函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，歷來(lái)是課程改革關(guān)注的焦點(diǎn)，同時(shí)，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。新課程改革力圖遵循循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，對(duì)函數(shù)內(nèi)容的設(shè)計(jì)進(jìn)行了調(diào)整，以達(dá)到知識(shí)邏輯與學(xué)生認(rèn)知邏輯的統(tǒng)一。而Microsoft Math則在此基礎(chǔ)上提供了理想的工具與環(huán)境，能使學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)函數(shù)，同時(shí)，也是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的得力助手。本文旨在將這款輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的軟件推薦給廣大師生，以期得到關(guān)注和應(yīng)用。
　　
　　Microsoft Math軟件介紹
　　
　　Microsoft Math是Graphing calculator（圖形計(jì)算器）的拓展，是微軟公司推出的功能強(qiáng)大、覆蓋學(xué)生基礎(chǔ)課業(yè)的專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，其主要功能為繪圖和計(jì)算。
　　
　　在繪圖方面，學(xué)生在點(diǎn)擊右側(cè)工作區(qū)的Graphing按鈕后，可以通過(guò)在Functions、Equations、Data Sets、Parametric或Inequalities中的任意一個(gè)模塊輸入相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式、方程、數(shù)對(duì)集、參數(shù)方程或不等式，就可得到在工作區(qū)右下部分快速呈現(xiàn)的函數(shù)圖像。此外，為方便學(xué)生的使用，在選擇了任意一個(gè)模塊后，工作區(qū)右下部分和待輸入位置都會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)幫助信息，即告知使用者該處應(yīng)輸入何種形式的表達(dá)式，以便初學(xué)者盡快熟悉操作方法。如圖1給出了在輸入函數(shù)表達(dá)式時(shí)的提示信息。同時(shí)，圖像控制模塊，即Graphing下設(shè)的Graph Controls，可以幫助學(xué)生動(dòng)態(tài)地觀察圖像的形成與變化過(guò)程。具體而言，點(diǎn)擊Trace后的播放按鈕，將會(huì)展現(xiàn)如圖2所示的函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，并可隨時(shí)通過(guò)點(diǎn)擊暫?；蛲Ｖ拱粹o，定位到需仔細(xì)觀察的位置或終止此次操作。而當(dāng)輸入的表達(dá)式中含有參數(shù)時(shí)，學(xué)生還可通過(guò)Graph Controls中的Animate部分，直接修改參數(shù)的變化范圍，并在點(diǎn)擊播放按鈕后觀察參數(shù)變化過(guò)程中圖像的整體變化，以深入理解參數(shù)對(duì)于函數(shù)圖像的影響。
　　而在計(jì)算方面，Microsoft Math除可通過(guò)點(diǎn)擊左側(cè)區(qū)的Statistics、Trigonometry、Linear Algebra或Standard中相應(yīng)按鈕進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)、線性代數(shù)或基本計(jì)算等，還可以應(yīng)用屏幕右上角Math Tools中的Equation Solver、Formulas and Equations、Triangle Solver或Unit Conversion Tool進(jìn)行求解方程、套用多學(xué)科公式解題、運(yùn)用廣義勾股定理或進(jìn)行單位換算等操作，并且，許多計(jì)算過(guò)程都會(huì)伴隨著結(jié)果展示出來(lái)。其中，較復(fù)雜的解方程問(wèn)題更是以換元、消元、矩陣等多種形式進(jìn)行展現(xiàn)，既可以開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，又可培養(yǎng)其多角度解題的能力。
　　對(duì)于函數(shù)，基于Microsoft Math的學(xué)習(xí)方式主要有以下三點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。
　　首先，Microsoft Math的有效利用，有利于改變學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的認(rèn)知主體作用。利用Microsoft Math便利的平臺(tái)、快速生成的直觀圖像，學(xué)生可以在教師設(shè)計(jì)的探索問(wèn)題下，通過(guò)直觀的操作、觀察，進(jìn)而借助表格等形式逐步理性地分析、比較、綜合、抽象、概括、歸納、演繹，從而對(duì)知識(shí)進(jìn)行積極思考，獲得對(duì)概念的理解和對(duì)命題的掌握。此外，探索過(guò)程中，同一屏幕上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)三種表征方式的展現(xiàn)——解析表達(dá)式、數(shù)對(duì)和圖像。這不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)多表達(dá)方式的理解與對(duì)應(yīng)，推動(dòng)直觀的感性認(rèn)識(shí)到理性分析層面的上升，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想，而且也在一定程度上為具有不同認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵提供了可能，滿足了學(xué)生一定的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。如圖3給出了含有參數(shù)的函數(shù) y=ax2的圖像和其自動(dòng)生成的數(shù)對(duì)列表（默認(rèn)a=1）。
　　其次，Microsoft Math為學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”提供了理想的工具與環(huán)境，有助于學(xué)生深層次的認(rèn)知。初中生的抽象思維總體上是屬于經(jīng)驗(yàn)性的，因此，他們的邏輯思維往往需要視覺(jué)形象的直接支持，而函數(shù)圖像就成為了他們認(rèn)識(shí)函數(shù)性質(zhì)的窗口。學(xué)生不僅可以借助Microsoft Math快速生成的函數(shù)圖像進(jìn)行觀察、總結(jié)，探索函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)，可以提出某些基于性質(zhì)的猜想，并利用Microsoft Math進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而做出理性層面的解釋。而對(duì)于含有參數(shù)的函數(shù)，Microsoft Math不僅可以利用Trace功能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)跟蹤，讓學(xué)生了解函數(shù)的形成過(guò)程，而且學(xué)生可以通過(guò)設(shè)置參數(shù)變化范圍和利用動(dòng)