賀莉丹

在張壽武看來(lái)，數(shù)學(xué)更像一種語(yǔ)言，用類似于幼兒式的教育方法，學(xué)生開始是模仿，時(shí)間一長(zhǎng)，最終學(xué)會(huì)了。他總是鼓勵(lì)學(xué)生多參加討論班，老師講課就像背景音樂(lè)，潛移默化。

走進(jìn)位于美國(guó)紐約曼哈頓島的哥倫比亞大學(xué)，希臘與羅馬式的古典建筑莊重佇立，讓這座成立于1754年的高等學(xué)府飽含歷史的厚重感。不少學(xué)生在草坪、臺(tái)階上，或躺或坐，午后金色的陽(yáng)光灑在身上。哥大圖書館前方的女神銅像手握權(quán)杖，展開雙臂迎接世界各地前來(lái)的學(xué)子。

45歲的華人數(shù)學(xué)家、哥倫比亞大學(xué)教授張壽武穿著寬大的灰色Ｔ恤、背著裝了網(wǎng)球拍的休閑包，踏進(jìn)古樸的數(shù)學(xué)系大樓，手中的一杯咖啡，尚冒熱氣。專訪在張壽武的辦公室中進(jìn)行，這個(gè)布置簡(jiǎn)潔的空間內(nèi)，最醒目的算是一面擦拭干凈的大黑板，這是數(shù)學(xué)家必不可少的工具。

一定要學(xué)數(shù)學(xué)

他很瘦，兩鬢生了些許華發(fā)，開朗直率，對(duì)數(shù)學(xué)保持著單純的心境與持續(xù)的熱情。遇及開心處，他的嘴唇很快上彎，笑得像個(gè)孩子。

對(duì)童年，張壽武保存著鮮明的記憶，他出生在安徽和縣的一個(gè)農(nóng)民家庭，家境貧寒，兄弟姐妹5人，他排行第三?！靶r(shí)候，父母最希望我將來(lái)有份不用種田的工作。我身體比較差，歌唱得很好，母親想讓我學(xué)二胡，去宣傳隊(duì)，父親則希望我和他抓魚。其實(shí)我更多的時(shí)間是在放鴨?！?/p>

1977年冬天高考的恢復(fù)，改變了張壽武一代人的命運(yùn)。1980年，他參加了高考，數(shù)學(xué)考砸了，化學(xué)分?jǐn)?shù)最高，他被錄取到中山大學(xué)化學(xué)系。

“我從小算東西就很快；讀初中時(shí)，陳景潤(rùn)的故事出來(lái)了，對(duì)我的觸動(dòng)很大。數(shù)學(xué)很精確，對(duì)與錯(cuò)一目了然，這是能掌握在自己手里的學(xué)問(wèn)。我一定要學(xué)數(shù)學(xué)。”他主動(dòng)要求轉(zhuǎn)入中大數(shù)學(xué)系，3年后，他提前畢業(yè)，考入了中科院數(shù)學(xué)研究所，師從中國(guó)老一輩數(shù)學(xué)家王元。1986年9月，經(jīng)數(shù)學(xué)家王元、陳景潤(rùn)的推薦，張壽武赴哥倫比亞大學(xué)繼續(xù)深造。

在博士學(xué)習(xí)期間，他分別跟著法國(guó)數(shù)學(xué)家Ｓｚｐｉｒｏ在巴黎學(xué)習(xí)了半年，和德國(guó)著名數(shù)學(xué)家Ｆａｌｔｉｎｇｓ在普林斯頓學(xué)習(xí)一年，“學(xué)了很多算術(shù)代數(shù)幾何的學(xué)問(wèn)”。1991年5月，他獲得哥倫比亞大學(xué)博士學(xué)位，他的博士畢業(yè)論文發(fā)表在全球頂尖的數(shù)學(xué)雜志《Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ》（《數(shù)學(xué)年報(bào)》）上。據(jù)說(shuō)以嚴(yán)格與高傲著稱的德國(guó)著名數(shù)學(xué)家Ｆａｌｔｉｎｇｓ（1986菲爾茲獎(jiǎng)得主，證明了Ｍｏｒｄｅｌｌ猜想）的推薦稱：“這是11年來(lái)，數(shù)論界最好的博士論文?！敝?，張壽武在普林斯頓高等研究中心和普林斯頓大學(xué)做了5年助理教授。

