唐　健　李　毅　肖　科　田立松　趙治華

摘 要：交叉耦合微波濾波器可利用輸入/輸出耦合(即源與負(fù)載的耦合)構(gòu)成交叉耦合以達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)和減小體積的目的。首先基于波導(dǎo)縫隙耦合等效電路模型得到了S參數(shù)描述的輸入/輸出耦合系數(shù)；其次以X波段濾波器為例，使用HFSS軟件抽取了輸入/輸出耦合結(jié)構(gòu)的耦合系數(shù)，并根據(jù)目標(biāo)耦合系數(shù)確定了其輸入/輸出波導(dǎo)耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而將抽象的耦合矩陣轉(zhuǎn)化成實(shí)際濾波器的結(jié)構(gòu)尺寸；最后對(duì)比仿真結(jié)果與計(jì)算曲線驗(yàn)證了所提出方法的可行性。

關(guān)鍵詞：交叉耦合;微波;濾波器;耦合系數(shù);S參數(shù)

中圖分類號(hào)：TN713文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2009)05-081-03

Method for Extracting Input-output Coupling Coefficient of Cross-coupled Microwave Filter

TANG Jian1,LI Yi1,XIAO Ke2,TIAN Lisong2,ZHAO Zhihua1

(1.Power Electronics Technology Research Institute,Naval University of Engineering,Wuhan,430033,China;

2.Electronics Science & Engineering College,National University of Defense Technology,Changsha,410073,China)

Abstract：The cross-coupled microwave filter can be designed with input-output coupling(source-load coupling),to optimize the structure and minimize the volume.In this paper,the relationship between S parameters and input-output coupling coefficient is derived from the equivalent circuit model of the waveguide aperture coupling structure.The input-output coupling coefficient of X-band filter is extracted by the HFSS software,and the input-output coupling structure parameters are determined according to the target coupling coefficient.Therefore the theoretical coupling matrix can be translated into the real filter′s structure dimensions.The comparison between simulation and computation verifies the feasibility of the proposed method.

Keywords：cross-coupled;microwave;filter;coupling coefficient;S parameter

0 引 言

現(xiàn)代通信電路對(duì)濾波器的要求越來(lái)越高，即要求體積小、重量輕、邊帶陡峭，通帶插損小等。交叉耦合濾波器很好的滿足了上述條件，近幾年成為研究的熱點(diǎn)［1-3］，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，耦合系數(shù)難以抽取。為降低設(shè)計(jì)難度，文獻(xiàn)［4］利用輸入與輸出波導(dǎo)縫隙耦合作為交叉耦合設(shè)計(jì)了中心頻率12 GHz的交叉耦合級(jí)聯(lián)濾波器，然而只給出了濾波器結(jié)構(gòu)形式?jīng)]有說(shuō)明耦合系數(shù)提取方法，即無(wú)法根據(jù)其給出的耦合矩陣設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的濾波器結(jié)構(gòu)尺寸。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，全波電磁仿真軟件能夠方便地調(diào)整模型耦合縫隙位置、大小、形狀及膜片厚度等，因此可以調(diào)整不同結(jié)構(gòu)仿真得到對(duì)應(yīng)的S參數(shù)。如果能設(shè)法找到S參數(shù)與耦合系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么就可以方便地提取不同結(jié)構(gòu)的耦合系數(shù)，從而使設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化。基于此，介紹了利用S參數(shù)抽取交叉耦合系數(shù)的方法，舉例說(shuō)明了如何利用HFSS軟件應(yīng)用此方法確定濾波器輸入/輸出耦合物理結(jié)構(gòu)尺寸，并對(duì)仿真曲線與理論曲線進(jìn)行了對(duì)比和分析。

