楊曉華

怎樣實現(xiàn)和提高高中數(shù)學教學的有效性，是教師探討的方向，也是新課程提出的目標。教材是實現(xiàn)課程目標，實施有效教學的重要資源，所以教師在教學中對新課程的教材要做到“三個把握”，從而實現(xiàn)“三個有效”，最終達到提高教學質(zhì)量。

把握教材的空白空間，有效培養(yǎng)

學生良好的學習品質(zhì)

學習品質(zhì)包括學習的興趣、學習的方式、方法、學習的習慣，怎樣有效培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)？在傳統(tǒng)的教學中，一些教師（尤其是一些經(jīng)驗豐富的教師）為學生想得很周到，講得清楚、詳細，卻使學生養(yǎng)成了過于依賴教師的習慣，處在被動接受的狀態(tài)，這種把數(shù)學學習當成是記憶一些重要的數(shù)學結(jié)論，而忽視對學生的發(fā)展和可持續(xù)學習能力的培養(yǎng)的教學已不適應(yīng)時代的發(fā)展。美國教育家布魯納曾說過“學習不是被動機械地形成刺激—反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是主動形成認知結(jié)構(gòu)的過程”。事實上，激發(fā)學生學習的興趣，改進學生的學習方式和學習方法，使學生學會學習，為終身學習和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，正是高中數(shù)學課程的基本理念。新課程教材在編寫設(shè)計上與舊教材有一個明顯不同，新教材為引導(dǎo)學生自主發(fā)現(xiàn)、探索留有比較充分的空間。在教學中教師應(yīng)充分利用這些空白空間，再給予學生發(fā)揮的時空，促進他們主動地學習和發(fā)展。

如探討三角函數(shù)的單調(diào)性，教材首先引導(dǎo)學生利用正弦函數(shù)在一個周期的圖象探討單調(diào)區(qū)間，并歸納推廣出一般結(jié)論：對于余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的探討，教材沒有畫出圖象，也沒有寫出結(jié)論，這就要求學生運用研究正弦函數(shù)性質(zhì)的方法來研究余弦函數(shù)，探究后得出一般性結(jié)論，再進行填空。這是教材第一次出現(xiàn)這種填空，教師不能替代，只能引導(dǎo)學生逐步進行，也許學生沒有什么收獲；也許因此而完成不了當時的教學任務(wù)，但從效果看：由教師講、學生學的短期效果較好；而由學生自己探究的卻具有長期效應(yīng)，兼顧長短期目標教師既要重視基礎(chǔ)教學，又要從發(fā)展學生智力著想，采取循序漸進，鼓勵引導(dǎo)學生不斷改進學習方式，大膽進行思考、探究。教材也正是沿著這一方向進行，思考、探究、填充等逐漸增多，如有的公式怎樣得到公式，結(jié)論是什么？教材都在不斷引導(dǎo)學生探究、推導(dǎo)、歸納，留下許多問號和空白讓學生完成。又如學習完“數(shù)列”一章后，教材設(shè)計全章知識結(jié)構(gòu)框圖的填充，讓學生自己回顧小結(jié)。這些設(shè)計都給人耳目一新，對培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)有積極作用，復(fù)習的效果也事半功倍。

讓空白的地方豐富多彩也是學習方式豐富的表現(xiàn)，許多學生能利用書本大片空白作歸納總結(jié)，記錄自己的研究發(fā)現(xiàn)、學習心得；翻開學生的書本就能猜出學生學習的成效：學困生的書本嶄新嶄新的，空白的仍然是空白；而優(yōu)等生的書本里寫滿了東西，有的記錄每單元的重點、難點；有的記錄著錯例的剖析或?qū)W習體會評注，等等。

把握教材例、習題的潛在功能，有效培養(yǎng)

學生良好的思維品質(zhì)

利用例、習題的典型性、示范性，訓(xùn)練學生思維的有序性和表述的條理性思維和語言有密切關(guān)系。一個語言表達水平低的人絕不可能具有高度發(fā)展的思維，尤其是數(shù)學語言，要經(jīng)常在文字語言、圖形語言、符號語言中轉(zhuǎn)換，而又側(cè)重于用圖形、符號語言來書寫表達。在教學中發(fā)現(xiàn)，相當?shù)膶W生對數(shù)學問題無從下手、不會分析思考，在推理過程中前后不連貫，思路混亂，也有的知道怎樣做，但不會表達或表達不規(guī)范，處在有水倒不出的尷尬局面，嚴重影響水平的發(fā)揮。課本的例題盡管簡單，但蘊含著重要的數(shù)學思維方法和思想精髓，具有典型性和示范性，有助于學生牢固掌握書本的基礎(chǔ)知識和基本技能，進而提高綜合能力。

利用例、習題的聯(lián)系性，有效訓(xùn)練學生思維的深刻性和批判性數(shù)學知識由紛繁復(fù)雜的客觀世界抽象而來，思維的深刻性和批判性也是學習數(shù)學知識的必要條件。很多教師都有一個發(fā)現(xiàn)：在學習單個知識時，學生似乎學得不錯，但學完了多個知識或一個系統(tǒng)后，卻變成簡單的題目都不會，這除了綜合能力不高外，還與平時不作歸類整理、沒有把各個局部知識按照一定的觀點和方法組織成整體有關(guān)。

把握教材的輔助材料，有效培養(yǎng)學生的個性品質(zhì)

培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng)在新課標中明確提出，學生要具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎思維習慣。

新課程的教材更加重視數(shù)學的文化價值觀的滲透，在許多地方安排了“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”等輔助材料，如果教師在進行教學的同時采取多種形式利用好這些輔助材料，就能極大地開闊學生視野、訓(xùn)練數(shù)學技能，更深刻地挖掘數(shù)學的文化內(nèi)涵，從而有效培養(yǎng)學生的個性品質(zhì)。

在新課程改革的大潮中，教師應(yīng)更新觀念，更多地關(guān)注學生的發(fā)展與未來，把握新課程教材的“度”，合理靈活使用教材，發(fā)揮教材各種潛能，改進教學方法，引導(dǎo)學生改進學習方式，在主動學習中參與教學的探究、思考過程，變“學會”為“會學”，努力提高教學的有效性，從而提高教學質(zhì)量。

（作者單位：河北省灤縣第二中學）