他不是沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)停滯與茫然的時(shí)刻。在普林斯頓大學(xué)，博士畢業(yè)論文完成后的一段時(shí)間，他一度徘徊，新工作不知從何處著手，他甚至想跟物理學(xué)家Ｗｉｔｔｅｎ學(xué)物理，但拿著物理書看了又看，卻發(fā)現(xiàn)并不喜歡，“那段時(shí)間很痛苦，因?yàn)椴恢酪墒裁础，F(xiàn)在，做數(shù)學(xué)就是我最大的快樂(lè)?！?/p>

1996年，34歲的張壽武重回哥倫比亞大學(xué)，被聘為終身教授；2年后，他成為哥倫比亞大學(xué)正教授。

在張壽武看來(lái)，他的博士畢業(yè)論文是“整個(gè)Ｂｏｇｏｍｏｌｏｖ（波戈莫洛夫）猜想工作的起點(diǎn)”，直到1996年，張壽武才終于證明了世界性的數(shù)學(xué)難題Ｂｏｇｏｍｏｌｏｖ猜想；2001年，他在全世界率先建立和推廣Ｇｒｏｓｓ——Ｚａｇｉｅｒ——Ｚｈａｎｇ（格羅斯——乍基亞——張）公式。這兩項(xiàng)研究成果在未來(lái)的發(fā)展中影響深遠(yuǎn)。

1998年，張壽武應(yīng)邀在柏林世界數(shù)學(xué)大會(huì)上作45分鐘報(bào)告，專講Ｂｏｇｏｍｏｌｏｖ猜想；同年，他在北京獲得用于獎(jiǎng)勵(lì)全球杰出華人數(shù)學(xué)家的晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)最高獎(jiǎng)。

每做一項(xiàng)數(shù)學(xué)研究，張壽武總要花上好幾年時(shí)間。事實(shí)上，從1997年開始，他就在做Ｇｒｏｓｓ——Ｚａｇｉｅｒ——Ｚｈａｎｇ公式，他的首篇文章于當(dāng)年發(fā)表在世界權(quán)威數(shù)學(xué)雜志《Ｉｎｖｅｎｔｉｏｎｅｓ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｅ》上，2001年他先后在《Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ》與《Ａｓｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ》（《亞洲數(shù)學(xué)期刊》）上各發(fā)表一篇文章，當(dāng)時(shí)，他正完成了Ｇｒｏｓｓ——Ｚａｇｉｅｒ——Ｚｈａｎｇ公式的最重要工作，他清楚地記得，在《Ａｓｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ》發(fā)表的文章經(jīng)壓縮后仍有120頁(yè)。

至今，張壽武仍在琢磨這個(gè)神秘的數(shù)學(xué)公式，“我知道它是對(duì)的，但我并不明白在更深刻的層次上，它為什么是對(duì)的？我一直在想，怎樣把這個(gè)公式的真正背景挖掘出來(lái)？”他帶著他的兩位研究生開始了重新的探索，在描述他的工作時(shí)，張壽武措辭嚴(yán)謹(jǐn)，“我做的文章太長(zhǎng)、技巧性太高，我不喜歡我的做法。我們要重新在更高的層次上想這個(gè)問(wèn)題，希望把這個(gè)公式想通了。我想我們開始接近明白2001年做的工作為什么是對(duì)的?！?/p>

