馬吉斌

摘要: 本文旨在給廣大的高三數(shù)學(xué)教師和高三莘莘學(xué)子提供復(fù)習(xí)的大致策略、方法,有助于全面提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞: 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量提高

高三對(duì)于學(xué)生來說,是步入大學(xué)的最后一個(gè)臺(tái)階,時(shí)間短、學(xué)習(xí)內(nèi)容多,所以學(xué)生應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況,制定一個(gè)全面的學(xué)習(xí)規(guī)劃,教師也應(yīng)該結(jié)合所帶班級(jí)的實(shí)際情況,制定一個(gè)全面的復(fù)習(xí)計(jì)劃。師生只有做到有系統(tǒng)、有步驟、有層次、有重點(diǎn)、有目標(biāo)地復(fù)習(xí),學(xué)生才有可能在高考中取得理想的成績(jī)。下面我談?wù)勥@幾年教畢業(yè)班數(shù)學(xué)的一點(diǎn)感受,供大家參考。

一、改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

改進(jìn)學(xué)習(xí)方法是一個(gè)長(zhǎng)期性的系統(tǒng)積累的過程,一個(gè)人只有不斷接受新知識(shí),不斷遭遇挫折、產(chǎn)生疑問、不斷總結(jié),才能不斷提高。教師應(yīng)通過與學(xué)生平時(shí)的接觸交流,逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)規(guī)律,包括:制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)與步驟都有較深刻的內(nèi)容,帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性,教師要落實(shí)到位。

在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生聽課的習(xí)慣。聽是主要的,學(xué)生要把教師講的關(guān)鍵部分聽懂、聽會(huì),聽的時(shí)候注意思考、分析問題,但是只聽不記或只記不聽,必然顧此失彼,因此適當(dāng)?shù)赜浌P記,領(lǐng)會(huì)課上教師的意圖和精神,五官能協(xié)調(diào)活動(dòng)是最好的習(xí)慣。在課堂、課外練習(xí)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣,作業(yè)不但做得整體、清潔,有一種美感,還要有條理,邏輯性。同時(shí)作業(yè)必須獨(dú)立完成,這可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。

二、提高課堂效益的“四抓”

1.抓知識(shí)形成。

數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),這些知識(shí)的形成過程容易被忽視。事實(shí)上,這些知識(shí)的形成過程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。一個(gè)定理的證明,往往是新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程,在掌握知識(shí)的過程中,學(xué)生能夠發(fā)展能力。如反函數(shù)概念如何形成?構(gòu)造性的定義給出了求反函數(shù)的方法和步驟,以及互為反函數(shù)的圖像的對(duì)稱關(guān)系。

2.抓問題的暴露

在課堂上,教師一般少不了提問與板演,有時(shí)還伴隨著問題的討論,在月考和階段考試中也少不了對(duì)重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)方法的考查。對(duì)于那些典型問題,帶有普遍性的問題,教師必須及時(shí)解決,不能把問題的癥結(jié)遺留下來,甚至沉淀下來,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決,遺留問題要及時(shí)補(bǔ)救。

3.抓解題指導(dǎo)。

合理選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑,不僅是迅速運(yùn)算的需要,而且是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要。運(yùn)算的步驟越多,出錯(cuò)的可能性就越大。因而根據(jù)問題的條件和要求,教師合理地選擇簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑,不但是提高學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵,而且是提高學(xué)生其它數(shù)學(xué)能力的有效的途徑。如給定兩個(gè)集合如何構(gòu)成映射,能構(gòu)成多少個(gè)映射?如何構(gòu)成函數(shù),能構(gòu)成多少個(gè)函數(shù)?

4.抓數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的應(yīng)用性,對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷應(yīng)用中才能得到提高和培養(yǎng)。因此在平時(shí)的教學(xué)中我們必須加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的理解和應(yīng)用。

三、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的歸納總結(jié)系統(tǒng)

1.抓基礎(chǔ)。

(1)結(jié)合“邊看邊記,溫故知新系統(tǒng)”的填空提示,預(yù)習(xí)閱讀課本中所涉及的基本知識(shí)、公式、定義和定理,重視重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的再學(xué)習(xí),重視基本概念、基本理論,并強(qiáng)化記憶。

(2)結(jié)合“落實(shí)雙基,穩(wěn)步提高”的練習(xí),遇到概念解題時(shí)要對(duì)概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識(shí);理解定理的條件對(duì)結(jié)論的約束作用,并反問:如果沒有該條件會(huì)使定理的結(jié)論發(fā)生什么變化?如三垂線定理若缺少直線在平面內(nèi)將有什么結(jié)果?