1 交叉耦合濾波器的基本原理

全耦合微波濾波器的等效電路［5］如圖1(a)所示。各諧振腔除了與相鄰的諧振腔耦合外，還與非鄰近諧振腔存在耦合，即交叉耦合。常規(guī)微波濾波器設(shè)計(jì)中，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)難度，通過(guò)控制濾波器結(jié)構(gòu)，消除了交叉耦合，即設(shè)法抑制圖1(a)中的M13，M1n等，這樣做的代價(jià)就是使濾波器矩形系數(shù)降低，帶外抑制能力變差。現(xiàn)代通信電路要求高選擇性的濾波器，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的濾波器已不能滿足某些工程實(shí)際的需要。為此，研究人員通過(guò)設(shè)計(jì)易于實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)利用交叉耦合來(lái)提高選擇性。

圖1(b)是圖1(a)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。根據(jù)此電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，歸一化低通原型濾波器電壓環(huán)路方程的矩陣形式可以表示成［3］:

［－jR+ΩW+m］［I］=［A］［I］=－j［e］

(1)

其中：［R］是n*n階阻抗矩陣，其非零值只有R11=R璶n=1；［W］類似單位陣，但W11=W璶n=0，其值與諧振腔諧振頻率偏離中心頻率大小有關(guān)；［m］是耦合矩陣；激勵(lì)矢量［e］t = ［1,0,0,…,0］；Ω是低通原型角頻率；ω是實(shí)際帶通角頻率。兩者之間的變換關(guān)系為：

Ω＝ω0/Δω(ω/ω0－ω0/ω)

(2)

其中：ω0是帶通濾波器的中心頻率;Δω是通帶帶寬。

圖1 全耦合濾波器等效電路圖與電路拓?fù)鋱D

根據(jù)式(1)，式(2)可得到傳輸系數(shù)與反射系數(shù):

S21=－2j［A］－1璶,1

(3)

S11=1+2j［A］－111

(4)

式(3),式(4)是濾波器設(shè)計(jì)中最重要的兩個(gè)公式，它揭示了耦合矩陣和S參數(shù)之間的關(guān)系，既可以通過(guò)目標(biāo)S參數(shù)綜合出對(duì)應(yīng)的耦合矩陣，也可根據(jù)已知的耦合矩陣，計(jì)算出理論的S參數(shù)。在仿真設(shè)計(jì)濾波器結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)應(yīng)用此公式，可以根據(jù)已知的耦合矩陣計(jì)算出理論S參數(shù)，然后調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸，最終仿真得到該理論S參數(shù)，此時(shí)的結(jié)構(gòu)即為目標(biāo)濾波器結(jié)構(gòu)。

具體應(yīng)用將在文中第3部分舉例說(shuō)明。

2 輸入/輸出耦合系數(shù)提取

輸入/輸出耦合作為交叉耦合，可使濾波器產(chǎn)生兩個(gè)附加零點(diǎn)，從而提高通帶選擇性［2］。對(duì)分?jǐn)?shù)帶寬及源/負(fù)載導(dǎo)納歸一化的耦合系數(shù)m，該m對(duì)應(yīng)的歸一化導(dǎo)納變換器J，兩者大小相同，故可通過(guò)提取其對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納變換器的值得到該耦合系數(shù)。圖2給出了輸入/輸出耦合結(jié)構(gòu)［4］，其等效電路可以表示為源、負(fù)載通過(guò)導(dǎo)納變換器相連，如圖3所示。

圖2 輸入/輸出直接耦合結(jié)構(gòu)

圖3 輸入/輸出耦合等效電路

圖3中，源、負(fù)載導(dǎo)納分別為G璖,G璍，導(dǎo)納變化器m，故從端口向負(fù)載側(cè)看，S11可以寫成：

S11=G璖－Y璱nG璖+Y璱n=G璖－m2/G璍G璖+m2/G璍=G璖G璍－m2G璖G璍+m2

(5)

其中端口右側(cè)輸入導(dǎo)納Y璱n=m2/G璍，化簡(jiǎn)得：

m=G璖G璍1－S111+S11=1－S11S21G璖G璍

(6)

其中：G璖=1?？紤]設(shè)計(jì)及加工方便使輸入/輸出波導(dǎo)結(jié)構(gòu)一致，即有G璍=G璖=1。此時(shí)有：

m=1－S11S21

(7)

3 應(yīng)用HFSS提取耦合系數(shù)