他沒(méi)忘記強(qiáng)調(diào)，他此前的兩項(xiàng)研究成果對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題并無(wú)幫助，也不會(huì)產(chǎn)生任何立即的經(jīng)濟(jì)效用。為此，他講了一個(gè)小插曲：六七十年代，王元先生跟華羅庚先生在一起做了數(shù)值分析，據(jù)說(shuō)有人后來(lái)用這個(gè)“華王方法”編了套軟件，在華爾街掙了不少錢。張壽武坦言，類似的小概率事件并非是他想做的，“數(shù)學(xué)訓(xùn)練的是一個(gè)人的思維方式與對(duì)美的認(rèn)識(shí)，而不是哪門具體的技術(shù)；如果想掙錢，應(yīng)該去華爾街，因?yàn)槟抢锏哪晷酱蟾攀钱?dāng)教授的2——3倍。”

數(shù)學(xué)家最喜歡簡(jiǎn)潔

“1997年，我在晨興數(shù)學(xué)中心跟大家說(shuō)要向Ｈａｍｉｌｔｏｎ（漢密爾頓）學(xué)習(xí)，朱熹平、曹懷東聽進(jìn)去了，到去年做出了那么好的工作；今天，我還是在晨興數(shù)學(xué)中心宣布，我希望中國(guó)數(shù)學(xué)家向張壽武學(xué)習(xí)，他正領(lǐng)導(dǎo)我們走出數(shù)論上一個(gè)新的方向?！?007年7月26日，在中科院晨興數(shù)學(xué)中心，著名華人數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)教授丘成桐如此作評(píng)。

張壽武認(rèn)為，這是丘先生對(duì)他與中國(guó)數(shù)論界的一些鼓勵(lì)，如果年輕人愿學(xué)這門學(xué)問(wèn)，他很愿幫忙。數(shù)論與幾何是數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支，張壽武的研究的領(lǐng)域是算術(shù)代數(shù)幾何，這是數(shù)論跟代數(shù)幾何交叉的部分，研究者需要精通這兩個(gè)領(lǐng)域。

對(duì)數(shù)論，張壽武如數(shù)家珍：數(shù)論這門古老的學(xué)問(wèn)距今約有2500年歷史，在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域一直占主導(dǎo)地位，從中國(guó)的勾股定理開始，就出現(xiàn)一些非常精彩的數(shù)論結(jié)論；代數(shù)幾何則相對(duì)年輕，100多年前起源于意大利學(xué)派，公認(rèn)的法國(guó)大數(shù)學(xué)家Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ（堅(jiān)定的反戰(zhàn)主義者，1966年菲爾茲獎(jiǎng)得主）在六七十年代重寫了代數(shù)幾何，如今，代數(shù)幾何已變成數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言。

“數(shù)論是非常有趣的學(xué)問(wèn)，有很多自然的問(wèn)題，有的問(wèn)題已有2000多年歷史，都非常之難。在美國(guó)、歐洲，最好的大學(xué)里都有最好的數(shù)論專業(yè)；但在中國(guó)，數(shù)論的發(fā)展相對(duì)比較落后，中國(guó)有很多大學(xué)還沒(méi)有學(xué)數(shù)論的人才。”張壽武表示，中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展跟美國(guó)、日本、英國(guó)、法國(guó)、俄羅斯相比尚有很大差距，其發(fā)展仍寄希望于未來(lái)；中國(guó)的教授要盡量ｏｐｅｎ－ｍｉｎｄ（思維開放），鼓勵(lì)學(xué)生多做好學(xué)問(wèn)，“教授們要想辦法告訴學(xué)生：做數(shù)學(xué)是快樂(lè)的事情，數(shù)學(xué)是快樂(lè)的學(xué)問(wèn)”。

