潮汐現象。

潮汐能是指海水潮漲和潮落形成的水的勢能，它的利用原理和水力發(fā)電相似：通過貯水庫，在漲潮時將海水貯存在貯水庫內，以勢能的形式保存，然后，在落潮時放出海水，利用高、低潮位之間的落差（潮差），推動水輪機旋轉，帶動發(fā)電機發(fā)電。潮汐能的能量與潮量和潮差成正比，由于潮差一般不太大（我國的最大潮差為8.9 m），所以潮汐能的能量密度很低，潮汐能發(fā)電站的效率也低于水庫發(fā)電站。

潮汐電站按照運行方式可以分成單庫單向型、單庫雙向型和雙庫單向型三種：單庫單向型潮汐電站只有一個蓄水庫，利用落潮發(fā)電；單庫雙向型潮汐電站除水庫內外水位相平外，不管在漲潮還是在落潮時均能發(fā)電，其發(fā)電的時間和發(fā)電量都比單向潮汐電站多，能夠比較充分地利用潮汐能量；雙庫單向型潮汐電站：需要建造兩個毗鄰的水庫，一個水庫僅在漲潮時進水，另一個水庫在落潮時出水，這樣一來，前一個水庫的水位便始終比后一個水庫高，水輪發(fā)電機安放在兩個水庫之間的隔壩內，可以利用兩個水庫的水位差全日發(fā)電。

潮汐能作為一種可再生的潔凈能源，在21世紀必將受到前所未有的重視。潮汐能發(fā)電站發(fā)電量的估算問題也可能出現在高中物理試題當中，下面以一道試題為例對其估算模型進行剖析。

例2把潮汐能轉化為電能，通常有兩種方式：一種是讓潮流直接沖擊水輪機，利用潮流的動能發(fā)電；另一種是建造潮汐水庫，即在海灣或河口構筑大壩，利用漲、落潮的潮位差，把潮汐能先轉化為勢能，再轉化為動能并通過水輪機發(fā)電。如圖2所示是單庫雙向型潮汐電站示意圖，在海灣建一攔水壩，使海灣與大海隔開構成水庫，在壩上安裝水輪發(fā)電機組，利用潮汐造成的壩內、外水位差，引導高水位的海水通過水輪機， 將機械能轉化為電能。已知江廈潮汐電站海灣水庫面積約為s=2.5×106 m2，假設電站總能量轉化效率為η=10%，年發(fā)電總量為1.07×107 kW?h，電站的總裝機容量（電站發(fā)電功率）為P=3.2×103 kW，且為雙向發(fā)電，試推算大壩兩側漲落的平均潮差及日滿負荷工作的時間。

解析 漲潮時，外海水位較高，如圖2甲所示，此時放水發(fā)電，直至兩邊水位相平，由于外海面積較大，當海水放進水庫時，可以認為外海的水位不變，此時，放進水庫用于發(fā)電的海水質量為：m=ρsh，可等效認為外海的表層海水（如圖中外海上層陰影所示），放到水庫的上層（如圖中水庫上層陰影所示）發(fā)電的，故用于發(fā)電部分海水的重心變化高度可近似認為是h/2，即漲潮時發(fā)電消耗海水的勢能為mgh/2。退潮時，水庫中的水位較外海高，如圖2乙所示，由于外海面積較大，可認為水庫中的海水流向外海時，外海的水位不變，故也可等效認為水庫的上層的水（如圖中水庫上層陰影所示），放到外海的表層（如圖中外海上層陰影所示）發(fā)電的，故用于發(fā)電部分海水的重心變化高度也可近似認為是h/2，所以退潮時，發(fā)電消耗海水的勢能也為mgh/2。

而海水每天漲落兩次，雙向潮汐電站海水推動水輪機作功４次，故一天發(fā)電消耗的潮汐能為：mgh/2×4=（ρsh）g（h／２）×4，一年中潮汐能轉化為的電能為：

Ｅ＝（ρsh）g（h／2）×4×365×η

而Ｅ＝1.07×107 kW?h，代入數值可得：ｈ＝4.6 m。

又設每天發(fā)電機組滿負荷工作的時間為ｔ，則有Ｅ＝Pt×365，代入數值得：ｔ＝9.2 h。

三、抽水蓄能電站

抽水蓄能電站利用電力負荷低谷時的電能抽水至上水庫，在電力負荷高峰期再放水至下水庫發(fā)電的一種水電站。它可將電網負荷低時的多余電能，轉變?yōu)殡娋W高峰時期的高價值電能，還適于調頻、調相，穩(wěn)定電力系統(tǒng)的周波和電壓，且適宜作為事故的備用電源，還可提高系統(tǒng)中火電站和核電站的效率。

以廣州抽水蓄能電站為例，它的作用主要表現在：使核電實現不調峰穩(wěn)定運行，廣州蓄能電站的調峰填谷作用使香港中華電力公司無需多開兩臺66萬kW煤機，而且在負荷低谷期可以更多接受核電。大亞灣兩臺900 MW核電機組于1994年投入運行，分別向廣電和中電兩個電網供電。由于兩個電網都有抽水蓄能容量供調度使用，為核電創(chuàng)造了良好的運行環(huán)境，使核電不作調峰，實現穩(wěn)定運行。為了提高核電的穩(wěn)定運行，抽水蓄能電站幾乎成為核電站的配套工程，所有核電站所在的電網，都要有相當功率的抽水蓄能電站與核電相匹陪。

經過30多年的改革開放，我國的經濟得極速地發(fā)展，但能源需求也在成倍增長，能源缺口仍然很大?？上驳氖俏覈拿裼煤穗娂夹g已經十分成熟，當前正在加大核電站的建設力度，作為和核電配套的抽水蓄能電站也得到快速地發(fā)展。在近年的高考試題中，也曾經出現過抽水蓄能電站的估算問題，下面筆者就以這道高考試題為例剖析一下它的估算模型。

例3我省沙河抽水蓄能電站自2003年投入運行以來，在緩解用電高峰電力緊張方面，取得了良好的社會效益和經濟效益。抽水蓄能電站的工作原理是，在用電低谷時（如深夜），電站利用電網多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時，再利用蓄水池中的水發(fā)電。如圖3所示，蓄水池（上游水庫）可視為長方體，有效總庫容量（可用于發(fā)電）為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過程中上游水庫水位最大落差為d。統(tǒng)計資料表明，該電站年抽水用電為2.4×108 kW?h，年發(fā)電量為1.8×108 kW?h。則下列計算結果正確的是（水的密度為ρ，重力加速度為g，涉及重力勢能的計算均以下游水面為零勢能面）（）

A． 能用于發(fā)電的水最大重力勢能E=ρVgH

B． 能用于發(fā)電的水的最大重力勢能E=ρVgH－

C． 電站的總效率達75%

D． 該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個大城市居民用電（電功率以105 kW計）約10 h

解析 由前面兩例不難知道：當抽水蓄能電站放水發(fā)電時，由于下游面積較大，可以認為下游水位高度不變，所以可等效認為上游水庫里所有的水放到下游的表層，則用于發(fā)電的水的重心變化高度為H－，所以能用于發(fā)電的水的最大重力勢能為：E=ρVg（H－），故A項錯誤，B項正確；而發(fā)電的總效率為：η=，代入數值運算，可知電站的總效率為75%，故C項正確；該電站平均每天的發(fā)電量為：==5×105 kW?h，所以該電站平均每天所發(fā)電能只能供給一個大城市居民用電（電功率以105 kW計）約5 h，故D選項錯。正確答案：BC。