文獻(xiàn)［4］給出了交叉耦合級(jí)聯(lián)濾波器耦合矩陣，即式(8)，其對(duì)應(yīng)的第一級(jí)輸入/輸出耦合矩陣為式(9):

m〗=0.01.023 10.0－0.053 70.00.00.00.0

1.023 10.00.915 70.00.00.00.00.0

0.00.915 70.00.757 40.00.00.00.0

-0.053 70.00.757 40.01.00.00.00.0

0.00.00.01.00.00.790.0-0.178 9

0.00.00.00.00.790.00.970 50.0

0.00.00.00.00.00.970 50.01.015

0.00.00.00.0-0.178 90.01.0150.0

(8)

m=0－0.053 7－0.053 70

(9)

本文中即要抽取耦合系數(shù)m=－0.053 7。

設(shè)計(jì)一濾波器中心頻率f0=10.5 GHz,3 dB帶寬，Δf=40 MHz。選擇標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ100作為輸入/輸出波導(dǎo)，即波導(dǎo)口寬a=22.86 mm，高b=10.16 mm，取輸入/輸出波導(dǎo)長(zhǎng)l1=l2=13 mm。兩波導(dǎo)通過(guò)耦合縫相連，縫寬w=5.8 mm，高b0=b=10.16 mm，厚t=1 mm，縫的一邊偏離波導(dǎo)中心g=0 mm。HFSS仿真模型見(jiàn)圖4。分別調(diào)整w，g的大小，根據(jù)式(7)計(jì)算得到相應(yīng)的耦合系數(shù)。圖5,圖6分別表示g,w變化對(duì)耦合系數(shù)的影響。

圖4 HFSS仿真模型

圖5 w=5.8 mm,g變化對(duì)耦合系數(shù)的影響

圖6 g=0 mm,w變化對(duì)耦合系數(shù)的影響

可以看到：調(diào)整g，w都可以得到需要的耦合系數(shù)?？紤]加工方便，選取g=0 mm，w=6.05 mm ，這時(shí)m璖L歟0.054，完成耦合系數(shù)的初步抽取，現(xiàn)在所得結(jié)構(gòu)即為需要耦合結(jié)構(gòu)。

4 分析驗(yàn)證

可根據(jù)式(3),式(9)計(jì)算得到目標(biāo)S21曲線。同時(shí)，根據(jù)第3部分確定的仿真結(jié)構(gòu)也可以得到仿真模型的S21曲線。將兩條曲線放在同一圖中對(duì)比，如圖7所示。

圖7 仿真曲線與計(jì)算曲線比較

由圖7可以看出：計(jì)算曲線是一條與頻率無(wú)關(guān)的曲線，這是在理論分析窄帶濾波器時(shí)，把耦合系數(shù)設(shè)定成定值［6］的緣故。實(shí)際上，耦合系數(shù)是隨頻率變化的，故仿真曲線S21隨頻率升高而有所改變。在所關(guān)心的頻帶內(nèi)仿真曲線與理論曲線吻合的很好,能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

實(shí)際仿真濾波器時(shí)，輸入/輸出耦合縫隙周圍可能還有其他的縫隙，這些縫隙會(huì)影響場(chǎng)的結(jié)構(gòu)分布，結(jié)果也就改變了輸入/輸出耦合系數(shù)值，但只需在初步確定整個(gè)濾波器結(jié)構(gòu)后，稍微調(diào)整各耦合縫隙即可得到設(shè)計(jì)的濾波特性。

5 結(jié) 語(yǔ)

給出的輸入/輸出耦合系數(shù)抽取方案可以有效降低設(shè)計(jì)難度，增加設(shè)計(jì)靈活性，提高設(shè)計(jì)精度，減少設(shè)計(jì)周期。該方案不僅用于提取交叉耦合濾波器輸入/輸出耦合系數(shù)，也可用于提取其他類似結(jié)構(gòu)的濾波器耦合系數(shù)。

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作者簡(jiǎn)介 唐 健 1981年出生，河北人，碩士學(xué)位，現(xiàn)為海軍工程大學(xué)助教。主要研究方向?yàn)槲⒉o(wú)源電路及短波系統(tǒng)電磁兼容。