在晨興數(shù)學(xué)中心舉行的首次“丘鎮(zhèn)英講座”上，張壽武主講了首場(chǎng)演講《曲線上有理點(diǎn)概論》，他梳理了代數(shù)流形上點(diǎn)的問(wèn)題，從中國(guó)古代與古希臘的“數(shù)學(xué)”概念到丘成桐完成的卡拉筆猜想及代數(shù)曲面上的陳類不等式。

“代數(shù)曲面有個(gè)最偉大的工作叫陳類不等式，丘成桐先生在1978年證出了代數(shù)曲面上的陳類不等式，這是代數(shù)幾何的一個(gè)里程碑的工作；但算術(shù)曲面上的陳類不等式不能用丘先生的工作來(lái)證，我們必須找到新的工具。如果能證出算術(shù)曲面上的陳類不等式，數(shù)論的很大一部分問(wèn)題都能被解決。到去年假期，我自認(rèn)為有些突破，因?yàn)榻⒘艘恍╆P(guān)系，我很激動(dòng)，其實(shí)我也不知道到底有什么用……”此前一天，張壽武剛寫完80頁(yè)的論文初稿，這是他這項(xiàng)工作的第一篇文章，光介紹前人結(jié)果的引言部分就有15頁(yè)，他感覺(jué)自己正走在一個(gè)十字路口，如何才能有所突破？他總是這樣自問(wèn)。對(duì)最終結(jié)果，他并不在乎，卻享受這個(gè)有趣的過(guò)程。

什么樣的數(shù)學(xué)才是好數(shù)學(xué)？一直存在爭(zhēng)論?！昂芏嗳艘詾?，在黑板上無(wú)限地計(jì)算繁瑣的公式是數(shù)學(xué)家最喜歡做的事，但數(shù)學(xué)其實(shí)就是一門關(guān)于簡(jiǎn)明、漂亮的學(xué)問(wèn)，數(shù)學(xué)家最喜歡的是簡(jiǎn)潔。任何一個(gè)定理，如果對(duì)它的描述不夠簡(jiǎn)潔，都不能認(rèn)為我們已經(jīng)理解它，只是暫時(shí)承認(rèn)它?！睆垑畚湔f(shuō)。

在他看來(lái)，數(shù)學(xué)家以發(fā)現(xiàn)漂亮的公式而自豪，“數(shù)學(xué)家最得意的是，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)等式能把兩件看來(lái)不相干的事情連在一起，他們會(huì)花很多時(shí)間去理解這樣一件事。”

美國(guó)數(shù)學(xué)系學(xué)生很搶手

在哥倫比亞大學(xué)，張壽武給本科生開了一門數(shù)學(xué)公共課，每周兩次。選這門課的一般是學(xué)新聞、醫(yī)學(xué)、法律等的外系本科生，張壽武向他們解釋“什么是數(shù)學(xué)”。他只在黑板上簡(jiǎn)單寫下一個(gè)數(shù)學(xué)理論的大概發(fā)展，無(wú)需備課；因?yàn)槎嘉唇?jīng)過(guò)嚴(yán)格的專業(yè)訓(xùn)練，學(xué)生們提出的問(wèn)題常常很有趣。今年，有80多位本科生選了這門課，最多時(shí)有100多人；每年，總有一兩個(gè)外系本科生要求轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系，因?yàn)閺埥淌诘恼n實(shí)在很輕松。

他給研究生上的課每年的名字相同，都叫“算術(shù)代數(shù)幾何的主題”，講一些他正在想的問(wèn)題或他認(rèn)為重要的問(wèn)題，內(nèi)容隨著他的想法常常更新，也是每周兩次。與本科生課程不同的是，第一次由他講，他有他的風(fēng)格，譬如，從不看講稿，并認(rèn)為，數(shù)學(xué)裝在腦子里，脫口而出才最精彩；第二次是讓研究生們來(lái)講，師生直接交流，他堅(jiān)持，數(shù)學(xué)家的交流能力是最重要的。聽課的有15至20人，多是紐約市周圍的大學(xué)里喜歡數(shù)論的學(xué)生，事實(shí)上，能把張教授的課堅(jiān)持聽下來(lái)的人并不多，因?yàn)樾枰芎玫幕A(chǔ)。

