張梅玲

我曾對5歲～8歲的兒童進行過一個重量守恒的實驗。我用同樣多的橡皮泥搓成兩個圓球，并在天平上稱一下，讓兒童看到兩個泥球是一樣重的，然后把一個泥球壓扁成大餅狀問兒童：“現(xiàn)在一個大餅和一個圓球是不是一樣重?”大部分5歲多的兒童均回答大餅重，說：“因為這餅很大?！?歲多的兒童也有回答大餅重的，但也有回答一樣重的。

他們有這樣三條理由：

1.“還可以將這大餅搓成原來的泥球?！边@是最簡單的，在可逆性水平上的回答；

2.“沒往大餅里加進橡皮泥，也沒有拿出來。”這是在同一性水平上的回答；

3.“看上去大餅大，但很薄，這圓球厚?！边@是在相互關(guān)系上組合的回答。

從以上實驗可以看到，年歲小的兒童還沒有守恒的概念，即不能從形狀的變化中看到重量的不變；另一方面也可以看出這些兒童有一定的守恒概念，但其理由的闡述反映出兒童的不同思維水平。而經(jīng)過守恒概念的訓練可以萌發(fā)兒童的辯證思維和科學地觀察事物的能力。

下面我想介紹一些具體的訓練方法：

一、利用日常生活中的守恒情境，使兒童形成豐富的表象。

家長可以讓孩子把一大瓶橙汁分別倒入4個杯子，然后問孩子：“是原來一大瓶的橙汁多，還是4個杯子中的橙汁多?”如果你的孩子認為是4個杯子里的多，那你可以把4個杯子中的橙汁再倒回原來的瓶中，讓他看到還是原來那一瓶橙汁，是一樣多的；再告訴他橙汁多少沒有變，只是原來在一個大瓶中，后來分別倒在4個杯子中了。

用兩根一樣長的線，將兩頭對齊，問兒童兩根線是不是一樣長；再把一根線弄成彎曲狀，問他現(xiàn)在兩根線是一樣長，還是這根長、那根短。沒有建立起長度守恒的兒童一般都認為直的那根長。這時你可以讓孩子把弄彎曲的那根線再拉直，恢復成原來的直線狀。經(jīng)過這樣多次訓練，孩子就能明白兩根線的長度沒有變，只是其中一根的形狀變了，這就告訴了他變中有不變的道理。這種訓練對今后孩子學習數(shù)學和觀察生活中的現(xiàn)象是很有幫助的 。

二、重視兒童闡述的理由，提高他的思維水平。

我們從前面的橡皮泥的實驗中可以看到，同樣正確的回答，但兒童闡述的理由是不同的。這表明不同年齡段的不同兒童可以在不同的思維水平上，用不同的策略解決問題。家長應該從孩子的實際思維水平出發(fā)，逐步提高他的思維水平。

三、加強變與不變因果關(guān)系的訓練。

在數(shù)學的數(shù)量關(guān)系中經(jīng)常會出現(xiàn)一個數(shù)的變化引起另一個數(shù)的變化的情況。日常生活中也會時常出現(xiàn)由于不同的情況而表現(xiàn)出的不同變化。例如，家長可以給孩子呈現(xiàn)最簡單的10個算式：

10－1=9;10－2=8;10－3=7;10－4=6;10－5=5;10－6=4;10－7=3;10－8=2;10－9=1;10－10=0。

讓孩子觀察，再讓他想一想：這10個算式中什么數(shù)沒有變?什么數(shù)在變?這個數(shù)的變是由于什么數(shù)的變而發(fā)生變化的?有什么規(guī)律?

又如，你可以給孩子看兩個相同的杯子中水平一樣高的白開水，再告訴孩子假設有一塊大一點的石頭放入左邊的杯子里，一塊小一點的石頭放入右邊的杯子里，想一想這兩個杯子中的水平面會出現(xiàn)什么變化，為什么?也可以讓孩子畫一畫；也可以把相同的杯子里同樣多的兩杯水，一杯倒進一個矮扁的杯子中，另一杯倒入一個細長的杯子中，再問孩子這兩個杯子中的水，哪杯多，還是一樣多?

我們要訓練孩子從變中看到不變的因素，從不變中看到變的成分。這種客觀事物和現(xiàn)象中的變與不變，其中蘊涵著很強的哲理性，也可以說，這是一種科學地觀察事物、分析問題的基本思路。■