(3)結(jié)合“舉一反三,觸類旁通”的設(shè)計(jì),對(duì)典型例題師生共同賞析。在教師的指導(dǎo)下,注重如何把握思維的切入點(diǎn),掌握各種題型的思路走向,揣摩命題的意圖,歸納全面的解題方法。只有積累一定的典型習(xí)題才能保證解題方法的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性和完備性。

(4)認(rèn)真做好滾動(dòng)式練習(xí)題,采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法,避免出現(xiàn)對(duì)基本知識(shí)、基本方法遺忘的現(xiàn)象。

2.構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)課本知識(shí)間的橫向聯(lián)系,了解各部分內(nèi)容在高考中所占的分值、地位和難易程度,有針對(duì)性地復(fù)習(xí)、梳理重點(diǎn)內(nèi)容,突破自己的薄弱環(huán)節(jié),力求從宏觀上把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系,建立自己的解題方法體系和思維體系。

3.全面認(rèn)識(shí)與掌握高中常用的數(shù)學(xué)思想方法。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思想方法一般分為三類:第一類是用于解題的具體操作性的方法,如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法、錯(cuò)位相減法、迭代法、割補(bǔ)法、特值法等;第二類是用于指導(dǎo)解題的邏輯方法,如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等;第三類是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的對(duì)于數(shù)學(xué)解題甚至其它問題的解決都具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法,如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等。在復(fù)習(xí)中學(xué)生要關(guān)注它們的應(yīng)用,形成學(xué)以致用的習(xí)慣。

4.進(jìn)行解題后的再思考。

解題后,學(xué)生要思考在解題過程中運(yùn)用了哪些知識(shí)點(diǎn)、已知條件,以及它們之間的聯(lián)系,還有哪些條件沒有用過,結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符,等等,進(jìn)而大膽探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,激發(fā)創(chuàng)造性思維。學(xué)生還要注意思考所用的方法,認(rèn)真總結(jié)規(guī)律,以達(dá)到舉一反三的目的,這樣利于強(qiáng)化知識(shí)的理解和運(yùn)用,提高知識(shí)的遷移能力。

5.整理活頁型錯(cuò)題集,真正做到“吃一塹長(zhǎng)一智”。

其整理步驟為:

(1)分類整理

將所有的錯(cuò)題分類整理,分清錯(cuò)誤的原因:概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學(xué)思想類,等。將各題注明屬于某一章某一節(jié),這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找,又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找,給今后的復(fù)習(xí)帶來方便,另外也簡(jiǎn)化了“錯(cuò)題集”,整理時(shí)同一類型問題可只記錄典型的問題,不一定每道錯(cuò)題都記。

(2)記錄方法

在教師試卷評(píng)講時(shí),學(xué)生要注意對(duì)錯(cuò)題的分析講解,如該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等,并在該錯(cuò)題的一邊注釋,寫出自己解題時(shí)的思維過程,暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。開始時(shí)學(xué)生可能覺得較困難或?qū)懖怀?學(xué)生不必強(qiáng)行要求自己,在初始階段用自己的語言寫出小結(jié)即可,總結(jié)得多了,自然會(huì)有心得體會(huì),漸漸認(rèn)清思維的種種障礙。

(3)必要的補(bǔ)充

前面的工作僅是一個(gè)開始,最重要的工作在后面。對(duì)“錯(cuò)題集”中的錯(cuò)題,不是說訂正得非常完美了,就證明學(xué)生這一知識(shí)的漏洞就已經(jīng)彌補(bǔ)了。對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題,學(xué)生還必須查找資料或課本,找出與之相同或相關(guān)的題型,并作出解答。如果沒有困難,說明這一知識(shí)點(diǎn)可能已經(jīng)掌握了;如果還是不能解決,則對(duì)于這一問題的處理還要再深入一點(diǎn),因?yàn)樵谙乱淮螠y(cè)試中,對(duì)這一問題可能還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。此外,學(xué)生要做一些試題的改編工作,這一工作的難度較大。解題經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生可能做起來比較順利,因?yàn)槊康涝囶}都是教師編出來的,學(xué)生當(dāng)然知道如何去改,這是彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的最佳的方法。初始階段,學(xué)生只需對(duì)題目條件作一點(diǎn)小改動(dòng)。

(4)活頁裝訂

學(xué)生可將“錯(cuò)題集”按自己的風(fēng)格編號(hào)頁碼,進(jìn)行裝訂,由于每頁不固定,故在每次查閱時(shí)可及時(shí)更換或補(bǔ)充。

學(xué)生在整理錯(cuò)題集時(shí)一定要有恒心和毅力,不能為完成差事而搞花架子,整理時(shí)不要在乎耗用時(shí)間的多少。對(duì)于相關(guān)錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)的整理與總結(jié),雖然工作繁雜,但其作用絕不僅僅是明白了一道錯(cuò)題是怎樣求解這么簡(jiǎn)單,更重要的是通過整理“錯(cuò)題集”,學(xué)生將學(xué)會(huì)如何學(xué)數(shù)學(xué)、如何研究數(shù)學(xué),掌握哪些知識(shí)點(diǎn),避免在將來的學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)誤,真正做到“吃一塹長(zhǎng)一智”。

總之,要全面提高高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)質(zhì)量,教師就要對(duì)學(xué)生正確有效地指導(dǎo),學(xué)生就要刻苦努力,從小事做起,從每個(gè)知識(shí)點(diǎn)抓起,從量變到質(zhì)變,這樣一定會(huì)有好的效果。