今年，還有一位本科生跟著張壽武上一門Ｒｅａｄｉｎｇ Ｃｏｕｒｓｅ（讀書課），她念完一本數(shù)論方面的書后，在每星期二下午4點(diǎn)半到張教授的辦公室，她在黑板上寫，他坐在底下聽，偶爾指點(diǎn)。這門課不考試，也沒(méi)有作業(yè)。

目前，張壽武帶的5位研究生中有4位是中國(guó)學(xué)生，每逢星期一、五，他們常跟他討論數(shù)學(xué)，“我一般給他們一些我特想做但做不出來(lái)的題目，讓他們亂試。經(jīng)常是我做不出來(lái)的，他們卻做出來(lái)了。我有兩個(gè)研究生都是在讀第三年跟第二年時(shí)就做完了博士畢業(yè)論文，他們的論文在最好的數(shù)學(xué)雜志《Ｉｎｖｅｎｔｉｏｎｅｓ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｅ》上發(fā)表。”

在張壽武看來(lái)，數(shù)學(xué)更像一種語(yǔ)言，用類似于幼兒式的教育方法，學(xué)生開始是模仿，時(shí)間一長(zhǎng)，最終學(xué)會(huì)了。他總是鼓勵(lì)學(xué)生多參加討論班，老師講課就像背景音樂(lè)，潛移默化。

學(xué)生對(duì)張壽武而言是最重要的因素，“如果讓我選擇一所學(xué)校，我首先考慮的是這里有沒(méi)有最好的學(xué)生。我覺(jué)得，中國(guó)學(xué)生與美國(guó)學(xué)生沒(méi)有太大區(qū)別，主要區(qū)別在于教授，美國(guó)的教授最重要的事情是培養(yǎng)學(xué)生，教授與學(xué)生之間的關(guān)系相對(duì)親密，老師所有的想法都會(huì)從問(wèn)題本身的有趣開始做起?！?/p>

他認(rèn)為，在美國(guó)，愿意做教授的人，會(huì)把它看成很好的工作，“我們覺(jué)得這個(gè)學(xué)問(wèn)好玩才去做，很少為了成名、拿經(jīng)費(fèi)。美國(guó)教授的年薪大概十幾萬(wàn)美元，沒(méi)有經(jīng)濟(jì)上的壓力?！彼嬖V記者，在美國(guó)，數(shù)學(xué)系的學(xué)生非常搶手；而據(jù)他所知，現(xiàn)在中國(guó)最好的學(xué)生也在學(xué)數(shù)學(xué)。

他顯然對(duì)目前的生活很滿足，平時(shí)，他常聽古典音樂(lè)（他做數(shù)學(xué)時(shí)，音樂(lè)一直開著）、打網(wǎng)球、陪孩子、幫太太做家務(wù)……張壽武的太太湯敏是他的高中同學(xué)，他們的長(zhǎng)子18歲，現(xiàn)就讀于哥大，小兒子12歲，在讀中學(xué)，“孩子們發(fā)現(xiàn)，他們有一個(gè)非常嚴(yán)格的媽媽和一個(gè)非常隨便的爸爸”。他忍俊不禁。

