摘要：數(shù)學(xué)史選講作為選修課程已經(jīng)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)新課程。本文分析了數(shù)學(xué)吏選講教材的特點，指出了數(shù)學(xué)史選講教材的不足：給出了幾點具體建議。
　　
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；問題研究；文化
　　
　　數(shù)學(xué)史選講作為選修課程已經(jīng)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)新課程。選講教材告別了過去那種單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式，跳出數(shù)學(xué)知識和技能訓(xùn)練的題海，從宏觀上審視數(shù)學(xué)的歷史演變，感悟數(shù)學(xué)發(fā)展史的風(fēng)雨歷程，了解各種數(shù)學(xué)思想方法如何產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用。數(shù)學(xué)史的教育價值在課改實驗區(qū)在逐漸地顯現(xiàn)出來。與此同時，數(shù)學(xué)史選講教材成為人們關(guān)注的焦點，因為它直接關(guān)系到教師“教什么、如何教”和學(xué)生“學(xué)什么、如何學(xué)”的問題。
　　
　　一、數(shù)學(xué)史選講教材的特點
　　
　　1．比較系統(tǒng)和全面，重點突出
　　《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了數(shù)學(xué)史選講的課程目的，“通過生動、豐富的事例，了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神?！睌?shù)學(xué)史選講教材(如人教版、江蘇版、湖南版和湖北版等)緊緊圍繞這一要求進(jìn)行編寫，其內(nèi)容主要是由古至今，追溯了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，并對數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要事件和人物有選擇地重點介紹。內(nèi)容編排依照世界數(shù)學(xué)史發(fā)展進(jìn)程分為萌芽、古代數(shù)學(xué)、近代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)四個階段。這就比較系統(tǒng)和全面地介紹了世界數(shù)學(xué)史的發(fā)展脈絡(luò)。相比之下，世界近代數(shù)學(xué)史的內(nèi)容比較多，例如介紹解析幾何和微積分的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史過程。每一時期的代表著作、人物和思想是介紹的重點，例如古代數(shù)學(xué)史詳細(xì)地介紹了古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)思想和歐幾里德《幾何原本》的歷史地位以及中國西漢時期的著作《九章算術(shù)》對后世數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。
　　
　　2．注重數(shù)學(xué)史“問題研究”
　　多數(shù)的數(shù)學(xué)史選講教材在每章中都會提出一些引申性問題供學(xué)生進(jìn)一步地思考。例如，人教版數(shù)學(xué)史選講教材在每章后面都附有“問題研究”。在“數(shù)與形的結(jié)合——解析幾何學(xué)的產(chǎn)生”章后提出了兩個問題：以“解析幾何創(chuàng)立的意義”為題，召開一個小型討論會；查閱資料，試寫一篇介紹“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王——費馬”的短文。在課程結(jié)束時，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡或者是自己感興趣的歷史事件和人物寫一份研究報告。班級的討論和撰寫數(shù)學(xué)史短文以及研究性報告，這些學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法的意義和價值，也有助于他們感受數(shù)學(xué)家的成長，并由此獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某些有益啟示。
　　
　　二、數(shù)學(xué)史選講教材的不足
　　
　　1．沒有突出中國數(shù)學(xué)史教育
　　教育本無國界，數(shù)學(xué)史教育也應(yīng)該克服狹隘的民族意識，注重介紹其他民族的數(shù)學(xué)文化。但是，我們又不能顧此失彼，忽略民族情感和數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，弱化中國數(shù)學(xué)史教育。誠然，數(shù)學(xué)史選講也介紹了一些中國古代和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史，但經(jīng)細(xì)細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，它們所占篇幅僅為總內(nèi)容的兩成左右。
　　中國近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育基本是傳播西方數(shù)學(xué)文化，中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)因為一些原因很少被廣泛傳播和繼承。解析幾何學(xué)、微積分、概率論和集合論等西方近現(xiàn)代數(shù)學(xué)構(gòu)成了今天數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，對這些重要的數(shù)學(xué)思想方法及相關(guān)的典型人物進(jìn)行宣傳和教育也是有必要的。然而，介紹西方數(shù)學(xué)的世界主流地位和影響的同時，學(xué)生很容易懷疑民族傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的價值和作用，并對民族傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展感到諸多的困惑和疑問。學(xué)生常常追問：中國古代數(shù)學(xué)成就為什么常被西方人忽視和懷疑，為什么中國古代數(shù)學(xué)不同于西方數(shù)學(xué)的發(fā)展道路，中國古代人和西方人進(jìn)行了哪些數(shù)學(xué)交流，等等。