求平均數問題是小學學習階段經常接觸的一類典型應用題,解答這類應用題時,主要是弄清楚總數、份數、一份數三量之間的關系,根據總數除以它相對應的份數,求出一份數,即平均數。

[經典例題]

■ [分析]要求混合后的什錦糖每千克的價錢,必須知道混合后的總錢數和與總錢數相對應的總千克數。

解:①什錦糖的總價:

4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)

②什錦糖的總千克數: 2+3+5=10(千克)

③什錦糖的單價:57.4÷10=5.74(元)

答:混合后的什錦糖每千克5.74元。

我們把上述這種平均數問題叫作“加權平均數”。例1中的5.74元叫作4.40元、4.20元、7.20元的加權平均數。2千克、3千克、5千克這三個數很重要,對什錦糖的單價產生不同影響,有權衡輕重的作用,所以這樣的數叫作“權數”。

■ [分析]此題是已知兩個數的加權平均數、兩個數和其中一個數的權數,求另一個數的權數問題。甲棉田平均畝產籽棉100千克,比甲、乙棉田平均畝產多10千克,5畝共多出50千克。乙棉田平均畝產比甲、乙棉田平均畝產少10千克,乙少的部分用甲多的部分補足,也就是看50千克里面包含幾個10千克,從而求出乙棉田的畝數,即“權數”。

解:①甲棉田5畝比甲、乙平均畝產多多少千克?

(100-90)×5=50(千克)

②乙棉田有幾畝?

50÷(90-80)=5(畝)

答:乙棉田有6畝。

■ [分析]已知偶數個奇數的和是144。連續(xù)數的個數為偶數時,它的特點是首項與末項之和等于第二項與倒數第二項之和,等于第三項與倒數第三項之和……即每兩個數分為一組,8個數分成4組,每一組兩個數的和是144÷4=36。這樣可以確定出中間的兩個數,再依次求出其他各數。

解:①每組數之和:

144÷4=36

②中間兩個數中較大的一個:

(36+2)÷2=19

③中間兩個數中較小的一個:

19-2=17

所以:這8個連續(xù)奇數為:11、13、15、17、19、21、23和25。

答:這8個連續(xù)奇數分別為:11、13、15、17、19、21、23和25。