獎(jiǎng)項(xiàng)只是副產(chǎn)品

從1904年龐加萊猜想的提出，到2006年此猜想被證明，這個(gè)由眾多天才數(shù)學(xué)家造就的百年傳奇，一度被形容成險(xiǎn)象環(huán)生的數(shù)學(xué)江湖。2006年6月3日，華裔數(shù)學(xué)大師丘成桐在晨興數(shù)學(xué)中心向幾家國(guó)內(nèi)媒體宣布，中山大學(xué)教授朱熹平與美國(guó)里海大學(xué)教授曹懷東在《亞洲數(shù)學(xué)期刊》發(fā)表論文，“徹底解決了龐加萊猜想這個(gè)世紀(jì)難題”。兩個(gè)多月后，《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)志》稱，在那些報(bào)道里，兩位中國(guó)數(shù)學(xué)家的成就得到強(qiáng)調(diào)，而俄羅斯數(shù)學(xué)家Ｐｅｒｅｌｍａｎ（佩雷爾曼）的功績(jī)則以不夠顯著的方式被提及。8月28日，美國(guó)《紐約客》雜志發(fā)表了14頁(yè)文章，龐加萊猜想的證明過(guò)程被描述為爾虞我詐的“名利場(chǎng)”，文中漫畫是丘成桐正從Ｐｅｒｅｌｍａｎ胸前摘取菲爾茲獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

對(duì)于龐加萊猜想引發(fā)的爭(zhēng)議，張壽武認(rèn)為其間并不存在搶功勞的問(wèn)題，“我不認(rèn)為丘先生在龐加萊猜想這件事情上有原則性的錯(cuò)誤，他為人正直，脾氣也比較倔強(qiáng)。丘先生在國(guó)內(nèi)講的話，把中文翻譯成英文后，在文化上有理解差異?！?/p>

1989年，張壽武在哥倫比亞大學(xué)做博士論文時(shí)，向丘成桐寫信請(qǐng)教一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，丘成桐將他的博士生田剛的畢業(yè)論文寄給張壽武；后來(lái)，張壽武專門到哈佛大學(xué)去拜訪過(guò)丘成桐，“丘先生做的東西非常漂亮，胸懷也很寬廣。他是做微分幾何的，有時(shí)我請(qǐng)他參加我們的數(shù)論會(huì)議，他也會(huì)專門過(guò)來(lái)。丘先生一直在國(guó)內(nèi)大力推動(dòng)數(shù)論跟代數(shù)幾何的發(fā)展，我們有過(guò)很多合作。”

對(duì)于曹、朱二人，張壽武也有所了解，他在哥倫比亞大學(xué)讀研究生時(shí)，曹懷東時(shí)任哥大助理教授，張壽武對(duì)曹懷東的記憶是，“像大哥哥一樣，常帶我們打球、吃飯”，他曾要求曹懷東開設(shè)講授陳類不等式證明的課程，曹懷東照辦，到后來(lái)底下就坐了張壽武一個(gè)人聽課。朱熹平是張壽武中大的校友，高他兩級(jí)半，他們?cè)谝黄鹕线^(guò)很多課，在張壽武的記憶中，朱熹平是一個(gè)執(zhí)著喜歡數(shù)學(xué)的人，“只對(duì)數(shù)學(xué)有興趣”，書卷氣很足。

此次采訪中，張壽武仍強(qiáng)調(diào)，“即使是Ｐｅｒｅｌｍａｎ的證明，別人要懂才行。Ｐｅｒｅｌｍａｎ還是很想把他的文章的細(xì)節(jié)補(bǔ)上來(lái)，我猜想這就為后面的爭(zhēng)論留下了空間。”

至于龐加萊猜想是否比哥德巴赫猜想重要，張壽武表示，對(duì)數(shù)學(xué)家而言，二者同樣重要，“在七八十年代，由于丘成桐跟Ｈａｍｉｌｔｏｎ的工作，使人感到龐加萊猜想有一線希望，他們兩人做了一些奠基性的工作，現(xiàn)在龐加萊猜想已能證出99．9％；但到現(xiàn)在還沒(méi)有對(duì)哥德巴赫猜想的奠基性工作，我們還不明白它的證明過(guò)程，現(xiàn)在還看不到希望?！?/p>

