祝龍記

（安徽理工大學(xué)電氣與信息學(xué)院，安徽 淮南 232001)

摘 要：為了給空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)的仿真研究提 供了一個方便、快捷、高效的仿真平臺，介紹了利用Simulink建模與仿真實現(xiàn)的方法，給出 了建立SVPWM仿真模型的詳細(xì)步驟。最后應(yīng)用到三相逆變器調(diào)速系統(tǒng)中，仿真結(jié)果顯示其控 制效果良好，完全符合實際電機(jī)控制的要求。

關(guān)鍵詞：逆變器；電壓空間矢量；建模；仿真

Modeling and Simulation of Voltage Space Vector PWM Inverter

ZHU Long-ji

(School of Electrical

and Information Engineering, Anhui U niversity of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)

Abstract: In order to offer a convenient and effective simulation

platform of space vector PWM, the method of modeling and simulation based on Si mulink was introduced. The detailed process of SVPWM simulation modelling was pr esented. Finally, the model was applied to three-phase inverter speed control

sy stem. The results show that its control effect is good and entirely accords with

requirement of motor control.

Key words:inverter; voltage space vector; modeling; simulati on

電壓空間矢量PWM調(diào)制技術(shù)（SVPWM）與正弦PWM（SPWM）相比，不僅使得電機(jī) 轉(zhuǎn)矩脈動降低，電流波形畸變減小，而且其直流電壓利用率增加了15%，數(shù)字化實現(xiàn)更加容 易［1］。還可以證明電壓SVPWM技術(shù)可以等效為注入一定零序分量的SPWM。正是SVPW M具有更低高次諧波和電壓利用率高等優(yōu)點，所以越來越受到人們的重視。

在控制系統(tǒng)通用計算機(jī)仿真軟件中，MathWorks公司的MATLAB軟件最為流行。它的Simulink 工具箱是一種優(yōu)秀的仿真軟件，具有模塊化、可重載、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程以及高度可 視化等特性［2］。國內(nèi)文獻(xiàn)中大都采用Simulink對電壓空間矢量PWM控制算法進(jìn)行仿 真研究，但遺憾的是大多數(shù)文獻(xiàn)中只注重理論和公式推導(dǎo)，只給出了仿真結(jié)果，對其仿真建 模的方法和過程卻鮮有介紹。而SVPWM的建模過程比較復(fù)雜，仿真建模步驟又恰恰是研究同 行們最想了解的，基于這一原因，本文采用MATLAB6.5中的Simulink動態(tài)仿真工具，利用Pow er System Blockset、S-函數(shù)相結(jié)合的方法，詳細(xì)分析了建立SVPWM逆變器仿真模型的過程 ，并得出了正確的仿真結(jié)果。

1 SVPWM控制算法的仿真分析

三相電壓源逆變器可由6個開關(guān)元件來等效表示。逆變器橋臂的上、下開關(guān)元件在任何一時 刻不能同時導(dǎo)通。不考慮死區(qū)時，上、下橋臂的開關(guān)呈互逆狀態(tài)。三相逆變器實際運行中只 有6個有效空間電壓矢量玌1~6和2個零矢量玌0和U7，6個有效矢量把向量 空間等分成6個不同扇區(qū)（見圖1），扇區(qū)編號為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。

SVPWM控制的仿真建模過程可分為：①根據(jù)輸入的參考電壓玼*sα、u* ﹕β，計算出空間電壓矢量所處的扇區(qū)；②計算兩個有效矢量和零矢量的作用時間玊 瓁、T瓂、T0；③計算三角波調(diào)制后產(chǎn)生的三相PWM脈沖前沿延遲時間玹玱n1 、玹玱n2、玹玱n3；④根據(jù)扇區(qū)號選用a、b、c三相對應(yīng)的脈沖前沿延遲 時間玊玞ma、玊玞mb、玊玞mc；⑤輸出三相SVPWM脈沖控制信號 。

