陳河珍

教材分析

立體圖形的展開(kāi)圖是《初一數(shù)學(xué)》（上）中繼生活中的立體圖形和畫(huà)立體圖形之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序（生活中的物體一立體圖形一面一點(diǎn)、線）中起著承上啟下的作用。立體圖形的展開(kāi)圖是從學(xué)生生活周?chē)煜さ奈矬w入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解多面體可由平面圖形圍成，而立體圖形可按不同方式展開(kāi)成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法，同時(shí)也為平面圖形的引入做準(zhǔn)備。

教學(xué)重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，一個(gè)立體圖形按不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形可折疊為立體圖形：某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形。

學(xué)生分析

學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單立體圖形及其側(cè)面展開(kāi)圖，前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了一些立體圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)，且初步了解了研究立體圖形的方式方法。初一學(xué)生具有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，班級(jí)中已初步形成合作交流、敢于探索與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃。

設(shè)計(jì)理念

根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合本實(shí)驗(yàn)組的研究課題往重開(kāi)放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運(yùn)行體系，改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開(kāi)為平面圖形。

2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作的能力，發(fā)展空間觀念。

3.主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

教學(xué)流程

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。

1.演示圓柱與圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。

【夏習(xí)立體圖形的側(cè)面可展開(kāi)為平面圖形。】

2.指出：在實(shí)際生活中常常需要了解整個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀，如要包裝一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的物體，需要根據(jù)它的平面展開(kāi)圖來(lái)裁剪紙張。引發(fā)問(wèn)題：如何設(shè)計(jì)或制作我們常見(jiàn)的粉筆盒？

3.引入課題：——84.1立體圖形的展開(kāi)圖。

二、學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受。

【實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化?！?/p>

1.做一做：準(zhǔn)備12個(gè)一樣大小的三邊都相等的三角形，用透明膠粘貼成如圖1、圖2、圖3的三種形狀，你能想像出哪一個(gè)可以折疊成多面體？動(dòng)手做做看。

【讓學(xué)生自由組合成小組進(jìn)行操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的良好習(xí)慣及合作交流的精神?！?/p>

提出問(wèn)題：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，你能感受或認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形的關(guān)系嗎？設(shè)想沿著多面體的一些棱將它剪開(kāi)，可以把多面體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形嗎？

引導(dǎo)學(xué)生概括出：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開(kāi)，可以把多面體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形。

由此介紹：圖1實(shí)際上是由三棱錐展開(kāi)而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的平面展開(kāi)圖。

【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于進(jìn)行開(kāi)放性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程，并能培養(yǎng)他們的語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

2.讓學(xué)生先想一想：圖4～7四個(gè)圖形是多面體的展開(kāi)圖，你能說(shuō)出這些多面體的名稱(chēng)嗎？

再試一試：把圖4～7的四個(gè)圖用紙復(fù)制下來(lái)，然后折一下，看看到底是什么圖形？

【讓學(xué)生先猜想，再操作確認(rèn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神?！?/p>

3.課堂練習(xí)一：下列圖形是某些多面體的平面展開(kāi)圖，你能說(shuō)出這些多面體的名稱(chēng)嗎？

【遵循鞏固性原則】

4.質(zhì)疑：同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展開(kāi)得到的平面展開(kāi)圖是否一樣？

引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明：同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展開(kāi)得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的。

【培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，勇于發(fā)現(xiàn)的精神?！?/p>

想想看：圖8～13的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？

【讓學(xué)生大膽想像，并通過(guò)討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。】

5.課堂練習(xí)二：下面的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？

【讓學(xué)生不僅能作出正確判斷，且能說(shuō)明理由，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！?/p>

6.考考你活動(dòng)。

（1）示范：下面是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，E表示前面，F(xiàn)表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置嗎？

（2）學(xué)生編題互問(wèn)互檢。

【遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，并注重學(xué)生間的相互評(píng)價(jià)方式的運(yùn)用?！?/p>

三、小結(jié)。

1.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？

2.你了解了研究立體圖形的方法嗎？

【通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

四、課外活動(dòng)。

1.請(qǐng)畫(huà)出由6個(gè)大小一樣的正方形拼接而成的所有圖形，并判斷出哪些圖形可折疊成正方體，哪些不能。

2.繼續(xù)進(jìn)行考考你的活動(dòng)。

3.在節(jié)日里（如母親節(jié)、教師節(jié)、國(guó)慶節(jié)、元旦等），你能設(shè)計(jì)并制作一個(gè)精美的盒子贈(zèng)送給你的親人、老師、同學(xué)或朋友嗎？

【通過(guò)課外活動(dòng)復(fù)習(xí)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探索、研究幾何圖形的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中的作用?！?/p>

課后反思

本課設(shè)計(jì)中，有梯度性的先安排做一做，再想一想、試一試，讓學(xué)生經(jīng)歷先猜想、再動(dòng)手操作確認(rèn)這一學(xué)習(xí)過(guò)程;然后通過(guò)質(zhì)疑、想想看，充分發(fā)揮學(xué)生的想像力和集體的智慧，發(fā)展學(xué)生的空間觀念;最后是考考你的活動(dòng)，也是本課設(shè)計(jì)較成功之處：讓學(xué)生模仿示范問(wèn)題編一道題考一考其他同學(xué)，也可以編一些運(yùn)用本節(jié)知識(shí)能解決的問(wèn)題，并將編好的題目寫(xiě)在練習(xí)本上，以便實(shí)物投影展示。考時(shí)是由編題者當(dāng)生考，想考誰(shuí)就點(diǎn)誰(shuí)的名字，被考者的回答正確與否，主要由編題者確認(rèn)，對(duì)于較繁雜的問(wèn)題可以通過(guò)集體討論或動(dòng)手操作驗(yàn)證來(lái)解決。這樣，讓學(xué)生編題互問(wèn)互檢，注重學(xué)生間的相互評(píng)價(jià)方式的運(yùn)用，不僅能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。在實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)。將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處。需要反思的是：對(duì)學(xué)生自主探索的問(wèn)題拓展不足。例如，質(zhì)疑時(shí)，是通過(guò)課件演示同一正方體按不同方式展開(kāi)得到不同的展開(kāi)圖，而沒(méi)有大膽放手讓學(xué)生多舉一些實(shí)例說(shuō)明問(wèn)題。