在他看來(lái)，獎(jiǎng)項(xiàng)只是副產(chǎn)品，而絕非數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，事實(shí)上，數(shù)學(xué)家自己對(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)也無(wú)法控制，“獎(jiǎng)項(xiàng)算是外界對(duì)數(shù)學(xué)家的一種承認(rèn)，但絕對(duì)不是我們做數(shù)學(xué)的唯一動(dòng)力。很多數(shù)學(xué)家，他們沒(méi)有拿過(guò)獎(jiǎng)，但他們證明了非常漂亮的定理?！?/p>

他認(rèn)為，在數(shù)學(xué)界，抄襲是最沒(méi)意思的事情，“比如，別人畫了幅很漂亮的畫，你再畫一幅同樣的，怎么看都不像原來(lái)那幅。在數(shù)學(xué)界，只要發(fā)表的東西，都是共同的財(cái)產(chǎn)，每個(gè)人都可以用你的方法、結(jié)果，”他強(qiáng)調(diào)，“但引用必須注明，做數(shù)學(xué)的人，ｃｒｅｄｉｔ（信用）非常重要，誰(shuí)先做、誰(shuí)后做、是誰(shuí)的東西……比什么都重要。如果用了別人的東西而不注明出處，就是對(duì)他工作的一種藐視。你注明了別人的工作，也并不會(huì)降低你的工作，而是剛好證明，你的工作是沿著前人的路子走下來(lái)的?！?/p>

張壽武指出，一項(xiàng)數(shù)學(xué)成就往往是好幾代人積累的結(jié)果，獲獎(jiǎng)?wù)咧皇沁@個(gè)成就的終結(jié)者，“一個(gè)人是不能做數(shù)學(xué)的，做數(shù)學(xué)是一個(gè)群體，你的數(shù)學(xué)需要?jiǎng)e人欣賞，你也需要?jiǎng)e人繼續(xù)你的工作。數(shù)學(xué)家之間是相互促進(jìn)、相互推動(dòng)、相互欣賞，好的數(shù)學(xué)家都是站在前人的肩膀上，我們的學(xué)生也站在我們的肩膀上?！?/p>

每次回國(guó)，他都提倡數(shù)學(xué)家之間多交流，“我做學(xué)問(wèn)的主要?jiǎng)恿κ潜鞠档慕淌冢麄兏业慕涣鲗?duì)我有促進(jìn)作用。我覺(jué)得在國(guó)內(nèi)的一個(gè)數(shù)學(xué)系里，教授之間的相互交流實(shí)在太少，甚至兩位教授都不知道對(duì)方在做什么。在國(guó)內(nèi)做教授老是強(qiáng)調(diào)自己做的東西是跟在美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)哪個(gè)人后面做的，所以是正統(tǒng)的。其實(shí)最好的是，我做的東西是我的同事提出來(lái)的，我覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很有意思，我去做……如果中國(guó)的數(shù)學(xué)到了這個(gè)地步，就變得有意思了。

對(duì)調(diào)和分析、微分方程、組合數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的年輕高手陶哲軒（Ｔｅｒｅｎｃｅ Ｔａｏ），張壽武印象深刻。張壽武在普林斯頓大學(xué)做助理教授時(shí)，陶哲軒在該校攻讀博士學(xué)位，“陶哲軒那時(shí)每天都在玩計(jì)算機(jī)，但他絕頂聰明，是個(gè)天才”。從普林斯頓畢業(yè)之后，24歲的陶哲軒被加州大學(xué)洛杉磯分校（ＵＣＬＡ）聘為正教授，“他開始建立自己的學(xué)術(shù)地位，走得非?？?。今年5月，Ｕ－ＣＬＡ請(qǐng)我去做報(bào)告，我講了3講。讓我非常驚訝的是，我的每講報(bào)告

他都在，把我的報(bào)告全部記錄下來(lái)、放在網(wǎng)上，速度非常快。我講的東西并非他的本行，他居然能弄明白，而且寫得這么清楚！”