張慧琳

摘要：在數(shù)學(xué)新課程中，有大量的閱讀與思考問題，其目的就是為了拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)、科學(xué)和技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，其中不泛有些是經(jīng)典的案例。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)案例教學(xué) 反思

我省自2006年秋季起全面啟用《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展‘?dāng)?shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力?！痹跀?shù)學(xué)新課程中，有大量的閱讀與思考問題，其目的就是為了拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)、科學(xué)和技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，其中不泛有些是經(jīng)典的案例。

例如：在人教版《數(shù)學(xué)》必修3第二章統(tǒng)計(jì)第55頁(yè)的閱讀與思考中就有一個(gè)著名的案例：在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓（A.Landon）和羅斯福（F. D. Roosevelt）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)，為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936 年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。

實(shí)際結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝， 接下來(lái)給出了一個(gè)思考：你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

通過這個(gè)案例，編者想給學(xué)生的揭示是：在做調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)，抽取的樣本必須具有好的代表性。

在新課程教材中這樣的案例有許多，且多選自與我們的生活密切相關(guān)的、能給人以啟迪和深思的問題，對(duì)學(xué)生的教育具有現(xiàn)實(shí)意義。然而在和教師的深入交談中，筆者發(fā)現(xiàn)，有的教師對(duì)這樣的案例教學(xué)很不重視，有的認(rèn)為學(xué)習(xí)時(shí)間緊，這部分內(nèi)容又是閱讀與思考，對(duì)高考影響不大，所以不去深入講解；有的一筆帶過；有的干脆不提；有的讓學(xué)生自己自學(xué)。這是急功近利的表現(xiàn)，也是對(duì)新課程理念不深入領(lǐng)會(huì)的浮躁表露。筆者通過對(duì)新課程增設(shè)的這部分案例教學(xué)，有這樣幾點(diǎn)體會(huì)：

1．案例教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于這些案例來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，是經(jīng)過編者精心選擇安排的，又與現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，能用現(xiàn)在我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解釋，所以具有極強(qiáng)的活學(xué)活用的現(xiàn)實(shí)意義。我們經(jīng)常說要提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，然而我們用枯燥空洞的說教又豈能產(chǎn)生讓學(xué)生提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的效果？不如認(rèn)真分析這些案例，讓學(xué)生自覺產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的沖動(dòng)，這又反過來(lái)促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。

2．有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。新課程實(shí)施以來(lái)，探究性學(xué)習(xí)倍受青睞，教師也在課堂上積極營(yíng)造氛圍，創(chuàng)設(shè)探究的學(xué)習(xí)環(huán)境。然而從筆者的教學(xué)實(shí)踐觀察看，許多課堂實(shí)際上只是在形式上進(jìn)行了探究而沒有“實(shí)質(zhì)探究”，課堂上看似熱熱鬧鬧，其實(shí)缺乏真正的數(shù)學(xué)含義。

3.通過這些案例的教學(xué)，促使教師自己編擬一些富有時(shí)代特色的教學(xué)案例。新課程教材中提供的這些案例都可以啟發(fā)教師自己編擬一些好的符合學(xué)生認(rèn)知實(shí)際的教學(xué)案例，這無(wú)凝給教師提供了一個(gè)借鑒學(xué)習(xí)和提高自身教育教學(xué)水平的平臺(tái)，同時(shí)也為教師相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短提供了機(jī)遇。

當(dāng)然在教學(xué)案例的編擬過程中必須注意以下幾點(diǎn)：

⑴具有時(shí)代特色。這往往更能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而新課程在這方面提供了很好的知識(shí)基礎(chǔ)。

⑵必須與所教班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際能力相匹配。由于所教班級(jí)不同，學(xué)生的知識(shí)水平與解決問題的能力不同，這就要求教師在編擬案例時(shí)不能脫離學(xué)生的實(shí)際，過高或過低的問題會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生無(wú)從下手或沒有意義的感覺。

⑶必須與學(xué)生當(dāng)前所學(xué)知識(shí)相銜接。教師提出的問題總是希望學(xué)生能解決得了的，如果案例所用到的知識(shí)學(xué)生還沒有掌握則往往會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)很難，不是一般人所能做的，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

⑷盡可能擷取現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)例。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于這個(gè)時(shí)代的學(xué)生很有意義。

⑸適當(dāng)穿插一些歷史上的趣事和科學(xué)家為之奮斗的數(shù)學(xué)教學(xué)案例。這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生勤奮刻苦的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，也有利于讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，能增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

4．要把握好案例教學(xué)的時(shí)間、深度和形式。由于教學(xué)時(shí)間的限制，教師在課堂上不可能對(duì)教學(xué)案例的內(nèi)容無(wú)限擴(kuò)展，這就要求教師結(jié)合當(dāng)前所學(xué)知識(shí)內(nèi)容適時(shí)進(jìn)行一些數(shù)學(xué)案例的教學(xué)，既不要擴(kuò)大這部分內(nèi)容的教學(xué)深度也不要視而不見。其實(shí)書本中的數(shù)學(xué)案例是對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固具有很好的作用。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教學(xué)中，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探究與合作交流。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途經(jīng)，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)科學(xué)的探究方法，領(lǐng)悟科學(xué)的思想和精神，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的?！币虼耍處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)的過程中多進(jìn)行一些數(shù)學(xué)案例的教學(xué)，多進(jìn)行一些探究意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情調(diào)動(dòng)起來(lái)了，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

1.人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修1—5冊(cè)

2.《中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力水平的實(shí)驗(yàn)分析》徐斌艷 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2007年第11期

(河北省邯鄲市建安中學(xué))