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數(shù)學應試中有效的技巧

2009-06-29 09:10:14
新校園·中旬刊 2009年4期
關鍵詞:題意結論題目

馬 靜

答題技巧是一門學問,答題順序、審題方式、遇到難題時的處理等,都大有講究,掌握這方面的技巧,充分發(fā)揮主觀能動性,將記憶力、理解力、分析綜合力融于一體,對提高考試成績將產(chǎn)生直接影響。

一、調理大腦思維,提前進入數(shù)學情境

考前要摒棄雜念,排除干擾思緒,創(chuàng)設數(shù)學情境,進而醞釀數(shù)學思維,提前進入“角色”,通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等,進行針對性的自我安慰,從而減輕壓力,輕裝上陣,穩(wěn)定情緒、增強信心,使思維單一化、數(shù)學化,以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考.

二、“內緊外松”,集中注意,消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證,一定的神經(jīng)亢奮和緊張,能加速神經(jīng)聯(lián)系,有益于積極思維,要使注意力高度集中,思維異常積極,這叫內緊,但緊張程度過重,則會走向反面,形成怯場,產(chǎn)生焦慮,抑制思維,所以又要清醒愉快,放得開,這叫外松.

三、沉著應戰(zhàn),確保旗開得勝,以利振奮精神

良好的開端是成功的一半,從考試的心理角度來說,這確實是很有道理的,拿到試題后,不要急于求成、立即下手解題,而應通覽一遍整套試題,摸透題情,然后穩(wěn)操一兩個易題熟題,讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意,從而有一個良好的開端,以振奮精神,鼓舞信心,很快進人最佳思維狀態(tài),即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”,之后做一題得一題,不斷產(chǎn)生正激勵,穩(wěn)拿中低,見機攀高.

四、“六先六后”,因人因卷制宜

在通覽全卷,將簡單題順手完成的情況下,情緒趨于穩(wěn)定,情境趨于單一,大腦趨于亢奮,思維趨于積極,之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金時刻了.這時,考生可依自己的解題習慣和基本功,結合整套試題結構,選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則.

1.先易后難。就是先做簡單題,再做綜合題.應根據(jù)自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒.

2.先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處.對后者,不要驚慌失措.應想到試題偏難對所有考生也難.通過這種暗示,確保情緒穩(wěn)定.對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的策略,即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目.這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達到拿下中高檔題目的目的.

3.先同后異。就是說,先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時間的效益,高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移,而“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力.

4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創(chuàng)造一個寬松的心理基礎.

5.先點后面。近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣審到底,應走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面.

6.先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;枯計兩題都不易,則先就高分題實施“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得分.

五、一“慢”一“快”,相得益彰.

有些考生只知道考場上一味地要快,結果題意未清,條件未全,便急于解答,豈不知欲速則不達,結果是思維受阻或進人死胡同,導致失?。畱撜f,審題要慢,解答要快.審題是整個解題過程的“基礎工程”,題目本身是“怎樣解題”的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù).而思路一旦形成,則可盡量快速完成.

六、確保運算準確,立足一次成功

數(shù)學高考題的容量在120分鐘內完成大小22個題,時間很緊張,不允許做大量細致的解后檢驗,所以要盡量準確運算(關鍵步驟,力求準確,寧慢勿快),力求一次成功.解題速度是建立在解題準確度基礎上,更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上,而且從“性質”上影響著后繼各步的解答.所以,在以快為上的前提下,要穩(wěn)扎穩(wěn)打,層層有據(jù),步步準確,不能為追求速度而丟掉準確度,甚至丟掉重要的得分步驟.假如速度與準確不可兼得的話,就只好舍快求對了,因為解答不對,再快也無意義.

七、講求規(guī)范書寫,力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù).這就要求不但會而且要對、對且全,全而規(guī)范.會而木對,令人惋惜;對而不全,得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面.因為字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬,“感情分”也就相應低了,此所謂心理學上的“光環(huán)效應”.“書寫要工整,卷面能得分”講的也正是這個道理.

八、面對難題,講究策略,爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分.下面有兩種常用方法.,

1.缺步解答。對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數(shù).如從最初地把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數(shù)學表達式,設應用題的未知數(shù),設軌跡題的動點坐標,依題意正確畫出圖形等,都能得分.還有像完成數(shù)學歸納法的第一步、分類討論、反證法的簡單情形等,都能得分.而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產(chǎn)生頓悟,形成思路,獲得解題成功.

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找他途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié).若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為“已知”,完成第二問,這都叫跳步解答.也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了,或在時間允許的情況下,經(jīng)努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上.

九、以退求進,立足特殊,發(fā)散一般

對于一個較一般的問題,若一時不能取得一般思路,可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強條件,等等.總之,退到一個你能夠解決的程度上,通過對“特殊”的思考與解決,啟發(fā)思維,達到對“一般”的解決.

十、執(zhí)果索因,逆向思考,正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時,用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進展.順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證.如用分析法,從肯定結論或中間步驟人手,找充分條件;用反證法,從否定結論入手找必要條件.

十一、回避結論的肯定與否定,解決探索性問題

對探索性問題,不必追求結論的“是”與“否、“有”與“無”,可以一開始,就綜合所有條件,進行嚴格地推理與討論,則步驟所至,結論自明.

+二、應用性問題思路:面—點—線

解決應用性問題,首先要全面調查題意,迅速接受概念,此為“面”;透過冗長敘述,抓住重點詞句,提出重點數(shù)據(jù),此為“點”;綜合聯(lián)系,提煉關系,依靠數(shù)學方法,建立數(shù)學模型,此為“線”.如此將應用性問題轉化為純數(shù)學問題.當然,求解過程和結果都不能離開實際背景.

以上管見,只是筆者個人的經(jīng)驗總結,同學們可以根據(jù)自己的實際情況選擇使用,不足之處懇請專家和讀者斧正。最后祝同學們在高考中交一張滿意的答卷,取得輝煌的成績。

(作者單位:山東棗莊二中)

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