圖1 電壓空間矢量、扇區(qū)號及SVPWM波形1.1 扇區(qū)玈璶的計算ヒ進(jìn)行SVPWM調(diào)制，首先必須根據(jù)參考電壓玼*sα、u*sβ判斷電壓 空間矢量所處的扇區(qū)。若扇區(qū)標(biāo)記為S璶，按圖1的扇區(qū)劃分方法，對參考信號u*s α、u*sβ作2/3變換，得到u*sa、u*sb、u*sc ：

u*sα=u*sβ,u*sb=-[SX(]1[]2[SX)]u*sβ+32u*sα

u*sc=-[SX(]1[]2[SX)]u*sβ-[SX(][KF(]3[KF)][]2[SX)]u* sβ

計算得到玼*sa、u*sb、u*sc后，則可以根據(jù)以下規(guī)則 計算扇區(qū)的標(biāo)號：

如果 玼*sa＞0， 那么 N1=1， 否則 N1=0； 如果 u*sb＞0， 那么N2=1，否則N2=0；如果u*sc＞0，那么N3=1，否則N3=0。

那么，扇區(qū)的標(biāo)號玈璑=4N3+2N2+N1。通過計算，得到6個扇區(qū)的標(biāo)號(見圖1)。 判斷扇區(qū)的仿真模塊如圖2所示。圖2 判斷扇區(qū)的仿真模型1.2 矢量作用時間的計算ヒ獲得更多的與玌1~U6相位不同的、新的電壓空間矢量，可以利用它們的線性組合， 即利用各電壓矢量作用時間的不同，來等效合成所需的電壓矢量。以第3扇區(qū)為例，用兩個 相鄰有效矢量U4、U6和零矢量合成參考矢量U*璼。設(shè)先作用矢量U4的作用時間 為T瓁，后作用矢量U6的作用時間為T瓂，根據(jù)期望獲得逼近圓形磁鏈要求，即磁鏈幅 值應(yīng)為恒定值，由平均值等效原理可得U4T瓁+U6T瓂=U*璼TВ其中： 玊為控制周期，但T瓁、T瓂相加不一定等于T， 剩余的時間由零矢量的作用時間 T0來補(bǔ)充， 則有T=T瓁+T瓂+T0。

SVPWM的調(diào)制載波為等邊三角形，為了使輸出的PWM波形在一個載波周期玊內(nèi)對稱，把每個 矢量的作用時間都一分為二，同時把零矢量時間等分給兩個零矢量U0、U7，在一個控制 周期內(nèi)產(chǎn)生的開關(guān)序列為U0-U4-U6-U7-U7-U6-U4-U0，共8段，每段的作用 時間為T/8，其中每段零矢量的作用時間為T0/4，每段U6、U7的作用時間為T瓁/2、T 瓂/2［3］。這樣可以保證在矢量切換時只有一個開關(guān)器件動作，降低了開關(guān)損耗 和逆變器輸出諧波含量，最后得到各扇區(qū)所示的逆變器三相SVPWM波形（見圖1）。若參考矢 量玌*璼落在第3扇區(qū)，將第3扇區(qū)的電壓矢量合成單獨畫出（見圖3）。

圖3 第3扇區(qū)的電壓矢量合成

根據(jù)圖3的幾何關(guān)系，可以得到

u*sα=[SX(]T瓁[]T[SX)]U4+[SX(]u*sβ[]玹g 60°[SX)]

u*sβ=[SX(]T瓁[]T[SX)]U4+[SX(]u*sβ[]玹g 60°[SX)]

6個有效的空間矢量的幅值是相等的，即В黆4｜=｜U6｜=[SX(]2[]3[SX)]Udc ，代入上式得

T瓁=[SX(]T[]2Udc[SX)](3u*sα-[KF(]3[KF)]u*sβ)