另外，許多學(xué)生認(rèn)為中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)不如古代數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上的地位，例如中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的精確程度曾領(lǐng)先西方一千多年，而中國近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)成就卻都落后于西方。之所以產(chǎn)生這種錯誤的數(shù)學(xué)史觀，是因為他們不了解中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史，更不知道當(dāng)前我國數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)。所以，中國古代和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史中有許多事情需要向?qū)W生解釋清楚，數(shù)學(xué)史選講教材不能忽略這些問題的解決。
　　
　　2．缺少介紹數(shù)學(xué)與其他文化系統(tǒng)的聯(lián)系
　　數(shù)學(xué)史選講教材主要是在探討數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)內(nèi)部的問題。如代表作、代表人物和重要的數(shù)學(xué)思想方法，缺少介紹數(shù)學(xué)與其他文化系統(tǒng)的聯(lián)系。根據(jù)數(shù)學(xué)家歌德爾的不完全性定理，再完備的系統(tǒng)也總會存在一些現(xiàn)象和問題不能依賴于本系統(tǒng)來解釋，需要借助于其他系統(tǒng)。同樣地，數(shù)學(xué)史中有許多現(xiàn)象和問題需要結(jié)合其他文化來深入分析。事實上，數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)不是孤立地自我發(fā)展，它的每一次跨越都離不開社會因素和其他科學(xué)的影響，例如，中世紀(jì)歐洲數(shù)學(xué)的衰落與宗教的影響有一定關(guān)系，歐洲產(chǎn)業(yè)革命與數(shù)學(xué)發(fā)展息息相關(guān)，世界政治格局的演變使得數(shù)學(xué)的世界中心隨之改變。數(shù)學(xué)史教育應(yīng)該具有廣闊的視野，放眼于更宏觀的文化系統(tǒng)，從宏觀的角度審視數(shù)學(xué)史的發(fā)展規(guī)律和問題，這樣才能使學(xué)生從深層次理解數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展。
　　
　　三、幾點建議
　　
　　1．力口強(qiáng)中國數(shù)學(xué)史教育。
　　教學(xué)中可以開辟出幾個專題拓展中國數(shù)學(xué)史內(nèi)容，例如，中國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作《九章算術(shù)》，儒學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)的關(guān)系，絲綢之路對古代數(shù)學(xué)向外傳播的影響，中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家及其數(shù)學(xué)成就。通過多維度多視角地剖析中國古代和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確的中國數(shù)學(xué)史觀，使學(xué)生能夠客觀且理性地分析和評價中國數(shù)學(xué)史中的種種現(xiàn)象和問題，從而促進(jìn)學(xué)生合理的文化觀念的形成。
　　
　　2．溝通數(shù)學(xué)與其他文化系統(tǒng)的聯(lián)系。
　　教學(xué)中教師應(yīng)該介紹在數(shù)學(xué)史上數(shù)學(xué)與其他文化系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)。我們以古希臘數(shù)學(xué)為例來解釋這個問題。西方數(shù)學(xué)繼承并發(fā)展了古希臘數(shù)學(xué)的邏輯演繹傳統(tǒng)，而古希臘數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯演繹植根于古希臘的文化傳統(tǒng)。古希臘人崇尚哲學(xué)，他們思維嚴(yán)謹(jǐn)且深刻，這些又反映在古希臘的文學(xué)、雕塑和運動等方面。2006年籃球世界杯上，希臘隊嚴(yán)密的防守令美國的夢之隊大為汗顏。古希臘的文化博大精深，對世界各種文化的產(chǎn)生和發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。而數(shù)學(xué)僅僅是古希臘文化的一個縮影，滄海一粟，它與其他子系統(tǒng)共同演繹著希臘神話，傳頌著希臘的精神。所以，在介紹古希臘數(shù)學(xué)史時，不能僅僅局限于數(shù)學(xué)知識的演繹，同時也應(yīng)該溝通數(shù)學(xué)與其他文化之間千絲萬縷的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的思維空間。
　　
　　3．加強(qiáng)教師數(shù)學(xué)史教學(xué)的培訓(xùn)。
　　數(shù)學(xué)史的教學(xué)不同于以往的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，需要一些教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方式?？v然有這樣或那樣的不足，教材也只是教學(xué)的一個工具，不是指揮棒，教師可以根據(jù)師生的實際情況，創(chuàng)造性地使用教材。這就需要教師不斷地充電，豐富自身的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)。只有這樣，教師的數(shù)學(xué)史教學(xué)才游刃有余，富有生機(jī)和活力。
　　
　　4．及時調(diào)研。完善教材。
　　江蘇和寧夏等幾個地區(qū)已經(jīng)實施了高中新課程，今后將會有更多的省市展開高中課改。所以，對數(shù)學(xué)史選修課程的實施情況及時進(jìn)行廣泛調(diào)研就非常有必要。針對出現(xiàn)的問題，整和完善數(shù)學(xué)史選講教材，使其能夠真正地發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
　　
　　(責(zé)任編輯：張華