T瓂=[SX(][KF(]3[KF)]T[]Udc[SX)]u*sβ

計算出玊瓁、T瓂后，可以由T=T瓁+T瓂+T0得到T0。

其它扇區(qū)的計算方法和第3扇區(qū)相似，定義

X=[SX(][KF(]3[KF)]T[]Udc[SX)]u*sβ

Y=(32usα+[SX(][KF(]3[KF)][]2[SX)]usβ)[SX(]T[]U ヾc[SX)]

Z=(-[SX(]3[]2[SX)]usα+[SX(][KF(]3[KF)][]2[SX)]usβ)[SX(]T[]Udc [SX)]

對于不同的扇區(qū)，通過計算玊瓁、T瓂可按表1取值， T瓁、

T瓂賦值后， 為了防止T瓁+ T瓂＞T， 可對其進(jìn)行飽和判斷， 若T瓁+T瓂＞T，取T瓁=T瓁[SX(]T[]T瓁+T瓂[SX)] ，T瓂=T瓂[SX(]T[]T瓁+T瓂[SX)]。

表1 玊瓁和T瓂計算結(jié)果表

扇區(qū)號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ玊瓁[]Z[]Y[]-Z[]-X[]X[]-Y[BHDWG2]T瓂[]Y[]-X[]X[]Z[]-Y[]-Z玔BG)F]

計算玊瓁、T瓂的仿真模型（見圖4）首先根據(jù)外部設(shè)定參數(shù)：參考電壓u*sα 、u*sβ，控制周期T，直流電壓Udc，利用Simulink函數(shù)模塊（Fcn）計 算出玐、Y、Z的值，再根據(jù)扇區(qū)號用查表法得到T瓁、T瓂。T瓁、T瓂的查表采用編 寫S-函數(shù)來實現(xiàn)，S-函數(shù)名為xyz璤account，內(nèi)容如下：

function ［sys,x0］ = Ktable(t,x,u,flag)

% 輸入：玐，Y，Z，區(qū)段S璑，控制周期T，

緩沖電阻玆璼=10 kΩ，緩 沖電容獵璼=10-3 μF。仿真實驗所用異步電動機(jī)參數(shù)為額定功率玃璑=12

kW，額定電壓玌璑=380 V，額定頻率玣璑=50 Hz，輸入直流電壓玌dc=500 V。三相給定電壓玍a,b,c的 調(diào)制比設(shè)為玬=0.6，頻率設(shè)為50 Hz。圖7 SVPWM調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型玹/s

圖8 SVPWM調(diào)速系統(tǒng)仿真波形

仿真結(jié)果如圖8所示，輸出波形依次為逆變器A相輸出電壓玼璦、電動機(jī)三相定子電流 la,b,c、電機(jī)速度n。SVPWM調(diào)速系統(tǒng)由于采用三角載波的調(diào)制，使逆變器的開關(guān) 頻 率固定于載波頻率，輸出相電壓的PWM波形玼璦接近標(biāo)準(zhǔn)的六階梯形波。由于是開環(huán)控 制，電機(jī)的電流波形含有較大的諧波分量，電機(jī)在啟動時的低速段速度有一定的波動，但比 SPWM調(diào)制方式要好得多。3 結(jié)束語

仿真是進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計的重要手段，本文用MATLABS6.5的Simulink對SPWM控制方法進(jìn)行了仿真 實現(xiàn)，結(jié)果顯示效果良好，完全符合實際電機(jī)控制仿真要求，其計算算法可以直接用于數(shù)字 信號處理器，來實現(xiàn)其數(shù)字化，并用于電機(jī)控制。詳細(xì)介紹了建立SVPWM仿真模型的方法和 步驟，其目的不是去研究SVPWM控制算法，而是給研究SVPWM控制的同行們提供一種仿真建模 的方法，為SVPWM調(diào)速系統(tǒng)的仿真研究提供一個方便、快捷、高效的仿真平臺，可以在此基 礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的仿真研究。

參考文獻(xiàn)：

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萬曉鳳，戴文進(jìn)．SVPWM交流調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真［J］．微特電機(jī)，2006（2）：23-25.

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(責(zé)任編輯：何學(xué)華)